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量子金融项目

任务布置

选取任意任务完成,若时间足够可进一步探索拓展内容,编程语言不限。最后需要提交任务报告(Markdown、LaTeX、Word文档皆可),并准备最后阶段的汇报。可围绕任务设计实验,把一切所思所想和实验结果写进报告;即使时间关系没有完成任务,也建议把所有所做的工作写进报告

  • 量子计算软件包:Qiskit、TensorCircuit
  • 量子金融软件包:Qiskit Finance

任务:量子金融算法的进阶优化——组合优化问题

难点:约束处理、参数更新

难度:中级

我们通过调整电路上的参数来使得测量得到的结果最好。example2中展示了一个使用参数化电路求函数最值的简单例子,虽然利用参数化电路解决example2中的问题显得多此一举,但有助于同学们理解参数化电路的思想。参数化量子电路是变分量子算法(VQE、QAOA等)的重要组成部分,在面对复杂的组合优化问题时能体现量子优势。

投资组合优化问题可表示为一个最优化问题。

$$ \begin{aligned} \min_{x \in {0, 1}^n}\quad& q x^T \Sigma x - \mu^T x\\ \text{s.t. }\quad& 1^T x = B \end{aligned} $$

你需要做:

  1. 假设上式约束不存在,求最小值;
  2. 上式约束存在,求最小值。

若自行构建电路并调整参数,可尝试:

  • 梯度下降
  • 群体智能
  • 常用的优化器(如scipy.optimize)

也可直接利用常用的量子变分算法QAOA、VQE等。

参考资料:

拓展

难点:论文阅读、算法细节

难度:高级

任务拓展

在任务中,我们只能用0或1确定买或不买,该怎么样确定每只股票购买多少份额呢?

参考资料:

基本软件结构

C:.
│  浙江大学软件学院-量子金融组实验过程.md
│
└─summer-camp-2023
    │  .gitignore
    │  HHL_portfolio_optimization.ipynb: 关于HHL实现连续投资组合优化问题的代码
    │  Portfolio Optimization With Constraint.ipynb: 关于实现带约束投资组合问题的代码
    │  Portfolio Optimization With Unconstraint.ipynb: 关于实现不带约束的投资组合优化问题的代码
    │  README.md
    │
    └─test code: 一些实现过程中测试的遗留代码。
            example1.ipynb
            example2.ipynb
            HHL.ipyn

环境配置

创建虚拟环境,这里根据提供的建议,安装的Python版本为3.10。

conda create -n zju-summer-camp-qf-2023 python=3.10
conda activate zju-summer-camp-qf-2023

通过pip安装最新发行版本的Qiskit和Qiskit Finance(官网:https://qiskit.org/ecosystem/finance/)。 Qiskit Finance 是一个开源框架,其中包含股票/证券问题的不确定性组件、金融问题的应用程序(例如投资组合优化)以及用于获取真实或随机数据以资助实验的数据提供商。

python -m pip install qiskit

python -m pip install qiskit[finance]

安装相关可能使用到的画图工具:

pip install matplotlib
pip install pylatexenc

安装一些优化算法包:

python -m pip install scikit-opt == 0.6.5

由于最新版本的0.6.6的PSO不支持约束。

安装可用于JupyterIPython内核,即可在VSCode中运行Jupyter Notebook

pip install ipykernel