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光的球面折射 本节叙述Maple在球面折射的光线追踪的应用。 图中PA 是一个球面，球心为O，半径为r。光轴为AOBC 入射光线在P点与球面相交，入射线与球面的垂直线交角为i1，入射线的延长线与光轴相交于C，交角为U1； 折射线与光轴相交于B点，交角为U2。 AC=L1，AB=L2 在球面…

球面像差的成因是经过透镜折射或面镜反射的光线，接近中心与靠近边缘的光线不能将影像聚集在一个点上的现象。 根据单球面的折射方程 > F1 := sin(J) = sin(U)*(L-r)/r; sin(U) (L - r) sin(J) = -------------- r > F2 := sin(Jp)…

> Maple 基本运算 Maple/多项式 Maple/方程求解 Maple/矩阵与矢量 Maple/绘制函数图形 Maple/绘制函数动画 微分 积分 常微分方程 非线性常微分方程 非线性偏微分方程 积分方程 向量 张量 光的球面折射 球面像差 近轴球面像差 准确的景深公式 混沌 孤立子 例子…

点电荷在球面外部。源电荷电量等于感应电荷电量等于镜像电荷电量。 点电荷在球面内部。源电荷电量小于感应电荷电量等于镜像电荷电量，电荷增量与球面半径成正比，与源电荷距球心距离成反比。 假设此时导体球面接地，源电荷q在未接地的球面导体内层感应出电荷q'，此时导体球面带总电量为q'。若导体球面…

初等代数 初等几何 平面三角 球面三角 平面解析几何 立体解析几何 向量 微分学 积分学 级数 常微分方程 偏微分方程 复变函数 场论 变分法 拉普拉斯变换 富里哀变换 矩阵 计算方法 概率论与数理统计 数表…

空間座標中，一平面通過 (2, 0, 0) 及 (4, 2, 0) 兩點，且與球面 x 2 + y 2 + z 2 = 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=1} 相切，求切點座標。 假設切點為 (a, b, c)，利用「兩向量垂直時，內積等於 0 」的特性，我們可以得到…

中微子天文学 方位天文学 航海天文学 航空天文学 河外天文学 恒星天文学 恒星物理学 后牛顿天体力学 基本天体测量学 考古天文学 空间天体测量学 历书天文学 球面天文学 射电天体测量学 射电天体物理学 实测天体物理学 实用天文学 太阳物理学 太阳系化学 星系动力学 星系天文学 天体生物学 天体演化学 天文地球动力学…

上原子呈现电中性。在这个模型中，为了维持稳定，电子会自动分布于云球的同一球面上。因为只有这样任何一个电子所受的电场力才会平衡。如果一个电子向外移动，那么其内球面的正电荷将增加，对该电子的吸引力也将增加，最终将电子拉回原来的球面上。 距离汤姆森提出的梅子布丁模型才仅仅5年时间。物理学家欧尼斯特·卢瑟…

三角恒等变换 （包括6个三角函数的转换关系） 正弦定理与余弦定理 三角函数与解三角形的应用问题 双曲函数及其恒等变换 n等分角象限及其取值范围的确定 和差化积与积化和差公式 正切定理与余切定理 万能公式与多倍角相关公式 初等函数概述 （包括初等函数的封闭性和某些可证明为初等函数的常见情形） 球面三角学简介…

三角學在文藝復興時期也獲得了較大的發展。德國數學家雷格蒙塔努斯的《論各種三角形》是歐洲第一部獨立於天文學的三角學著作。書中對平面三角和球面三角進行了系統的闡述，還有很精密的三角函數表。哥白尼的學生雷蒂庫斯在重新定義三角函數的基礎上，製作了更多精密的三角函數表。 物理學…

_{1}=\theta _{2}} 这就是反射定律 设l =30 图示反射光程随 X 的变化，当x= 15 时，显然光程最短。 球面的半径=R 光线从直径一端Q射向球面，反射到直径另一端P 光程 D = y 2 + ( R + x ) 2 + y 2 + ( − x + R ) 2 {\displaystyle…

选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充.…

面角度的取值范围扩大到0°到360°以外。历史上，这些规定都是由莱昂哈德·欧拉做的。弧度制被认为是一种更本质的平面角度的定义方式，三角学与天文学中的球面角也是采用这种基于半径的方式定义空间角度的。而对于角度范围的扩大，由于高中阶段只需要了解三角学的基础运算，它带来的好处暂时看来可能不明显。后面要等到…

都保持不变。均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波的性质。虽然这种平面波并不真实存在，但在距离波源足够远的地方，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近似看作一个均匀平面波。以下会先讨论在无界理想介质中均匀平面波的传播特点和各项参数的物理意义，然后讨论有耗介质中均匀平面波…

物理学 > 光学 维基百科中的相关条目： 光学 光的速度：光在真空中的速度是一个常量，为每秒299792458米，常用 c {\displaystyle c} 表示。真空中的光速是宇宙间信号传递的最快速度。 光在其他介质中的速度比在真空中的速度小，光在空气中的速度十分接近光在真空中的速度。 光在水中的速度约是光在真空中速度的3/4。…

 索引 物理学 量子力学 我在重做这本教科书时有过说明，这本教科书的目录是按照朗道的《量子力学》重制的。朗道是一个掌握了物理世界深刻规律的人。他在编写同名教科书时所讲的是目前已发现的物理事实和朗道明确指出的属于物理对当前事实的解释的内容。对于那些试图把物理学“严格化”的做法，朗道有一个有意思的说法，大概是这样的：…

1. 空間座標中，一平面通過 (2, 0, 0) 及 (4, 2, 0) 兩點，且與球面 x 2 + y 2 + z 2 = 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=1} 相切，求切點座標。《詳解》 2. 右圖為一打開 60° 的扇形，O 為圓心，半徑為 r 若 P 為位在…

恒成立 连续引力波源可以由单个带自旋的大质量物体（例如密度极大的中子星）产生。 如果这样的物体（中子星）其表面有突起（bump），或者其表面不是完美的球面，在其自转的时候就会产生引力波。 如果其自转的角速度是恒定的（也就是不随时间变化），那么其产生的引力波的频率和振幅也会是恒定的。…