Birgə ehtimal bölgüsü

Birgə ehtimal bölgüsü (ing. Joint probability distribution) — iki və ya daha çox təsadüfi dəyişənin eyni anda baş verən ehtimallarını təsvir edən statistik anlayışdır. Bu bölgü, bir dəyişənin müxtəlif qiymətlərini digər dəyişənin müxtəlif qiymətləri ilə əlaqələndirərək bütün mümkün kombinasiya ehtimallarını müəyyən edir.^[1]

Əsas anlayışlar

Əsasən iki təsadüfi dəyişən, məsələn, $X$ və $Y$ , nəzərdən keçirilir.^[2]

$X$ — birinci dəyişənin mümkün qiymətləri (məsələn, sikkənin atılması nəticəsində "Tura" və ya "Yazı").
$Y$ — ikinci dəyişənin mümkün qiymətləri (məsələn, zarın nəticəsi).

Birgə ehtimal, 𝑃(𝑋=𝑥,𝑌=𝑦), dəyişənlərin müəyyən kombinasiyalarının baş vermə ehtimalını göstərir. Məsələn, 𝑃(𝑋="Tura",𝑌=3): Sikkənin tura düşməsi və zarın 3 gəlməsi ehtimalı. Diskret dəyişənlər üçün birgə ehtimal bölgüsü cədvəl və ya matris şəklində təqdim olunur. Hər hücrə müəyyən kombinasiyanın ehtimalını göstərir. Davamlı dəyişənlər üçün birgə ehtimal birgə sıxlıq funksiyası (ing. joint probability density function) ilə təsvir olunur.^[1]

Birgə kumulyativ bölgü funksiyası

$X,Y$ təsadüfi dəyişənlər cütü üçün birgə məcmu paylanma funksiyası (CDF) $F_{X,Y}$ kimi müəyyən edilir.^[2]

Şablon:NumBlk

İstinadlar

↑ ¹ ² Montgomery, Douglas C. Applied statistics and probability for engineers. Runger, George C. (Sixth). Hoboken, NJ. 19 November 2013. ISBN 978-1-118-53971-2. OCLC 861273897.
↑ ¹ ² Park,Kun Il. Fundamentals of Probability and Stochastic Processes with Applications to Communications. Springer. 2018. ISBN 978-3-319-68074-3.

Xarici keçidlər

A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588.
Mathworld: Joint Distribution Function

[Montgomery,_Douglas_C-1] ¹ ² Montgomery, Douglas C. Applied statistics and probability for engineers. Runger, George C. (Sixth). Hoboken, NJ. 19 November 2013. ISBN 978-1-118-53971-2. OCLC 861273897.

[KunIlPark-2] ¹ ² Park,Kun Il. Fundamentals of Probability and Stochastic Processes with Applications to Communications. Springer. 2018. ISBN 978-3-319-68074-3.

[1]

[2]