ざっと見積もりテクニック

The Endeavour - Three rules of thumb

ダフの法則

π 秒は１ナノ世紀に相当する

１世紀を秒に換算すると 3.1556926 × 10^9 秒になる。この関係を覚えやすく整えたのが「ダフの法則」だ。一見，使いどころの分からない法則だけれど，「秒」を「年」に換算したい場合に役立つことがある。

例えば，１個のデータにつき１秒を費やす処理があったとして，今から１０億個のデータを処理するとしよう。これを全部処理するには１０億秒かかるというのは明らかなことだ。でもそれって，つまり何年ぐらいになるんだろう？

ダフの法則を思い出せば，１世紀でπギガ個のデータが処理できることが分かる。つまり，１０億個のデータを処理するには，ざっと見積もって３０年ぐらいかかるのではないかという概算ができる。

ホッパーの法則

光は１ナノ秒間に３０センチメートル進む

原文では「１ナノ秒間に１フィート進む」になっているけれど，「３０センチメートル」の方が覚えやすいし誤差も少ない。電気・電波信号の伝達速度について，比較的短い距離での概算を行うのに役立つ。

72 の法則

利率 n% の投資は 72/n 年で倍になる

例えば，利率 6% の投資であれば， 72/6 = 12 で，約 12 年で倍額になるという見積もりができる。

この "72" という定数は，実はかなり大雑把な近似値で，本来は 100 × log 2 = 69.3 を使うのが正しい。ただ， 69.3 よりも 72 の方が割り算しやすいので，こちらの定数が広く使われている。それに 69.3 という定数は連続複利を前提にしているので，少し大きめに見積もった方が実際の利率計算に近くなるという事情もある。