ＧＩＡＮＴ　ＥＳＣＡＰＥ　Ｒ3のサイズについて

私は171cmです。

同じくフレームサイズで悩みました。店員の方の回答は、
(1)「小さいフレームの方がシートを上げるので、シートポストに物をつけるには便利ですね。」
(2)「小さいフレームでシートを上げる方がカッコいい。しかしフレームサイズによってデザインが多少違うこともあるので（カタログは大きいフレームだったりする）、大きい方がカッコいいこともあります。」
と回答されました。
結局、私は小さい方のフレームを選びました。

>500は大きすぎて後悔することはないでしょうか？

残念ながら、それはあなた次第ですので、何とも…。
(^^ゞ

もっとも、背筋と腹筋のパワーがあって、前傾姿勢をとるときに上半身を背筋腹筋のパワーで支えられるなら何の問題もなく、上りをシッティングで軽めのギアをクルクル回しながらであれば有利でしょう。
ダンシングでグイグイって感じなら更に低いハンドルポジションになるでしょう。

直接的な回答ではありませんが、

ＧＩＡＮＴ　ＥＳＣＡＰＥ　Ｒ3は
スローピングフレームなので、
シートチューブ長はシートピラーでかなりの無段階に範囲調整が可能ですので、そんなに気にしなくても良いでしょう。

それよりもポイントは、水平換算のトップチューブ長です。
これを調節するには、ステムを交換するしかありませんし、5ｍｍ刻みでしか変えられませんので、トップチューブの長さの方が重要です。

背筋と腹筋のパワーがあるのなら長めのトップチューブをその逆なら短目を選択すれば良いでしょう。

サドル～ハンドルまでの距離は、乗り手の体型と乗り方（踏み込み重視か回転重視か）で変わりますので、一概には言えません。

更に、乗車時の前後加重の分配にも注意が必要です。
前輪加重が多すぎると下り坂で不安定になりやすく、その状況でのコーナーは特に大変でしょう。
その逆に後輪加重が多すぎる（前輪加重が不足）場合ですと、上りでハンドリングが不安定で、平地でもコーナーリング時に前輪の接地感が少なく安定性を欠くでしょう。

いずれにしても、不適切なフレームサイズ（トップチューブ長）を補う為に、ステム突き出し寸法の過度の変更は、NGとなってしまいます。

短くする分には標準装着の物よりも短いステムは、その寸法（90or95ｍｍそれ以上短い物は少ない）が限られていますので、選択を間違ったとしても比較的リスクは少ないですが、標準装着より長い物（120or125ｍｍそれ以上も有り）を必要とした場合に、その選択を誤った場合のリスクは大きいでしょう。

私の身長は１７５ｃｍで胴長です。

ＣＳ３４００の４８０サイズのTOP TUBU長５６５ｍｍのでは少し短いので、ステムを２０ｍｍ長い物に交換しています。
ＸＴＣ８００の４８０サイズが５８５ｍｍで、私には合います。
Ｒ３の４６５サイズが５４１．４ｍｍ、５００サイズが５６４．５ｍｍとカタログに載っています。
５００サイズを勧めます。

2006年のGIANTのカタログを見ると、ESCAPE R1/R2/R3は

フレームサイズ=380→身長=155-170(cm)
フレームサイズ=420→身長=165-180(cm)
フレームサイズ=465→身長=175-190(cm)
フレームサイズ=500→身長=185-200(cm)
となってますが、これは当てになりません。

下記サイトのクロスバイクのフレームサイズ、適応身長
の表の方が当たってます。

http://www.k2.dion.ne.jp/~style/bike/subpage1.html

169cmの私がESCAPE R2を買った時は実際に乗ってみて「465」が合ってましたので、貴兄の場合も「465」で合うと思います。