Onda

Onda
	Oscilación

En física, una onda (del llatín unda) consiste nel espardimientu d'una perturbación de dalguna propiedá del espaciu, por casu, densidá, presión, campu llétrico o campu magnéticu, implicando un tresporte d'enerxía ensin tresporte de materia. L'espaciu venáu puede contener materia (aire, agua, etc) o non (vacíu).

La magnitú física que la so perturbación arrobinar nel mediu esprésase como una función tantu de la posición como del tiempu $\psi ({\vec {r}},t)$ . Matemáticamente dizse que dicha función ye una onda si verifica la ecuación d'ondes:

\nabla ^{2}\psi ({\vec {r}},t)={\frac {1}{v^{2}}}{\partial ^{2}\psi  \over \partial t^{2}}({\vec {r}},t)

onde $v$ ye la velocidá d'espardimientu de la perturbación. Por casu, ciertes perturbaciones de la presión d'un mediu, llamaes soníu, verifiquen la ecuación anterior, anque dalgunes ecuaciones non lliniales tamién tienen soluciones ondulatories, por casu, un solitón.

Definiciones

Una vibración puede definir les carauterístiques necesaries y suficientes que caractericen un fenómenu como onda. El términu suel ser entendíu intuitivamente como'l tresporte de perturbaciones nel espaciu, onde se considera l'espaciu como un mediu nel que pueden producise y arrobinase diches perturbaciones al traviés d'él, al variar dalguna de les sos propiedaes medibles.

La teoría d'ondes confórmase como una carauterística caña de la física que s'ocupa de les propiedaes de los fenómenos ondulatorios independientemente de cual sía'l so orixe físicu (Ostrovsky y Potapov, 1999). Una peculiaridá d'estos fenómenos ondulatorios ye qu'a pesar de que l'estudiu de les sos carauterístiques nun depende del tipu d'onda en cuestión, los distintos oríxenes físicos que provoquen la so apaición confiéren-yos propiedaes bien particulares que les estremen d'unos fenómenos a otros. Por casu, l'acústica estremar de la óptica en que les ondes sonores tán rellacionaes con aspeutos más mecánicos que les ondes electromagnétiques (que son les que gobiernen los fenómenos ópticos). Conceutos tales como masa, cantidá de movimientu, inercia o elasticidá son conceutos importantes pa describir procesos d'ondes sonores, a diferencia d'en les óptiques, onde estes nun tienen una especial relevancia. Poro, les diferencies nel orixe o naturaleza de les ondes producen ciertes propiedaes que caractericen cada onda, manifestando distintos efeutos nel mediu en que s'arrobinen (por casu, nel casu del aire: vórtices, ondes de choque; nel casu de los sólidos: dispersión; y nel casu del electromagnetismu presión de radiación).

Elementos d'una onda

Cresta: Ye'l puntu de máxima elongación o máxima amplitú de la onda; esto ye, el puntu de la onda más separáu de la so posición de reposu.
Periodu ( $T$ ): Ye'l tiempu que tarda la onda en dir d'un puntu de máxima amplitú al siguiente.
Amplitú ( $A$ ): Ye la distancia vertical ente una cresta y el puntu mediu de la onda. Nótese que pueden esistir ondes que la so amplitú sía variable, esto ye, creza o escaya col pasu del tiempu.
Frecuencia ( $f$ ): Ye'l númberu de vegaes que ye repitida dicha vibración per unidá de tiempu. N'otres pallabres, ye una simple repetición de valores por un periodu determináu.

T={\frac {1}{f}}

Valle: Ye'l puntu más baxu d'una onda.
Llonxitú d'onda ( $\lambda$ ): Ye la distancia qu'hai ente'l mesmu puntu de dos ondulaciones consecutives, o la distancia ente dos crestes consecutives.
Nodo: Ye'l puntu onde la onda crucia la llinia d'equilibriu.
Elongación ( $x$ ): Ye la distancia qu'hai, en forma perpendicular, ente un puntu de la onda y la llinia d'equilibriu.
Ciclu: Ye una oscilación, o'l percorríu dende'l nodo qu'empecipia la trayeutoria de la cresta hasta'l nodo que termina la trayeutoria del valle o viceversa.
Velocidá d'espardimientu ( $v$ ): Ye la velocidá a la que s'arrobina'l movimientu ondulatoriu. El so valor ye'l cociente del llonxitú d'onda y el so periodu.

v={\frac {\lambda }{T}}

Carauterístiques

Les ondes periódiques tán caracterizaes por crestes o montes y valles, y usualmente ye categorizada como llonxitudinal o tresversal. Una onda tresversal ye aquella coles vibraciones perpendiculares a la direición d'espardimientu de la onda; exemplos inclúin ondes nuna cuerda y ondes electromagnétiques. Onda llonxitudinal ye aquella con vibraciones paraleles na direición del espardimientu de les ondes; exemplos inclúin ondes sonores.

Cuando un oxetu corte escontra riba y embaxo nuna onda nun estanque, esperimenta una trayeutoria orbital porque les ondes nun son simples ondes tresversales sinusoidales.

Ondes na superficie d'una cuba son realmente una combinación d'ondes tresversales y llonxitudinales; poro, los puntos na superficie siguen caminos orbitales.

Toles ondes tienen un comportamientu común so un númberu de situaciones estándar. Toles ondes pueden esperimentar los siguientes fenómenos:

Difracción. Asocede cuando una onda al atopar col cantu d'una torga dexa de dir en llinia recta p'arrodialo.
Efeutu Doppler. Efeutu debíu al movimientu relativu ente la fonte emisora de les ondes y el receptor de les mesmes.
Interferencia. Asocede cuando dos ondes combinar al atopase nel mesmu puntu del espaciu.
Reflexón. Asocede cuando una onda, al atopase con un nuevu mediu que nun puede travesar, camuda de direición.
Refraición. Asocede cuando una onda camuda de direición al entrar nun nuevu mediu nel que viaxa a distinta velocidá.
Onda de choque. Asocede cuando delles ondes que viaxen nun mediu se superponen formando un conu.

Polarización

Una onda ye polarizada, si solo puede bazcuyar nuna direición. La polarización d'una onda tresversal describe la direición de la oscilación, nel planu perpendicular a la direición del viaxe. Ondes llonxitudinales tales como ondes sonores nun exhiben polarización, porque pa estes ondes la direición d'oscilación ye a lo llargo de la direición de viaxe. Una onda tresversal, como la lluz puede ser polarizada usando un filtru polarizador o al ser reflexada por un dieléctricu inclináu, e.g. vidriu de ventana.

Exemplos

Exemplos d'ondes:

Foles, que son perturbaciones que s'arrobinen pel agua.
Ondes de radio, microondes, ondes infrarroxes, lluz visible, lluz ultravioleta, rayos X, y rayu gamma conformen la radiación electromagnético. Nesti casu, l'espardimientu ye posible ensin un mediu, al traviés del vacíu. Les ondes electromagnétiques viaxen a 299 792 458 m/s nel vacíu.
Sonores — una onda mecánica que s'arrobina pel aire, los líquidos o los sólidos.
Ondes de tráficu (esto ye, l'espardimientu de distintes densidaes de vehículos, etc.) — estes pueden modelase como ondes cinemátiques como fixo Sir M. J. Lighthill
Ondes sísmiques en terremotos.
Ondes gravitacionales, que son fluctuaciones na combadura del espaciu-tiempu prediches pola relatividá xeneral. El 17 de marzu de 2014 anuncióse la observación esperimental de los restos d'ondes gravitacionales mientres el periodu d'espansión del universu tres el Big Bang, pero'l descubrimientu púnxose n'entredichu darréu.^[1]

Descripción matemática

Dende un puntu de vista matemáticu, la onda más senciella o fundamental ye la onda sinusoidal descrita pola función

f(x,t)=A\sin(\omega t-kx)\,

onde $A$ ye la amplitú d'una onda (la elongación máxima o altor de la cresta de la onda). Les unidaes d'amplitú dependen del tipu d'onda — les ondes nuna cuerda tienen una amplitú espresada como una distancia (metros), les ondes sonores como presión (pascales) y ondes electromagnétiques como l'amplitú del campu llétrico (voltios/metros). L'amplitú puede ser constante, o puede variar col tiempu y/o posición. La forma de la variación d'amplitú ye llamada la envolvente de la onda.

La llonxitú d'onda (simbolizada por $\lambda$ ) ye la distancia ente dos crestes o valles siguíos. Midir n'unidaes de llargor, tales como'l metru (m), los sos múltiplu o submúltiplos según convenga. Asina, na óptica, la llonxitú d'onda de la lluz midir en nanómetros.

Un númberu d'onda angular $k$ puede ser acomuñáu cola llonxitú d'onda pola rellación:

k={\frac {2\pi }{\lambda }}\,

El periodo $T$ ye'l tiempu riquíu por que'l movimientu d'oscilación de la onda describa un ciclu completu. La frecuencia $f$ ye'l númberu de ciclos completos trescurríos na unidá de tiempu (por casu, un segundu). Ye midida en hercios. Matemáticamente definir ensin ambigüedá como:

f={\frac {1}{T}}\,

N'otres pallabres, la frecuencia y el periodu d'una onda son recíproques ente sigo.

La frecuencia angular $\omega$ representa la frecuencia en radianes per segundu. Ta rellacionada cola frecuencia por

\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}\,

Hai dos velocidaes distintos acomuñaes a les ondes. La primera ye la velocidá de fase, que indica la tasa cola que la onda arrobínase, y ta dada por:

v_{p}={\frac {\omega }{k}}={\lambda }f

La segunda ye la velocidá de grupu, que da la velocidá cola que les variaciones na forma de l'amplitú de la onda arrobinar pol espaciu. Esta ye la tasa a la cual la información puede ser tresmitida pola onda. Ta dada por:

v_{g}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}\,

Ecuación d'onda

La ecuación d'onda ye un tipu d'ecuación diferencial que describe la evolución d'una onda harmónica simple a lo llargo del tiempu. Esta ecuación presenta llixeres variantes dependiendo de como se tresmite la onda, y del mediu al traviés del cual arrobínase. Si consideramos una onda unidimensional que se tresmite a lo llargo d'una cuerda na exa x, a una velocidá $v$ y con una amplitú $o$ (que xeneralmente depende tantu de $x$ y de $t$ ), la ecuación d'onda ye:

{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}o}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}o}{\partial x^{2}}}\,

.

Treslladáu a tres dimensiones, sería

{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}o}{\partial t^{2}}}=\nabla ^{2}o\,

.

onde $\nabla ^{2}$ ye l'operador laplaciano.

La velocidá $v$ depende del tipu d'onda y del mediu al traviés del cual viaxa.

Jean Le Rond d'Alembert llogró una solución xeneral pa la ecuación d'onda nuna dimensión:

o(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt).\,

Esta solución puede interpretase como dos impulsos viaxando a lo llargo de la exa x en direiciones opuestes: F nel sentíu +x y G nel -x. Si xeneralizamos la variable x, reemplazándola por trés variables x, y, z, entós podemos describir l'espardimientu d'una onda en tres dimensiones.

La ecuación de Schrödinger describe'l comportamientu ondulatoriu de les partícules elementales. Les soluciones d'esta ecuación son funciones d'ondes que pueden emplegase pa topar la densidá de probabilidá d'una partícula.

Onda simple

ye una perturbación que varia tantu col tiempu $t$ como cola distancia $x$ de la siguiente manera:

y(x,t)=A(x,t)\ {\rm {sen}}(\omega t-kx+\phi ),\,

.

onde $A(x,t)$ ye l'amplitú de la onda, $k$ ye'l númberu d'onda y $\phi$ ye la fase. La velocidá de fase v_f d'esta onda ta dada por

v_{f}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,\,

.

onde $\lambda$ ye la llonxitú d'onda.

Onda estacionaria

Una onda estacionaria ye aquella que permanez fixa, ensin arrobinase al traviés del mediu. Esti fenómenu puede dase, bien cuando'l mediu mover en sentíu opuestu al d'espardimientu de la onda, o bien puede apaecer nun mediu estáticu como resultáu de la interferencia ente dos ondes que viaxen en sentíos opuestos.

La suma de dos ondes que s'arrobinen en sentíos opuestos, con idéntica amplitú y frecuencia, dan llugar a una onda estacionaria. Les ondes estacionaries de normal apaecen cuando una frontera bloquia l'espardimientu d'una onda viaxera (como los estremos d'una cuerda, o'l bordiellu d'una piscina, más allá de los cualos la onda nun puede arrobinase). Esto provoca que la onda sía reflexada en sentíu opuestu ya interfiera cola onda inicial, dando llugar a una onda estacionaria. Por casu, cuando se riesga la cuerda d'un violín, xenérense ondes tresversales que s'arrobinen en direiciones opuestes por tola cuerda hasta llegar a los estremos. Una vegada equí son reflexaes de vuelta hasta qu'interfieren la una cola otra dando llugar a una onda estacionaria, que ye lo que produz el so soníu carauterísticu.

Les ondes estacionaries carauterizar por presentar rexones onde l'amplitú ye nula (nodos) y otres onde ye máxima (banduyos). La distancia ente dos nodos o banduyos consecutivos ye xustamente $\lambda /2$ , onde $\lambda$ ye la llonxitú d'onda de la onda estacionaria.

Al contrariu que nes ondes viaxeres, nes ondes estacionaries nun se produz espardimientu d'enerxía.

Pa calcular la velocidá d'onda estacionaria aplícase la fórmula:

Y_{r}=A_{r}\cos(\omega t)

onde

A_{r}=2A\sin kx

onde

$A_{r}$ ye l'amplitú de la onda de cada puntu del mediu y $\omega$ ye la pulsación en cada puntu del mediu.

Como l'amplitú de la onda depende de $\sin kx$ vamos tener que se va anular cuando $kx=n\pi$ pa $n=0,1,2,3,...$

Poro, como'l númberu d'onda , sustituyendo vamos tener que

kx=n\pi

, polo que

\sin n\pi =0

pa

n=0,1,2,3,...

Espardimientu en cuerdes

La velocidá d'una onda viaxando al traviés d'una cuerda en vibración (v) ye direutamente proporcional al raigañu cuadráu de la tensión de la cuerda (T) pol so densidá llinial (μ):

v={\sqrt {\frac {T}{\mu }}}

Clasificación de les ondes

Les ondes clasifíquense atendiendo a distintos aspeutos:

En función del mediu nel que s'arrobinen

Ondes mecániques: les ondes mecániques precisen un mediu elásticu (sólidu, líquidu o gaseoso) p'arrobinase. Les partícules del mediu bazcuyen alredor d'un puntu fixu, polo que nun esiste tresporte netu de materia al traviés del mediu. Como nel casu d'una alfombra o un llátigu que'l so estremu solménase, l'alfombra nun se mueve, sicasí una onda arrobínase al traviés d'ella. La velocidá puede ser afeutada por delles carauterístiques del mediu como: la homoxeneidá, la elasticidá, la densidá y la temperatura. Dientro de les ondes mecániques tenemos les ondes elástiques, les ondes sonores y les ondes de gravedá.
Ondes electromagnétiques: les ondes electromagnétiques arrobinar pol espaciu ensin necesidá d'un mediu, polo tanto pueden arrobinase nel vacíu. Esto ye por cuenta de que les ondes electromagnétiques son producíes poles oscilaciones d'un campu llétrico, en rellación con un campu magnéticu asociáu. Les ondes electromagnétiques viaxen aproximao a una velocidá de 300 000 km per segundu, d'alcuerdu a la velocidá puede ser arrexuntáu en rangu de frecuencia. Esti ordenamientu ye conocíu como Espectru Electromagnéticu, oxetu que mide la frecuencia de les ondes.
Ondes gravitacionales: les ondes gravitacionales son perturbaciones qu'alterien la xeometría mesma del espaciu-tiempu y anque ye común representales viaxando nel vacíu, téunicamente nun podemos afirmar que se muevan per nengún espaciu, sinón qu'en sí mesmes son alteraciones del espaciu-tiempu.

En función de la so direición

Ondes unidimensionales: les ondes unidimensionales son aquelles que s'arrobinen a lo llargo d'una sola dimensión del espaciu, como les ondes nos muelles o nes cuerdes. Si la onda arrobinar nuna direición única, los sos frentes d'onda son planos y paralelos.
Ondes bidimensionales o superficiales: son ondes que s'arrobinen en dos dimensiones. Pueden arrobinase, en cualesquier de les direiciones d'una superficie, por ello, denominar tamién ondes superficiales. Un exemplu son les ondes que se producen nuna superficie líquida en reposu cuando, por casu, déxase cayer una piedra nella.
Ondes tridimensionales o esfériques: son ondes que s'arrobinen en tres dimensiones. Les ondes tridimensionales conócense tamién como ondes esfériques, porque los sos frentes d'ondes son esferes concéntriques que salen de la fonte de perturbación espandiéndose en toes direiciones. El soníu ye una onda tridimensional. Son ondes tridimensionales les ondes sonores (mecániques) y les ondes electromagnétiques.

En función del movimientu de les sos partícules

Ondes llonxitudinales: son aquelles que se caractericen porque les partícules del mediu muévense o cimblen paralelamente a la direición d'espardimientu de la onda. Por casu, un muelle que s'estrúi da llugar a una onda llonxitudinal.
Ondes tresversales: son aquelles que se caractericen porque les partícules del mediu muévense o cimblen perpendicularmente a la direición d'espardimientu de la onda. Por casu, les foles na agua o les ondulaciones que s'arrobinen por una cuerda.

En función de la so periodicidad

Ondes periódiques: la perturbación local que les anicia producir en ciclos repetitivos por casu una onda senoidal.
Ondes non periódiques: la perturbación que les anicia dase aislladamente o, nel casu de que se repita, les perturbaciones socesives tienen carauterístiques distintes.

Propiedaes de les Ondes

Reflexón

Produzse cuando una onda atopa nel so percorríu una superficie contra la cual rebota, dempués de la reflexón la onda sigue arrobinándose nel mesmu mediu y los parámetros permanecen inalteraos. L'ecu ye un exemplu de Reflexón.

Refraición

Ye'l cambéu de direición qu'esperimenta una onda al pasar d'un mediu material a otru. Namái se produz si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refraición distintos. La refraición aniciar nel cambéu de velocidá qu'esperimenta la onda. L'índiz de refraición ye precisamente la rellación ente la velocidá de la onda nun mediu de referencia (el vacíu pa les ondes electromagnétiques) y la so velocidá nel mediu de que se trate.

Difracción

La difracción produzse cuando una onda llega a una ranura o una torga de tamañu comparable col so llonxitú d'onda. La onda esviar como si la torga emitiera una onda esférica.

Interferencia

Cuando nuna rexón del espaciu inciden dos o más ondes, los desplazamientos que producen sobre una partícula del mediu sumir algebraicamente. Esto llámase interferencia.

Ver tamién

Referencies

↑ Ron Cowen (29 de mayu de 2014). «Non evidence for or against gravitational waves» (n'inglés). Nature. http://www.nature.com/news/non-evidence-for-or-against-gravitational-waves-1.15322.

Bibliografía

Campbell, M. and Greated, C. (1987). The Musician's Guide to Acoustics. New York: Schirmer Books.
French, A.P. (1971). Vibrations and Waves (M.I.T. Introductory physics series). Nelson Thornes. ISBN 0-393-09936-9.
Hall, D. Y. (1980). Musical Acoustics: An Introduction. Belmont, California: Wadsworth Publishing Company.
Hunt, F. V. (1978). Origins in Acoustics. New York: Acoustical Society of America Press, (1992).
Ostrovsky, L. A. and Potapov, A. S. (1999). Modulated Waves, Theory and Applications. Baltimore: The Johns Hopkins University Press.
Vassilakis, P.N. (2001). Perceptual and Physical Properties of Amplitude Fluctuation and their Musical Significance. Doctoral Dissertation. University of California, Los Angeles.

Enllaces esternos

Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Onda.

Esti términu apaez nel Diccionariu de l'Academia de la Llingua Asturiana. Ver: onda

[nature2014-1] Ron Cowen (29 de mayu de 2014). «Non evidence for or against gravitational waves» (n'inglés). Nature. http://www.nature.com/news/non-evidence-for-or-against-gravitational-waves-1.15322.

[1]