医療系を志す人のための基礎数学
―微積分から統計学へ―
本書は、歯学部での授業をもとにした、微積分と統計学を中心とした数学の基礎テキストである。基礎的な計算から医療統計までを連続した体系として、1年から1年半程度の授業で完結させることができる。また、しっかりとした文章を読み進めていくことにより、読解力を国家試験レベルまで引き上げ、医療人となるために、うわべだけの論理性ではなく、科学的な態度や一貫性を身に付けていくことができる。さらに、将来の医学研究において知識が必要となったとき、一から勉強しなくても、基本問題を解くことだけはできるという位置からスタートできるようになる。各講の区切りの位置には予習復習の目安を設け、独習書としても講義の教科書としても利用しやすいように工夫されている。
第1章 論理と集合
第2章 算数
2.1 整数(integer)
2.2 有理数(rational number)
第3章 代数
3.1 多項式(polynomial)
3.2 行列(matrix)
第4章 対数
4.1 小数演算(decimal operation)
4.2 指数関数(exponential function)
第5章 基礎解析
5.1 微積分計算(calculus)
5.2 差分和分(discrete calculus)
5.3 微分法(differentiation)
5.4 積分法(integration)
5.5 三角関数(trigonometric function)
5.6 多変数関数(function of several variables)
第6章 確率
6.1 確率分布(probability distribution)
6.2 離散分布(discrete distribution)
6.3 連続分布(continuous distribution)
第7章 古典統計学
7.1 統計学的推論(statistical inference)
7.2 t検定(t-test)
7.3 カイ二乗検定とZ検定(χ2 -test, Z-test)
7.4 分散解析(ANOVA)
7.5 ノンパラメトリック検定(non-parametric test)
7.6 正規性検定(normality test)
第8章 現代統計学
8.1 線形回帰(linear regression)
8.2 Bayes推定(Bayesian estimation)
8.3 一般化線形モデル(generalized linear model, GLM)
第9章 医療統計学
9.1 研究デザイン(study design)
9.2 標本の大きさ(sample size)
9.3 ROC解析(ROC analysis)
9.4 観察研究(observational study)
付録A 小・中・高で学ぶ統計学
参考図書（推薦図書）
索引
第2章 算数
2.1 整数(integer)
2.2 有理数(rational number)
第3章 代数
3.1 多項式(polynomial)
3.2 行列(matrix)
第4章 対数
4.1 小数演算(decimal operation)
4.2 指数関数(exponential function)
第5章 基礎解析
5.1 微積分計算(calculus)
5.2 差分和分(discrete calculus)
5.3 微分法(differentiation)
5.4 積分法(integration)
5.5 三角関数(trigonometric function)
5.6 多変数関数(function of several variables)
第6章 確率
6.1 確率分布(probability distribution)
6.2 離散分布(discrete distribution)
6.3 連続分布(continuous distribution)
第7章 古典統計学
7.1 統計学的推論(statistical inference)
7.2 t検定(t-test)
7.3 カイ二乗検定とZ検定(χ
7.4 分散解析(ANOVA)
7.5 ノンパラメトリック検定(non-parametric test)
7.6 正規性検定(normality test)
第8章 現代統計学
8.1 線形回帰(linear regression)
8.2 Bayes推定(Bayesian estimation)
8.3 一般化線形モデル(generalized linear model, GLM)
第9章 医療統計学
9.1 研究デザイン(study design)
9.2 標本の大きさ(sample size)
9.3 ROC解析(ROC analysis)
9.4 観察研究(observational study)
付録A 小・中・高で学ぶ統計学
参考図書（推薦図書）
索引
