Albert Girard
 Portada de la Invention nouvelle en l'algebre (1629).  | |
| Biografia | |
|---|---|
| Naixement | 11 octubre 1595 Saint-Mihiel (Regne de França) |
| Mort | 8 desembre 1632 (37 anys) Leiden (Províncies Unides) |
| Formació | Universitat de Leiden |
| Es coneix per | Precursor del teorema fonamental de l'àlgebra |
| Activitat | |
| Ocupació | Matemàtiques |
| Influències | |
 | |
Albert Girard va ser un matemàtic francès del segle xvii, conegut, sobretot, per haver enunciat una versió primitiva del teorema fonamental de l'àlgebra.
Vida
[modifica]No es coneix res del cert de la seva infància. Es diu que podria haver nascut a Saint-Mihiel perquè signava els seus escrits amb l'adjectiu Samielois.[1] Probablement la seva família pertanyia a l'església reformada, per això van haver d'abandonar el Ducat de Lorena i traslladar-se als Països Baixos, quan Enric II de Lorena, a partir de 1610, va dictar diverses ordres d'expulsió dels hugonots.
Les seves dades biogràfiques a Holanda tampoc són gaire verificables. Probablement es va guanyar la vida com a músic, tocant el llaüt, i com a enginyer militar, fent fortificacions, a l'exèrcit de les Províncies Unides comandat per Frederic Enric de Nassau.[2]
El 1613 està residint a Amsterdam on contrau matrimoni amb Suzanne des Nouettes. El 1617 s'estableix a Leiden i es matricula a la seva universitat, on coneix Willebrord Snel i Simon Stevin pels qui sempre tindrà una gran admiració.
En morir el 1632, deixa la seva vídua amb onze fills i sense cap patrimoni.[2] La seva vídua acabarà publicant algunes obres inèdites del seu marit, concretament els darrers volums de l'obra matemàtica de Simon Stevin.
Obra
[modifica]Tot i que va escriure una obra de trigonometria i va editar les obres matemàtiques de Simon Stevin (traduïdes al francès) les seves aportacions més importants van ser al camp de l'àlgebra.[3]
El seu llibre Nouvelle Invention en l'Algebre (1629)[4] es pot considerar pioner per diversos motius. Introdueix la noció d'exponents fraccionaris (en els que el denominador és l'arrel) i la notació actual per a referir-se a les arrels d'ordre superior a dos ().[5]
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e7fcb4f3c42dd8748d4012549cc9deb29615a2f)
En el mateix llibre considera el que ell anomena factions (el que avui anomenem funcions simètriques elementals de n variables): Quan tenim una sèrie de n nombres, la primera facció és la seva suma; la segona facció és la suma de tots els productes possibles d'aquests nombres, dos a dos; la tercera facció és la suma de tots els productes possibles, tres a tres; i així continuem fins a arribar a la facció n-ésima que és el producte de tots els nombres.[6]
Proveït d'aquesta noció, enuncia un teorema (sense demostrar-lo)[7] que és l'antecedent més antic del teorema fonamental de l'àlgebra[8] demostrat plenament per Gauss el 1799:[9]
| « | Totes les equacions algebraiques, tenen tantes solucions com l'exponent de la més alta quantitat expressa, excepte les incompletes; i la primera facció de les solucions és igual al coeficient del primer monomi, la segona facció és igual al coeficient del segon monomi, la tercera al tercer, i sempre així; de tal forma que la última facció és igual al terme independent, sempre d'acord amb els seus signes que poden ser expressats en ordre alternatiu. | » |
| — Gilain, pàgina 93. | ||
Naturalment, perquè això sigui així, cal acceptar plenament els nombres complexos (Girard els anomena impossibles),[10] cosa que fa de bon cor dient que cal acceptar-los per tres raons: per assegurar la certesa de la regla general, per estar segur que no existeixen altres solucions i per la seva utilitat.[11]
Referències
[modifica]- ↑ Tannery, 1926, p. 19.
- ↑ 2,0 2,1 Wilmes, 2022, p. 3.
- ↑ Katz, 1993, p. 406.
- ↑ Debeaune, 1986, p. 105 i ss.
- ↑ Katz, 1993, p. 406-407.
- ↑ Katz, 1993, p. 407.
- ↑ Larvor, 1994, p. 119 i ss.
- ↑ Tabak, 2004, p. 79 i ss.
- ↑ Gilain, 1991, p. 93.
- ↑ Wilmes, 2022, p. 32.
- ↑ Katz, 1993, p. 408.
Bibliografia
[modifica]- Debeaune, Florimond (ed.). The Early theory of equations: on their nature and constitution (en anglès). Golden Hind Press, 1986, p. 105 i següents. ISBN 978-0-93126-702-4.
- Gilain, Christian «Sur l'histoire du théorème fondamental de l'algèbre: théorie des équations et calcul intégral» (en francès). Archive for History of Exact Sciences. Springer, Vol. 42, Num. 2, 1991, pàg. 91-132. DOI: 10.1007/BF00496870. ISSN: 0003-9519.
- Katz, Victor. A History of Mathematics (en anglès). Harper Collins, 1993. ISBN 978-0-673-38039-5.
- Larvor, Brendan «History, methodology and early algebra» (en anglès). International Studies in the Philosophy of Science, Vol. 8, Num. 2, 1994, pàg. 113-124. DOI: 10.1080/02698599408573488. ISSN: 0269-8599.
- Tabak, John. «Albert Girard and the Fundamental Theorem of Algebra». A: Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (en anglès). Facts on File, 2004, p. 79-83. ISBN 0-8160-4954-8.
- Tannery, Paul. «Albert Girard, de Saint-Mihiel». A: Mémoires scientifiques, Volum 6 (en francès). E. Privat, 1926, p. 19 i ss.
- Wilmes, Ethan «An Absence of Elephants in the Room: Religion, Philosophy, and Negative Numbers in Albert Girard’s A New Discovery in Algebra» (en anglès). Lawrence University Honors Projects, Num. 171, 2022, pàg. 1-43.
Enllaços externs
[modifica]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Albert Girard» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Itard, Jean. «Girard, Albert» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 22 febrer 2014].
- Westfall, Richard S. «Albert Girard» (en anglès). The Galileo Project, 1995.