裏ＥＭＡＮの物理学・素粒子論・電磁場のハミルトニアン

裏ＥＭＡＮの物理学・素粒子論・電磁場のハミルトニアン

さらに別の表現もある 電磁場を表すラグランジアン密度が次のようにも表せるというところで 前回の話が...概要を表示 さらに別の表現もある 電磁場を表すラグランジアン密度が次のようにも表せるというところで 前回の話が終わったのだった。 ここで、 というのは「電磁場の強さのテンソル」と呼ばれているもので、 電磁場の各成分を行列の形に並べたものである。 これは相対論のページの「電磁場のテンソル表現」にて紹介済みである。 せっかくこのような定義があるのだから、 を直接 、 などによって表現したらどうなるかも 見ておこうではないか。 その為には だけじゃなくて の方も各成分がどんな行列として表されるのかを計算してみる必要がある。 それについても「電磁場のテンソル表現」の記事中で説明してあるが、 ここではそれをさらに転置した行列 を用意してやろう。 そうすれば普通の行列の積のルールで計算できるだろう。