緯度・経度からExcelで距離を計算したいのですが、わかりやすい方法を教えてください。わかっているのは出発点・到着点の緯度・経度です。式の名前とか出所も一緒に教えていただけるとありがたいです。お願いします。

既質問でありましたので紹介します。

こちらの５番の回答にあります。

こちら参考にしてみてください。

ここに式が載っているので参考にされてはいかがでしょう？このページに直接値を入れて計算できるみたいですが。

URLはダミーです。

数学的な計算で求まります。

出発地点の経度、緯度をそれぞれθ、φとし、到着地点の緯度、経度をそれぞれθ’、φ’とします(ラジアン)。Rを地球の半径（6000km程度？）とするとき、以下のような計算をします。

a = R・cosφ・cosθ

b = R・cosφ・sinθ

c = R・sinφ

d = R・cosφ’・cosθ’

e = R・cosφ’・sinθ’

f = R・sinφ’

g = a・d + b・e + c・f

h = acos(g)

Dist = R・h

で、Distが求める距離です。

ちなみに、角度は全てラジアンに統一して計算してください。たとえば経度120度緯度30度の場合は、θ=π・120/180, φ=π・30/180という変換式で変換されます。

また、acosというのは、cosの逆関数です。

地球は球面ですから遠い距離での計算は面倒ですが、平面として考えてしまえば簡単です（自分でGPSを持って歩くような用途では十分です）。

経度や緯度が同じなら、経度や緯度と距離の関係はURLから

経度7分30秒で10km

緯度5分で10km

になります。これは直角三角形の直角を挟んだ横と縦に相当しますから、ピタゴラスの三角から簡単に斜め方向の距離が求まりますよね。

たとえば出発点に対して

経度7分30秒＝450秒

緯度5分＝300秒

だけ移動した場合は、2点間の距離は√(10km^2+10km^2)＝10×√2＝14kmになります。

実際に計算するときは経緯度が●度●分●秒だと計算が面倒なので単位を秒に戻します。

（秒）＝度*60*60＋分*60＋秒

です。

つまりA点の秒単位の経度x、緯度yをそれぞれAx、Ayとし、同じようにB点をBx、Byとすると

Ax = Ax/450*10

By = By/300*10

距離(km)＝√((Ax-Bx)^2+(Ax-By)^2)

という感じの式で計算できると思います。

先ほど回答したものです。

申し訳ありませんが、訂正をさせてください。

h = acos(g)

ではなく、

h = acos(g/R^2)

でした。

計算の内容の概略を説明すると、

地球の中心を原点Oにとり、出発点Aの3次元的位置を(a,b,c)、到着点Bの3次元的位置を(d,e,f)とおいて、その2点の内積を求めます（ad+be+cf）。その内積があらわすのは、R^2・cos(∠AOB)の値です。これをR^2で割れば、cos(∠AOB)が得られるので、∠AOB = acos(cos(∠AOB))というわけです。∠AOBがラジアンならば、弧ABの長さはR・∠AOBで与えられます。