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� NOMBRES � Curiosit�s, Th�orie et Usages � Accueil�������������������������� DicoNombre����������� Rubriques���������� Nouveaut�s����� �dition du: 28/10/2022 Orientation g�n�rale��� ��� DicoMot Math��������� Atlas������������������ Actualit�s�������� ������������� M'�crire Barre de recherche��������� DicoCulture������������� Index alphab�tique������� R�f�rences���� �Br�ves de Maths ���������������������������������������������������������������������� �������
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NOMBRES CHANCEUX par plage

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Parmi les nombres entiers, les nombres chanceux sont ceux qui r�sistent � un crible, � un proc�d� d'�limination s�lectif.

Plusieurs types:

<![if !supportLists]>��� <![endif]>Nombres chanceux d'Euler,

<![if !supportLists]>��� <![endif]>Nombres chanceux de Flavius Jos�phe

<![if !supportLists]>��� <![endif]>Nombres chanceux d'Ulam, et

<![if !supportLists]>��� <![endif]>Nombres chanceux par plages (cette page).

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Anglais : lucky numbers

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�NOMBRE CHANCEUX		<![if !vml]><![endif]>
Ce type de nombres chanceux n'est pas des plus courants. Il est possible d'en inventer de diff�rentes sortes. Les plus �tudi�s sont ceux d'Ulam, souvent appel�s simplement nombres chanceux.
� Proc�d� pour ce type de chanceux � On raye un nombre sur 2, il reste les impairs. On raye alors un nombre sur 3, alors 5, 11, 17... disparaissent de la liste. On poursuit de la mani�re suivante�: 1 nombre sur 4. Puis on revient au cycle�: 1/2, 1/3, 1/4 Puis ce cycle � nouveau. �	Commentaires � Les nombres chanceux d�pendent de la limite donn�e. 1 537 est le nombre chanceux de la plage 1 - 2 000.

Voir Nombres chanceux d'Ulam�� /� Nombres chanceux d'Euler

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D�part de la s�lection	<![if !vml]><![endif]>
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Six derni�res �tapes	<![if !vml]><![endif]>
� Pour une plage de 1 � 2000 Les 16 nombres chanceux � l'�tape -6 sont donn�s en premi�re colonne de gauche. <![if !vml]><![endif]> � 1 537 est chanceux "modulo" 2 000: colonne de droite�; �� 385 est malchanceux car il rate le podium d'une marche, colonne avant celle de droite. �

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Programmation sur tableur

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� Il n'est pas tr�s difficile de programmer un tel crible sur tableur. � <![if !vml]><![endif]> � Ligne 1�: interm�diaires de calcul. B1 = 0, d�part compteur�; C1 = 2, pour prendre un nombre sur 2. � Colonne A�: suite des nombres de la plage souhait�e Colonne B�: compteur des nombres restants�: � S'il n'y a pas de nombre dans la case de gauche, je conserve la valeur du compteur de la case du haut, sinon je l'incr�mente. Exemple�: �B2 => Si (A1 = ''espace�''�; B1�; B1 + 1) � Colonne C�: nombres filtr�s�: � Si le compteur (B2) est un multiple du nombre de r�f�rence (C$1) tout en haut, alors je mets un espace, sinon je recopie le nombre (A2). Exemple�: C2 => Si ( MOD (B2�;C$1) = 0�; ''espace�''�; A2) � On continue les lignes jusqu'� la valeur voulue (2 000) �� On prolonge par copie les colonnes jusqu'� ce que le compteur se stabilise � 1 pour la derni�re ligne� (ici 2000, on atteint la colonne AG pour trouver 1537 seul en lice). �

Voir Tableur

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Suite	<![if !supportLists]>����� <![endif]>Autres s�quences de ce type <![if !supportLists]>����� <![endif]>Cribles <![if !supportLists]>����� <![endif]>Nombres chanceux de Mian-Chowla <![if !supportLists]>����� <![endif]>Nombre chanceux d'Euler <![if !supportLists]>����� <![endif]>Nombre chanceux par plage <![if !supportLists]>����� <![endif]>Nombres narcissiques <![if !supportLists]>����� <![endif]>Retourn�s et premiers <![if !supportLists]>����� <![endif]>Cycle de Syracuse <![if !supportLists]>����� <![endif]>Autres en haut de page
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Site	<![if !supportLists]>����� <![endif]>OEIS A000959 � Lucky numbers (d'Ulam)
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/Chanceux.htm

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