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yieldとreturnの話

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クラウド温泉4.0＠小樽 - The Return of F#の発表資料です。 F#のコンピュテーション式のyieldとreturnがどうあるべきかを説明しています。

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yield とreturn の話 bleis-tift July 27, 2014
自己紹介 id:bleis-tift / @bleis なごやではたらくゆるふわ F#er 静的型付きの関数型言語が好き
話すこと 第一部：コンピュテーション式 第二部：yield と return の違い ∼考察編∼ 第三部：yield と return の違い ∼実装編∼ 第四部：あるべき論とまとめ コンピュテーション式を使う側の話ではなく、 作る側の話をします。
第一部：コンピュテーション式
コンピュテーション式とは 通常の F#の文法を拡張し、カスタマイズポイ ントを提供した式 F#の文法に似た文法に、独自の処理を差し込 める . F#の文法 .. . let someFunc a b = let x = f a let y = g b x + y . コンピュテーション式 .. . let someFunc a b = builder { let! x = f a let! y = g b return x + y }
コンピュテーション式でできることの例 option に対する match のネストを取り除く 状態変数の受け渡しを隠す 非同期処理における関数のネストを取り除く などなど ただし今回はここら辺はすっ飛ばすので注意
実現方法 F#では、コンピュテーション式は単なる式変 形の規則群によって実現 特定の interface を実装するなどの必要がない 式を変形した結果がコンパイル可能であるかど うかが重要 . . コンピュテーション式の文法 変換規則 通常の文法 では、変換規則を見ていきましょう！
表記 ゴシック体 F#コード。例えば、fun x -> x 明朝体 F#コードの中で別の何かに置き換わ る部分。例えば、cexpr イタリック F#コードに関わらない部分（変換に 関わる部分）。例えば、T(e, C)
変換規則（最外部） 最初はコンピュテーション式の一番外側の部分 です。 . . builder-expr { cexpr } これは、次のように変換されます。 . . let b = builder-expr in {| cexpr |} b はフレッシュな変数です。
builder-expr 単なる式（別名「ビルダー」） ビルダー自体は 1 つのコンピュテーション式 につき 1 回しか評価されない ビルダーの型に変換で呼び出されるメソッド を定義する メソッドはすべてインスタンスメソッド
{| ... |} 括弧の中に含まれる式をコア言語に変換する {| cexpr |} であれば、cexpr を変換する どう変換するかは、以降の変換規則参照
cexpr 変換対象となる一番外側のコンピュテーショ ン式 これ以外のコンピュテーション式は、ce と 表現 cexpr は必要があれば Delay 変換、Quote 変 換、Run 変換が行われる
変換規則の表現 変換規則は、T 表記によって記述する . T 表記 .. .T(e, C) e：変換されるコンピュテーション式 C：変換済みのコンテキスト情報 e にマッチする変換規則を探し、変換していく
{| cexpr |}のT 表記による表現（T 表現） . {| cexpr |} の T 表現 .. . {| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v) λv.v の部分は、無名関数 ドット以前が引数 ドット以降が本体 最終的に、v に変換された式がやってくるの で、それをそのまま返す 関数適用は実行時ではなく、 コンパイル時に行われる
return の変換規則 . return の変換規則 .. . T(return e, C) = C(b.Return(e)) cexpr が return 42 だった場合の変換は、 . return の変換例 .. . T(return 42, λv.v) −→(λv.v)(b.Return(42)) −→b.Return(42) できた！
let の変換規則 . 変換規則 .. . T(return e, C) = C(b.Return(e)) T(let p = e in ce, C) = T(ce, λv.C(let p = e in v)) . let の変換例 .. . T(let x = 42 in return x, λv1.v1) −→T(return x, λv2.(λv1.v1)(let x = 42 in v2)) −→(λv2.(λv1.v1)(let x = 42 in v2))(b.Return(x)) −→(λv1.v1)(let x = 42 in b.Return(x)) −→let x = 42 in b.Return(x)
if の変換規則 . 変換規則 .. . {| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v) T(return e, C) = C(b.Return(e)) T(if e then ce1 else ce2, C) = C(if e then {| ce1 |} else {| ce2 |}) T(if e then ce, C) = C(if e then {| ce |} else b.Zero()) . if の変換例 .. . T(if c then return 42, λv1.v1) −→(λv1.v1)(if c then {| return 42 |} else b.Zero()) −→(λv1.v1)(if c then T(return 42, λv2.v2) else b.Zero()) −→(λv1.v1)(if c then (λv2.v2)(b.Return(42)) else b.Zero()) −→(λv1.v1)(if c then b.Return(42) else b.Zero()) −→if c then b.Return(42) else b.Zero()
ce1; ce2 の変換規則 . 変換規則 .. . {| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v) T(return e, C) = C(b.Return(e)) T(ce1; ce2, C) = C(b.Combine({| ce1 |},b.Delay(fun () -> {| ce2 |}))) . ce1; ce2 の変換例 .. . T(return 10; return 20, λv1.v1) −→(λv1.v1)(b.Combine({| return 10 |},b.Delay(fun () -> {| return 20 |}))) −→(λv1.v1) (b.Combine(T(return 10, λv2.v2),b.Delay(fun () -> T(return 20, λv3.v3)))) −→(λv1.v1) (b.Combine((λv2.v2)(b.Return(10)),b.Delay(fun () -> (λv3.v3)(b.Return(20))))) −→(λv1.v1)(b.Combine(b.Return(10),b.Delay(fun () -> b.Return(20)))) −→b.Combine(b.Return(10),b.Delay(fun () -> b.Return(20)))
while の変換規則 . 変換規則 .. . {| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v) T(return e, C) = C(b.Return(e)) T(if e then ce, C) = C(if e then {| ce |} else b.Zero()) T(ce1; ce2, C) = C(b.Combine({| ce1 |},b.Delay(fun () -> {| ce2 |}))) T(while e do ce, C) = T(ce, λv.C(b.While(fun () -> e,b.Delay(fun () -> v)))) . while の変換例 .. . T (while f() do if g() then return 42 done; return 0, λv1.v1) −→(λv1.v1)(b.Combine({| while f() do if g() then return 42 |},b.Delay(fun () -> {| return 0 |}))) −→(λv1.v1)(b.Combine( T (if g() then return 42, λv2.b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> v2))) ,b.Delay(fun () -> b.Return(0)))) −→(λv1.v1)(b.Combine( (λv2.b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> v2)))(if g() then b.Return(42) else b.Zero()) ,b.Delay(fun () -> b.Return(0)))) −→(λv1.v1)(b.Combine( b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> if g() then b.Return(42) else b.Zero())) ,b.Delay(fun () -> b.Return(0)))) −→b.Combine(b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> if g() then b.Return(42) else b.Zero())) ,b.Delay(fun () -> b.Return(0)))
Fのコンピュテーション式の特徴 F#のコンピュテーション式は、 Haskell の do 式 Scala の for 式 C#のクエリ式 などと同じような仕組み 違うのは、コア言語と同等以上の表現力を持ち得 る点（ループ構文や例外処理なども使える） → F#のコンピュテーション式は 表現力が豊富！
第二部：yieldとreturnの違い ∼考察編∼
yield とreturn の変換規則 . 変換規則 .. . T(yield e, C) = C(b.Yield(e)) T(return e, C) = C(b.Return(e)) メソッドが違うだけ・・・ 今回の主題： なぜコード上での意味が同じ 変換規則を持つものがあるのか？
yield とreturn を使い分ける？ yieldっぽいものには yield を使い、returnっぽ いものには return を使う・・・？ コレクションっぽいものには yield を使い、そ うでないっぽいものには return を使う・・・？ っぽいって何！ 曖昧な判断基準は避けたい
yield とreturn の違いを考える 辞書を引いてみる yield 生み出す。produce/provide return 戻す。give back return はその後の処理を実行しないようにすべき モナドの return？知りませんなぁ
yield とreturn の違い . yield .. . list { yield 1 printfn done } . return .. . list { return 1 printfn done } doneが出力されるべきかどうか
Cではどうか？ return IET yield return yield break クエリ式 select 目指すのは、IETの yield return と yield break の ようなもの
seq 式 return に非対応 C#での yield break に相当する操作が困難 よし、seq をコンピュテーション式で再実装して みよう！
第三部：yieldとreturnの違い ∼実装編∼
実装する上での問題点 yield も return も、変換規則が同じ・・・
実装案１ return が処理を打ち切る、という点に注目し てみる return したらそのコンピュテーション式を抜 け、値を返す必要がある Return メソッドで返したい値を含む例外を投 げ、Run で捕捉すればいい！
例外による実装 . ビルダー .. . type ReturnExn'T(xs: 'T seq) = inherit System.Exception() member this.Value = xs type SeqBuilder'T() = member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x member this.Return(x: 'T) = raise (ReturnExn(Seq.singleton x)) member this.Combine(xs: 'T seq, cont: unit - 'T seq) = Seq.append xs (cont ()) member this.Delay(f: unit - 'T seq) = f member this.Run(f: unit - 'T seq) = try f () with | :? ReturnExn'T as e - e.Value let seq2'T = SeqBuilder'T() // 型関数
例外による実装 . 使用例 .. . seq2 { yield 1; yield 2 };; val it : seqint = seq [1; 2] seq2 { return 1; return 2 };; val it : seqint = seq [1] おぉ！
例外による実装 Scala の一部の return や、break でも例外を 使っている 分かりやすいように見える だがしかし！
例外による実装の問題点 . ダメな例 .. . seq2 { yield 1; return 2; return 3 };; val it : seqint = seq [2] yield が C#の yield return、return が C#の yield break だとすると . C#でやる .. . IEnumerableint F() { yield return 1; yield break 2; yield break 3; } これは、1 と 2 を含むシーケンスを返す
改良版 . Combine でも ReturnExn を捕捉 .. . type SeqBuilder'T() = member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x member this.Return(x: 'T) = raise (ReturnExn(Seq.singleton x)) member this.Combine(xs: 'T seq, cont: unit - 'T seq) = try Seq.append xs (cont ()) with | :? ReturnExn'T as e - raise (ReturnExn(Seq.append xs e.Value)) member this.Delay(f: unit - 'T seq) = f member this.Run(f: unit - 'T seq) = try f () with | :? ReturnExn'T as e - e.Value let seq2'T = SeqBuilder'T()
例外による実装 try-with を提供する場合は、ReturnExn を捕捉 して reraise する必要がある 結局そんなに分かりやすい実装にはならない 例外をフロー制御に使うことに対する抵抗感 やりたいことは実現できた
実装案２ その後の処理を続ける/続けないが判定でき ればいい 「その後の処理」を関数として受け取るメ ソッドでその関数を呼び出すか判定を入れる
状態変数による実装 . ビルダー .. . type SeqBuilder() = let mutable isExit = false member this.Yield(x) = Seq.singleton x member this.Return(x) = isExit - true Seq.singleton x member this.Combine(xs, cont) = if isExit then xs else Seq.append xs (cont ()) member this.Delay(f) = f member this.Run(f) = let res = f () isExit - false res let seq2 = SeqBuilder()
状態変数による実装 . 使用例 .. . seq2 { yield 1; yield 2 };; val it : seqint = seq [1; 2] seq2 { return 1; return 2 };; val it : seqint = seq [1] seq2 { yield 1; return 2; return 3 };; val it : seqint = seq [1; 2] おぉ！
状態変数による実装 単純 分かりやすいように見える だがしかし！
状態変数による実装の問題点 ビルダーが状態を持っている マルチスレッド等で同時に同じビルダーのイ ンスタンス（seq2）を使うと・・・ . . Thread A seq2 { yield 1 ; // Combine yield 2 // oops! } // Run val it : seqint = seq [1] seq2.isExit false true false Thread B seq2 { return 10 } // Run
改良版 . ビルダー .. . type SeqBuilder() = (* 省略 *) let seq2 () = SeqBuilder() . 使用例 .. . seq2 () { yield 1; yield 2 };; val it : seqint = seq [1; 2] seq2 () { return 1; return 2 };; val it : seqint = seq [1] seq2 () { yield 1; return 2; return 3 };; val it : seqint = seq [1; 2]
状態変数による実装 ビルダーのインスタンスを毎回作る ユーザがインスタンスを共有することは禁止 できない 毎回関数呼び出しするのは面倒 実用には耐えない・・・
実装案３ 状態変数による実装は、ビルダーのインスタ ンスに保持しているのが問題 引数で持ちまわせばいいじゃない！ 内部で状態を引数で引き回し、Run ではがす Combine で状態が Break だったら後続処理を実行 しない
状態引数による実装 . ビルダー .. . type FlowControl = Break | Continue type SeqBuilder() = member this.Yield(x) = Seq.singleton x, Continue member this.Return(x) = Seq.singleton x, Break member this.Combine((xs, st), cont) = match st with | Break - xs, Break | Continue - let ys, st = cont () Seq.append xs ys, st member this.Delay(f) = f member this.Run(f) = f () | fst let seq2 = SeqBuilder()
状態引数による実装 . 使用例 .. . seq2 { yield 1; yield 2 };; val it : seqint = seq [1; 2] seq2 { return 1; return 2 };; val it : seqint = seq [1] seq2 { yield 1; return 2; return 3 };; val it : seqint = seq [1; 2] おぉ！
状態引数による実装 yield と return の対称性が明確になった 通常の実装よりもかなり複雑 いいのでは？
yield とreturn の実装比較 . 例外による実装 .. . member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x member this.Return(x: 'T) = raise (ReturnExn(Seq.singleton x)) . 状態変数による実装 .. . member this.Yield(x) = Seq.singleton x member this.Return(x) = isExit - true Seq.singleton x . 状態引数による実装 .. . member this.Yield(x) = Seq.singleton x, Continue member this.Return(x) = Seq.singleton x, Break
実装案４ 例外による実装では、処理を打ち切るために 例外を使った これは、継続を捨てることと同義 yield の場合は継続を呼び出す return の場合は継続を捨てる
継続渡しによる実装 . ビルダー .. . type SeqBuilder() = member this.Yield(x) = fun k - k (Seq.singleton x) member this.Return(x) = fun _ - Seq.singleton x member this.Combine(f, cont) = fun k - f (fun xs - cont () k | Seq.append xs) member this.Delay(f) = f member this.Run(f) = f () id let seq2 = SeqBuilder() . 使用例 .. . seq2 { yield 1; yield 2 };; val it : seqint = seq [1; 2] seq2 { return 1; return 2 };; val it : seqint = seq [1] seq2 { yield 1; return 2; return 3 };; val it : seqint = seq [1; 2]
継続渡しによる実装 yield と return の対称性が明確 コードは短いが、複雑（Bind を実装してない 詐欺） これは状態引数版もだけど・・・
実装の速度比較 各実装で 10 万回 yield してみた ビルダー 時間 return しない実装 20.5ms 例外による実装 20.5ms 状態変数による実装 20.7ms 状態引数による実装 21.2ms 継続による実装 22.6ms seq 式 1.18ms 実装法による差は小さいが、 そもそも独自のビルダーは遅い
第四部：あるべき論とまとめ
ここまで コンピュテーション式は表現力が豊富 yield と return は変換規則は同じだが、意味は 違う 標準の seq 式は return に対応していない→再 実装 シーケンス用の yield と return に別の意味を持 たせる複数の実装 例外による実装 状態変数による実装（実用には耐えない） 状態引数による実装 継続による実装
各ライブラリでの実装状況 seq/list/option のいずれかに対するコンピュ テーション式が return をどう扱うか 対象ライブラリ FSharpx ExtCore FSharpPlus Basis.Core 2014 年 7 月 21 日時点
各ライブラリでの実装状況 . 検証用コード例 .. . let xs = [30; 10; 15; 21; -1; 50] builder { let i = ref 0 while !i xs.Length do if xs.[!i] = -1 then return false incr i return true } コンパイルできるか false 的なものが返るか
各ライブラリでの実装状況 . 検証用コード例展開 .. . let b = builder b.Run( b.Delay(fun () - let i = ref 0 b.Combine( b.While( (fun () - !i xs.Length), b.Delay(fun () - b.Combine( (if xs.[!i] = -1 then b.Return(false) else b.Zero()), b.Delay(fun () - incr i; b.Zero())))), b.Delay(fun () - b.Return(true)))))
FSharpx コンパイルできない
FSharpx Combine の型が駄目 . FSharpx の Combine のシグネチャ .. .'a option * ('a - 'b option) - 'b option . エラー箇所の展開 .. . // 'a option * ('a - 'b option) - 'b option b.Combine( // bool option (if xs.[!i] = -1 then b.Return(false) else b.Zero()), // unit - 'a option b.Delay(fun () - incr i; b.Zero())) . 正しいシグネチャ .. .'a option * (unit - 'a option) - 'a option
ExtCore コンパイルできない
ExtCore Zero の実装が駄目 . ExtCore の Zero の実装 .. . member inline __.Zero () : unit option = Some () // TODO : Should this be None? コメント・・・
FSharpPlus コンパイルできない While をそもそも提供していない それはそれでアリな選択肢。潔い
Basis.Core コンパイルできた falseっぽいものが返った
各ライブラリでの実装状況 比較になりませんでした！
yield とreturn の違い再考 コンピュテーション式を正しく実装できてい るライブラリの少なさ yield/return 以前の問題 本当に意味上の違いを与えるべき？ F#のコンピュテーション式の表現力を活かすな ら与えるべき Bind と Return くらいしか提供しないなら不要 （FSharpPlus はこちら）
コンピュテーション式再考 Yield や Return が継続を受け取ればよかった？ 効率を考えると、コンパイル時に解決したほう がいい 現状のままでも実現可能 この柔軟性を活用しない手はないのでは？
方針の提案 ライブラリの性質によって、何を実装するかを分 けて考える モナド/モナドプラス程度の提供でとどめる 場合 より汎用的な計算も行えるようにする場合 モナド以外にコンピュテーション式を使う 場合
モナド/モナドプラス提供程度の場合 モナド提供程度 Bind/Return は必須（定義より） ReturnFrom もあると便利 場合によっては、Run を別で提供 モナドに包まれた値を取り出すコンピュテーショ ン式 モナドプラス提供程度 モナド用のメソッドに加え、Zero と Combine Zero は mzero、Combine は mplus に対応 Combine の変換規則により、Delay も必要 member this.Delay(f) = f ()
より汎用的なライブラリの場合 機能別にモジュールを分ける Bind/Return 程度を提供するビルダー用モ ジュール Combine も使える高級なビルダー用モジュール Combine は mplus に対応するものではなく、 継続を受け取る版を採用する 必然的に、Delay/Run の実装も必要 member this.Delay(f) = f member this.Run(f) = f () Zero もあった方がいい else なしの if が使えるようになる
モナド以外の場合 できるだけやめておいた方が・・・ Combine を提供する場合、yield と return を実 装し分ける カスタムオペレータを使うことも考慮に入 れる
今後の課題 FSharpx/ExtCore にバグ報告 機能別にモジュールを分けたコンピュテー ション式ライブラリの作成 実装したビルダー（特に状態引数による実装 と、継続による実装）の意味的な正しさの 検証 提案した方針の啓蒙
おわり

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