칠교놀이

칠교놀이 조각

서울 도시철도 5호선 김포공항역에 있는 칠교

칠교놀이(七巧 - )는 동양의 퍼즐 놀이 중 하나로, 큰 정사각형을 직각이등변삼각형과 정사각형 등의 총 7개의 조각으로 잘라서 그 조각들을 하나씩 모두 사용해 모양을 만드는 놀이이다.

규칙

7개로 나뉜 조각이 한 세트이며, 이를 모두 사용해야 한다. 7개의 조각을 모두 사용한 후 다른 조각을 추가해서 사용할 수 없으며, 7개의 조각 중 하나의 조각도 빼서도 안 된다.

조각 구성

아래 표는 7개의 조각을 합쳐 만든 큰 정사각형의 변 길이를 4로, 총 면적을 16으로 정의하여 기재하였다.

모양	개수	변 길이	면적	총면적
큰 삼각형	2	긴 변 4, 짧은 변 $2{\sqrt {2}}$	4	8
중간 삼각형	1	긴 변 $2{\sqrt {2}}$, 짧은 변 2	2	2
정사각형	1	각 변 ${\sqrt {2}}$	2	2
평행사변형	1	긴 변 2, 짧은 변 ${\sqrt {2}}$	2	2
작은 삼각형	2	긴 변 2, 짧은 변 ${\sqrt {2}}$	1	2
합계	7			16

중간 삼각형, 정사각형, 평행사변형 조각은 작은 삼각형 조각 2개를 이어 붙이면 합동인 모양을 만들 수 있다. 또한, 중간 삼각형 조각에 작은 삼각형 조각 2개를 이어 붙이면 원래의 큰 삼각형 조각과 합동인 모양을 만들 수 있다.

조각 예

사람 모양

칠교 조각으로 육각형 이하의 도형을 조합할 수 있는 경우의 수는 아래와 같이 13가지이다.