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半径１の円周の長さはなぜ８になるのか - ねくノート

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    その他
    Harnoncourt
    Harnoncourt 円周をギザギザで近似する例は直観的に正しいように感じてしまいますが←自分は感じないです／円に接する正多角形を果てしなく細分化していくと円周の値が2πに近づく。これが正当な近似です。

    2020/05/27 リンク

    その他
    ROYGB
    ROYGB 長さが８になる小さな四角を組み合わせる方式でも、円の面積ならば正しく求めることができる。長さでは間違いになる方法が、面積では正しくなるのは不思議。また多角形で近似した円周の長さはなぜ正しいのだろう。

    2020/05/27 リンク

    その他
    tohokuaiki
    tohokuaiki よくわかんないけど、結論これね。“2次元的な収束概念に対して，1次元の長さの極限が整合性を持たないのは当然と言えるかもしれません．”

    2020/05/27 リンク

    その他
    haruten
    haruten 中学の時の数学の先生が、正三角形の2辺で同じことをやって「１＋１＝１になってしまう。これを証明できればノーベル賞」とかなんとか言っていたのを思い出した

    2020/05/27 リンク

    その他
    cbkf
    cbkf 「なぜ８になるのか」というタイトル付けが、なんかものすごく嫌。

    2020/05/30 リンク

    その他
    kazyee
    kazyee "この線分の長さは x+yです．このことは幾何的な直観から示すことができます"が分からなかった。

    2020/05/29 リンク

    その他
    FEMRIK
    FEMRIK 極限むずかしい

    2020/05/29 リンク

    その他
    greenT
    greenT 面積は近似できるけど長さはそうは扱えないっていうのは図形の性質だからしょうがない。フラクタルで囲まれた図形の面積は有限だけど長さは無限大だし

    2020/05/29 リンク

    その他
    kamiokando
    kamiokando “この線分の長さは x + y x + y です．” 違います。

    2020/05/29 リンク

    その他
    tekitou-manga
    tekitou-manga 釣りタイトルだけど面白い

    2020/05/29 リンク

    その他
    outalaw
    outalaw 相似度を数値化する方法は色々あるが、ハウスドルフ距離という概念を初めて知ったし、ハウスドルフ収束していても弧長が収束するわけではないというのが面白かった。収束の仕方に自由度があるため、ともいえそう。

    2020/05/29 リンク

    その他
    kamei_rio
    kamei_rio どんなに小さく分けても8は8、見た目に騙されるので見た目は恐ろしい恐ろしい

    2020/05/28 リンク

    その他
    ku__ra__ge
    ku__ra__ge √2=2的な話

    2020/05/28 リンク

    その他
    yujiorama
    yujiorama 気付かずに基準を定義しないで比較して間違えてる概念が他にもありそう

    2020/05/28 リンク

    その他
    persee
    persee こんな質問を先生にして困らせた記憶、、(当然その時は何も結論わからなかった) 今にして思えばどんなけ細かくギザギザにしても2πに近づくどころかずっと8なの、考えれば考えるほど怖いなww

    2020/05/28 リンク

    その他
    masakaty2
    masakaty2 2分割しても3分割しても８だから普通はその時点で仮説を棄却するかな

    2020/05/28 リンク

    その他
    wildhog
    wildhog 8と6.3じゃギャップ大きすぎて気持ち悪いけどそういうことなんだ

    2020/05/28 リンク

    その他
    aceraceae
    aceraceae この例だと判りやすいけど似たような間違いはうっかりやりがちかもしれない。

    2020/05/28 リンク

    その他
    ttrr
    ttrr 円のギザギザ近似が自然に感じないというコメントがあるけど、パソコンの画面に表示した円は丸く見えるでしょう。でもこれ、拡大すると四角いピクセルなんですよ！

    2020/05/28 リンク

    その他
    dada_love
    dada_love なるほどな～（遠い目）

    2020/05/27 リンク

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    nori__3
    nori__3 「この線分の長さは x+y です」ってのを見て、ん？って思って、「この線分の長さは x+y です」ってのをコピペしたら「この線分の長さは x+yx+y です」ってなってもうよく分からん。(平面R^2なのか…でもなぜコピペが…)

    2020/05/27 リンク

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    ite
    ite おもしろい。昔から証明に対して感じていた不審感が明確になった感じ。どんなに考えても、実測値との比較がない証明は信頼できないと感じる。理性だけで数学的な証明の正しさを、本当に判断できるのだろうか。

    2020/05/27 リンク

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    nagaichi
    nagaichi うむ、分からん。

    2020/05/27 リンク

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    isshi_pg
    isshi_pg 最終的に点の集合である一本の線になるんだから縦も横もないだろう　と思ったから8になるとは思わなかったけど、じゃあなぜ2πなのかというのはわからなかった　というか難しすぎて理解を諦めてしまった

    2020/05/27 リンク

    その他
    programmablekinoko
    programmablekinoko パラドックス（に見える）問題

    2020/05/27 リンク

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    ROYGB
    ROYGB 長さが８になる小さな四角を組み合わせる方式でも、円の面積ならば正しく求めることができる。長さでは間違いになる方法が、面積では正しくなるのは不思議。また多角形で近似した円周の長さはなぜ正しいのだろう。

    2020/05/27 リンク

    その他
    Harnoncourt
    Harnoncourt 円周をギザギザで近似する例は直観的に正しいように感じてしまいますが←自分は感じないです／円に接する正多角形を果てしなく細分化していくと円周の値が2πに近づく。これが正当な近似です。

    2020/05/27 リンク

    その他
    tatchimee
    tatchimee なんとなくわかったようでいて、根本的なところの理解までできなかった。内接する多角形での近似は古典的手法なのに、その違いまで理解までできてない。内接するギザギザなら近似できる？

    2020/05/27 リンク

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    Ayrtonism
    Ayrtonism 説明はさっぱり分からないけど、面白かった。

    2020/05/27 リンク

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    shikiarai
    shikiarai あとで

    2020/05/27 リンク

    その他
    haruten
    haruten 中学の時の数学の先生が、正三角形の2辺で同じことをやって「１＋１＝１になってしまう。これを証明できればノーベル賞」とかなんとか言っていたのを思い出した

    2020/05/27 リンク

    その他
    hasiduki
    hasiduki なんかあったなそういうの

    2020/05/27 リンク

    その他
    tohokuaiki
    tohokuaiki よくわかんないけど、結論これね。“2次元的な収束概念に対して，1次元の長さの極限が整合性を持たないのは当然と言えるかもしれません．”

    2020/05/27 リンク

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