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エンジニアサポート新年会2012 データマイニングcross 第1部 
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Rで階層ベイズモデル
- 1.
- 2.
AGENDA
■ 自己紹介
■ 階層ベイズモデルとは
■ ユーザーの選択行動モデルでの例
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズ2項ロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 3.
AGENDA
■ 自己紹介
■ 階層ベイズモデルとは
■ ユーザーの選択行動モデルでの例
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズ2項ロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 4.
自己紹介
◆里 洋平（@yokkuns）
◆ 元Webエンジニアのデータサイエンティスト
・今は主にマーケティング周りを見てる
◆ 統計解析やデータマイニングをビジネスに適用
・時系列解析とか異常検知とか最適化とか
・いろんなモデルの構築
2013年1月26日土曜日
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
活動例: 異常検知
Anomaly detection
複数時系列から異常な振る舞いを検知する
C
A
時系列のモデリング 複数時系列の異常検知 B
時系列A 時系列A
異常な振る舞い
時系列B
時系列C 時系列B 時系列C
異常な振る舞いの時系列を検出
例1:トラフィック異常検知 例2:CM効果のノイズ除去
トラフィックA ケースA
CM効果
トラフィックB ケースB
トラフィックC 調査 ケースC
異常な振る舞いをしている 異常な振る舞いをしているケースを
トラフィックの原因を調査する 除外して、CMの効果を算出する
85
2013年1月26日土曜日
- 9.
活動例: 時系列解析と影響分析
TV Commercial Effects
時系列的な振る舞いの特徴から各KPIへのCMの影響度を算出
イベン
CM時系列 ト
新規
登録
CM ARPP
U
ARPU
各KPIの時系列
その他
外部
継続率
要因
ケース
87
2013年1月26日土曜日
- 10.
新たな勉強会
TokyoApache.Pig
https://groups.google.com/group/tokyo_apache_pig
2013年1月26日土曜日
- 11.
AGENDA
■ 自己紹介
■ 階層ベイズモデルとは
■ ユーザーの選択行動モデルでの例
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズ2項ロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 12.
階層ベイズモデルとは
統計モデルのパラメータに
階層構造を持たせてベイズ推定する高性能なモデル
2013年1月26日土曜日
- 13.
- 14.
- 15.
- 16.
- 17.
- 18.
- 19.
- 20.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24.
- 25.
- 26.
AGENDA
■ 自己紹介
■ 階層ベイズモデルとは
■ ユーザーの選択行動モデルでの例
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズ2項ロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 27.
参考
Rで学ぶデータサイエンス
マーケティング・モデル
2013年1月26日土曜日
- 28.
- 29.
- 30.
ユーザーの選択行動モデル
ユーザーは様々な選択行動をしている
インストールする
インストールしない
2013年1月26日土曜日
- 31.
ユーザーの選択行動モデル
ユーザーは様々な選択行動をしている
インストールする
インストールしない
2013年1月26日土曜日
- 32.
ユーザーの選択行動モデル
ユーザーは様々な選択行動をしている
インストールする
インストールしない
2013年1月26日土曜日
- 33.
ユーザーの選択行動モデル
ユーザーは様々な選択行動をしている
アイテムAを買う
インストールする
アイテムBを買う
インストールしない
アイテムCを買う
2013年1月26日土曜日
- 34.
ユーザーの選択行動モデル
ユーザーは様々な選択行動をしている
アイテムAを買う
インストールする
アイテムBを買う
インストールしない
アイテムCを買う
2013年1月26日土曜日
- 35.
ユーザーの選択行動モデル
選択行動への影響を知る事で
効率的な施策を実行する事が出来る
β1
広告
アイテムA
β2
レコメンド
Model アイテムB
・
・
・
アイテムC
その他 βn
2013年1月26日土曜日
- 36.
2項ロジットモデル
アイテムを買う・買わないのような
二択の選択行動モデル
β1
広告
β2 購入する
レコメンド
Model
・
・
・ 購入しない
その他 βn
2013年1月26日土曜日
- 37.
2項ロジットモデル
ロジスティック曲線の回帰モデルで表現
各変数の回帰系数を市場反応パラメータとして解釈する
β1
広告 購入する
β2
レコメンド
購入確率
Model
・
・
・
購入しない
その他 βn
2013年1月26日土曜日
- 38.
Rによる実行: glm関数
一般化線形モデルの関数glmで
familyでbinominalを指定
glm(formula, family, data, ...)
2013年1月26日土曜日
- 39.
Rによる実行: データセット
mlogitパッケージのKetchupデータセット
ケチャップのブランド選択データ
個人ID 購入機会 選択結果 説明変数
2013年1月26日土曜日
- 40.
Rによる実行: データセット
ブランドをhuntsとstbの2種類だけに限定
huntsの選択を0、stbの選択を1に変換
2013年1月26日土曜日
- 41.
Rによる実行: 実行結果
stbの購入確率は、huntsの値上がりの影響よりも
stbの値引きの方が影響が大きい
2013年1月26日土曜日
- 42.
AGENDA
■ 自己紹介
■ ユーザーの選択行動モデル
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 43.
ユーザー毎にパラメータを知りたい
市場反応パラメータをユーザー毎に求めて
ユーザーにあわせた施策を行えるようにしたい
β1
広告 購入する
β2
レコメンド
購入確率
Model
・
・
・
購入しない
その他 βn
2013年1月26日土曜日
- 44.
ユーザー毎にパラメータを知りたい
市場反応パラメータをユーザー毎に求めて
ユーザーにあわせた施策を行えるようにしたい
βh1
広告 購入する
βh2
レコメンド
購入確率
Model
・
・
・
購入しない
その他 βhn
2013年1月26日土曜日
- 45.
2項ロジットモデルの限界
ユーザーによる違いは考慮されていないため
個々で見ると非効率な部分もある
2013年1月26日土曜日
- 46.
2項ロジットモデルの限界
ユーザーによる違いは考慮されていないため
個々で見ると非効率な部分もある
2013年1月26日土曜日
- 47.
2項ロジットモデルの限界
ユーザーによる違いは考慮されていないため
個々で見ると非効率な部分もある
2013年1月26日土曜日
- 48.
2項ロジットモデルの限界
ユーザーによる違いは考慮されていないため
個々で見ると非効率な部分もある
2013年1月26日土曜日
- 49.
2項ロジットモデルの限界
ユーザーによる違いは考慮されていないため
個々で見ると非効率な部分もある
2013年1月26日土曜日
- 50.
ユーザー毎のパラメータが知りたい
市場反応パラメータはユーザー毎に違うはず
しかし、ユーザー毎に推定するほどのデータはない・・
？
？
？
？
2013年1月26日土曜日
- 51.
ユーザー毎のパラメータが知りたい
ユーザーは一人一人違うものの、共通な部分もある
共通部分を全ユーザーの情報を用いて推定する
個人毎に回帰するには
データが少ないが・・・
2013年1月26日土曜日
- 52.
ユーザー毎のパラメータが知りたい
ユーザーは一人一人違うものの、共通な部分もある
共通部分を全ユーザーの情報を用いて推定する
個人毎に回帰するには
データが少ないが・・・
2013年1月26日土曜日
- 53.
ユーザー毎のパラメータが知りたい
ユーザーは一人一人違うものの、共通な部分もある
共通部分を全ユーザーの情報を用いて推定する
個人毎に回帰するには
データが少ないが・・・
2013年1月26日土曜日
- 54.
ユーザー毎のパラメータが知りたい
ユーザーは一人一人違うものの、共通な部分もある
共通部分を全ユーザーの情報を用いて推定する
個人毎に回帰するには 大まかな傾向は全体で推定
データが少ないが・・・ 個人毎に微調整
2013年1月26日土曜日
- 55.
- 56.
- 57.
- 58.
階層ベイズ2項ロジットモデルの構築
個人パラメータβhは
共通パラメータVB,Δを持つデモグラ変数zhの関数
zh xh
VB
βh yh
Δ
2013年1月26日土曜日
- 59.
階層ベイズ2項ロジットモデルの構築
共通パラメータVB,Δも確率変数
多変量正規分布と逆ウィッシャート分布を事前分布とする
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 60.
- 61.
階層ベイズ2項ロジットモデルのベイズ推定
βh,VB,Δについて適当に初期値を設定する
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 62.
階層ベイズ2項ロジットモデルのベイズ推定
VB,Δを固定してβhの事後分布からサンプリング
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 63.
階層ベイズ2項ロジットモデルのベイズ推定
サンプリングされたβhを目的変数とする
多変量回帰モデルからΔの事後分布を得る
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 64.
階層ベイズ2項ロジットモデルのベイズ推定
Δとβhを固定してVBを発生させる
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 65.
階層ベイズ2項ロジットモデルのベイズ推定
M回以降の繰り返しについて
それぞれのパラメータを保存する
zh xh
事前分布
V0
IW(v0,V0) VB
v0
βh yh
事前分布 Σ0 Δ
MVN(Δ0,Σ0)
Δ0
2013年1月26日土曜日
- 66.
- 67.
- 68.
- 69.
- 70.
- 71.
- 72.
- 73.
- 74.
- 75.
- 76.
- 77.
- 78.
AGENDA
■ 自己紹介
■ 階層ベイズモデルとは
■ ユーザーの選択行動モデルでの例
■ 2項ロジットモデル
■ 階層ベイズ2項ロジットモデル
2013年1月26日土曜日
- 79.
- 80.
