选取任意任务完成，若时间足够可进一步探索拓展内容，编程语言不限。最后需要提交任务报告（Markdown、LaTeX、Word文档皆可），并准备最后阶段的汇报。可围绕任务设计实验，把一切所思所想和实验结果写进报告；即使时间关系没有完成任务，也建议把所有所做的工作写进报告。

• 量子计算软件包：Qiskit、TensorCircuit
• 量子金融软件包：Qiskit Finance

难点：阅读文档、熟悉Qiskit和Qiskit Finance

难度：初级

Qiskit Finance是目前做的相对较为成熟的软件包。example1中展示了一个投资组合优化问题的简单例子，大致过程是将投资组合优化问题转化为一个二次规划问题，再用QAOA求解。

你需要做：

1. 仿照example1，用Qiskit Finance做一个欧式看涨期权定价的简单流程：将原问题转化为一个振幅估计问题，再用振幅估计的电路求解；
2. 测试不同的概率模型以及相同概率模型不同参数下的定价结果；
3. 清楚理解算法中各变量的含义，探究算法中参数对最终结果的影响，定性地或定量地。

参考资料：

• Pricing European Call Options
• Quantum computational finance: Monte Carlo pricing of financial derivatives

难点：约束处理、参数更新

难度：中级

我们通过调整电路上的参数来使得测量得到的结果最好。example2中展示了一个使用参数化电路求函数最值的简单例子，虽然利用参数化电路解决example2中的问题显得多此一举，但有助于同学们理解参数化电路的思想。参数化量子电路是变分量子算法（VQE、QAOA等）的重要组成部分，在面对复杂的组合优化问题时能体现量子优势。

投资组合优化问题可表示为一个最优化问题。

$$ \begin{aligned} \min_{x \in {0, 1}^n}\quad& q x^T \Sigma x - \mu^T x\\ \text{s.t. }\quad& 1^T x = B \end{aligned} $$

你需要做：

1. 假设上式约束不存在，求最小值；
2. 上式约束存在，求最小值。

若自行构建电路并调整参数，可尝试：

• 梯度下降
• 群体智能
• 常用的优化器（如scipy.optimize）

也可直接利用常用的量子变分算法QAOA、VQE等。

参考资料：

• IBM® Decision Optimization CPLEX® Modeling for Python
• GradientDescent
• Qiskit Gradient Framework
• 梯度计算效率比较
• 梯度和变分优化

难点：论文阅读、算法细节

难度：高级

期权的价格分布一般通过训练量子生成对抗网络（QGAN）制备，请实现这一过程。

参考资料：

• Quantum Generative Adversarial Networks for learning and loading random distributions
• Quantum Generative Adversarial Networks

在任务二中，我们只能用0或1确定买或不买，该怎么样确定每只股票购买多少份额呢？

参考资料：

• Quantum computational finance: quantum algorithm for portfolio optimization
• Solving linear systems of equations using HHL and its Qiskit implementation

给出的例程主要基于Qiskit实现，这里以在VSCode中配置Python编程环境为例。

建议使用Python的版本为3.10。

conda install -n "summer-camp-qf-2023" python=3.10
conda activate summer-camp-qf-2023

安装Qiskit Finance。

pip install "qiskit[finance]"

安装必要的画图工具。

pip install matplotlib
pip install pylatexenc

安装必要的优化算法包。

pip install scikit-opt

安装可用于Jupyter的IPython内核，即可在VSCode中运行Jupyter Notebook。

pip install ipykernel