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por Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman
Scientific American, Enero 2000
del Sitio Web TerryBoyce

recuperado a trav�s el Sitio Web WayBackMachine

traducci�n de Adela Kaufmann
Versi�n original

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�Puede una regi�n del espacio contener menos que nada?

El sentido com�n dir�a que no, lo m�s que podr�a hacer es quitar toda materia y radiaci�n y quedar� un vac�o. Pero la f�sica cu�ntica ha demostrado su capacidad para confundir la intuici�n, y este caso no es una excepci�n. Una regi�n del espacio, resulta, puede contener menos que nada. Su energ�a por unidad de volumen - la densidad de energ�a - puede ser menor que cero.

No es necesario decir que las implicaciones son extra�as. Seg�n la teor�a de la gravedad de Einstein, la relatividad general, la presencia de la materia y la energ�a deforma la tela geom�trica del espacio y del tiempo. Lo que percibimos como gravedad es la distorsi�n del espacio-tiempo producido por la energ�a normal, energ�a positiva o masa.

Pero cuando la energ�a negativa o masa llamada materia ex�tica curva el espacio-tiempo, todo tipo de fen�menos asombrosos podr�an llegar a ser posible: agujeros de gusano transitables, que podr�an actuar como t�neles hacia, de otra forma, partes distantes del universo, la velocidad deformada, que permitir�a viajar m�s r�pido que la luz, y las m�quinas del tiempo, podr�an permitir los viajes al pasado.

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La energ�a negativa podr�a incluso ser utilizada para fabricar m�quinas de movimiento perpetuo o destruir los agujeros negros. Un episodio de Star Trek no podr�a pedir m�s.

Para los f�sicos, estas ramificaciones hacen sonar las alarmas. Los potenciales paradojas del viaje hacia atr�s en el tiempo, tales como matar al abuelo antes de que su padre sea concebido � han sido exploradas por la ciencia ficci�n desde hace mucho tiempo, y las dem�s consecuencias de materia ex�tica tambi�n son problem�ticas.

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Plantean una pregunta de importancia fundamental: Las leyes de la f�sica que permiten la energ�a negativa, �colocan alg�n l�mite en su comportamiento?

Nosotros y otros hemos descubierto que la naturaleza impone estrictas restricciones sobre la magnitud y la duraci�n de la energ�a negativa, que (desafortunadamente, dir�an algunos) parece representar la construcci�n de agujeros de gusano y unidades de deformaci�n como muy poco probables.

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Doble Negativo

Antes de seguir adelante, debemos llamar la atenci�n del lector sobre lo que no es la energ�a negativa.

No debe ser confundida con antimateria, la cual tiene energ�a positiva. Cuando un electr�n y su antipart�cula, un positr�n, chocan, se aniquilan. Los productos finales son los rayos gamma, los cuales acarrean energ�a positiva. Si las antipart�culas estuvieran compuestas de energ�a negativa, tal interacci�n se traducir�a en una energ�a final de cero.

Tampoco se debe confundir la energ�a negativa con la energ�a asociada con la constante cosmol�gica, postulada en los modelos inflacionarios del universo [ver �Antigravedad Cosmol�gica - Cosmological Antigravity�, por Lawrence M. Krauss, peri�dico SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1999]. Esta constante representa una presi�n negativa, aunque energ�a positiva (Algunos autores llaman a esto materia ex�tica, nos reservamos el t�rmino para las densidades de energ�a negativa.)

El concepto de la energ�a negativa no es pura fantas�a, algunos de sus efectos incluso han sido producidos en el laboratorio.

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Surgen del principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que la densidad de energ�a de cualquier campo el�ctrico, magn�tico u otro fluct�a de forma aleatoria. Aun cuando la densidad de la energ�a sea igual a cero, en promedio, est� en un vac�o, fluct�a.

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Por lo tanto, el vac�o cu�ntico no puede permanecer vac�o en el sentido cl�sico del t�rmino, es un mar turbio de part�culas "virtuales" entrando y saliendo de la existencia de forma espont�nea de forma espont�nea [v�ase "La explotaci�n de la energ�a de Punto Cero", por Philip Yam; SCIENTIFIC AMERICAN , diciembre de 1997]. En la teor�a cu�ntica, la noci�n usual de energ�a cero corresponde al vac�o con todas estas fluctuaciones.

As� que si uno puede idear alguna manera de disminuir las ondulaciones, el vac�o tendr� menos energ�a que lo normal, es decir, energ�a de menos de cero.
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A modo de ejemplo, los investigadores en �ptica cu�ntica han creado estados especiales de campos en los que la interferencia cu�ntica destructiva suprime las fluctuaciones del vac�o.

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Los llamados estados apretados de vac�o implican energ�a negativa. M�s precisamente, los que est�n asociados con las regiones de energ�a positiva y negativa altern�ndose.

La energ�a total promedio en todo el espacio sigue siendo positiva. Apretando el vac�o se crea energ�a negativa en un solo lugar al precio de energ�a positiva adicional en otra parte. Un experimento t�pico consiste en rayos l�ser pasando a trav�s de materiales �pticos no lineales [ver "Squeezed Light", de E. Richart Slusher y Bernard Yurke, SCIENTIFIC AMERICAN, mayo de 1988]. La intensa luz l�ser induce al material a crear pares de cuantos de luz, los fotones. Estos fotones alternativamente mejoran y eliminan las fluctuaciones del vac�o, conduciendo respectivamente a regiones de energ�a positivas y negativas.

Otro m�todo para producir energ�a negativa introduce l�mites geom�tricos en un espacio. En 1948, el f�sico holand�s Hendrik B.G. Casimir demostr� que dos placas paralelas de metal sin carga alteran las fluctuaciones del vac�o, de tal forma que se atraen entre s�. La densidad de energ�a entre las placas fue m�s tarde calculada ser negativa.

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En efecto, las placas reducen las fluctuaciones en la brecha entre ellas, lo cual crea energ�a negativa y presi�n, que empuja las placas entre s�. Cuanto m�s estrecho el espacio, m�s negativa es la energ�a y la presi�n, y m�s fuerte es la fuerza de atracci�n.

El Efecto Casimir recientemente ha sido medido por Steve K. Lamoreaux de Los Alamos National Laboratory y por Umar Mohideen de la Universidad de California en Riverside y su colega Anushree Roy. Del mismo modo, en la d�cada de 1970 Paul C.W. Davies y Stephen A. Fulling, luego en el King's College de la Universidad de Londres, predijo que un l�mite en movimiento, como un espejo en movimiento, podr�a producir un flujo de energ�a negativa.

Tanto para el efecto Casimir y como para los exprimidos estados, los investigadores han medido s�lo los efectos indirectos de la energ�a negativa.

La detecci�n directa es m�s dif�cil, pero podr�a ser posible utilizando giros at�micos, como lo sugirieron Peter G. Grove, en ese entonces en el Ministerio del Interior Brit�nico, y luego Adrian C. Ottewill, de la Universidad de Oxford, y uno de nosotros (Ford) en 1992.

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Gravedad y Liviandad

El concepto de energ�a negativa surge en varias �reas de la f�sica moderna. Tiene una relaci�n �ntima con los agujeros negros, aquellos objetos misteriosos cuyo campo gravitacional es tan fuerte que nada puede escapar de dentro de su l�mite, el suceso horizonte.

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En 1974 Stephen W. Hawking de la Universidad de Cambridge, realiz� su famosa predicci�n de que los agujeros negros se evaporan por la radiaci�n que emiten [v�ase "La Mec�nica Cu�ntica de los Agujeros Negros", de Stephen W. Hawking, SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1977].

Un agujero negro irradia energ�a a un ritmo inversamente proporcional al cuadrado de su masa. Aunque la tasa de evaporaci�n es grande s�lo paoa el tama�o de los agujeros negros subat�micos, proporciona un v�nculo crucial entre las leyes de los agujeros negro y las leyes de la termodin�mica. La radiaci�n de Hawking permite a los agujeros negros entrar en equilibrio t�rmico con su entorno.

A primera vista, la evaporaci�n conduce a una contradicci�n. El horizonte es una calle de sentido �nico, la energ�a s�lo puede fluir hacia el interior. Entonces, �c�mo puede la energ�a de un agujero negro irradiar hacia el exterior?

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Puesto que la energ�a debe ser conservada, la producci�n de energ�a positiva - que los observadores distantes ven como la radiaci�n de Hawking - es acompa�ada por un flujo de energ�a negativa dentro del agujero. Aqu� la energ�a negativa es producida por la curvatura extrema del espacio-tiempo cerca del agujero, que perturba las fluctuaciones del vac�o. De esta manera, la energ�a negativa es necesaria para la consistencia de la unificaci�n de la f�sica de los agujeros negros con la termodin�mica.

El agujero negro no es la �nica regi�n curvada del espacio-tiempo donde la energ�a negativa parece jugar un papel.

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Otra es el agujero de gusano - un tipo hipot�tico de t�nel que conecta una regi�n del espacio-tiempo a otra. Los f�sicos pensaban que los agujeros de gusano exist�an s�lo en las escalas de longitud m�s finas, burbujeando dentro y fuera de la existencia como part�culas virtuales [ver "Quantum Gravity, por Bryce S. DeWitt, SCIENTIFIC AMERICAN, diciembre de 1983].

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A principios de la d�cada de 1960 los f�sicos Robert Fuller y John A. Wheeler demostraron que los grandes agujeros de gusano se derrumbar�an tan r�pidamente bajo su propia gravedad que ni siquiera un rayo de luz tendr�a el tiempo suficiente para viajar a trav�s de ellos.

Pero a finales de 1980 varios investigadores - sobre todo Michael S. Morris y Kip S. Thorne, del Instituto de Tecnolog�a de California y Matt Visser de la Universidad de Washington � encontraron otra cosa. Algunos agujeros de gusano podr�an de hecho hacerse lo suficientemente grandes para una persona o una nave espacial.

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Alguien podr�a entrar en la boca de un agujero de gusano estacionado en la Tierra, caminar una corta distancia dentro del agujero de gusano y salir por la otra boca, por ejemplo, digamos, en la galaxia de Andr�meda. El problema es que los agujeros de gusano transitables requieren energ�a negativa. Debido a que la energ�a negativa es gravitacionalmente repulsiva, evitar�a que el agujero de gusano se colapse.

Para que un agujero de gusano sea desplazable, que deber�a (como m�nimo) permitir que las se�ales, en forma de rayos de luz, pasen a trav�s de �l. Los rayos de luz entrando en una boca de un agujero de gusano son convergentes, pero para salir por la otra boca, deben desenfocarse - en otras palabras, deben, en alg�n punto intermedio, ir de la convergencia a la divergencia [ver ilustraci�n m�s abajo].

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Este desenfoque requiere energ�a negativa.

Considerando que la curvatura del espacio producida por el campo gravitacional atractivo de materia ordinaria act�a como un lente convergente, la energ�a negativa act�a como un lente divergente.
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No se necesita Dilithium

Tales contorsiones del espacio-tiempo habilitar�a otro elemento b�sico de la ciencia ficci�n, tambi�n el viaje a velocidades m�s r�pidas que la luz.

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En 1994 Miguel Alcubierre Moya, en ese entonces de la Universidad de Gales en Cardiff, descubri� una soluci�n a las ecuaciones de Einstein que tienen muchas de las caracter�sticas deseadas de deformaciones de velocidad. En �l describe una burbuja de espacio-tiempo que transporta una nave espacial a velocidades arbitrariamente altas con relaci�n a los observadores de fuera de la burbuja. Los c�lculos muestran que la energ�a negativa es necesaria.

Una unidad de deformaci�n de espacio-tiempo pudiera parecer violar la teor�a especial de la relatividad de Einstein.

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Pero la relatividad especial dice que no se puede correr m�s r�pido que una se�al luminosa en una carrera en la que usted y la se�al siguen el mismo camino. Cuando el espacio-tiempo est� deformado, podr�a ser posible vencer una se�al de luz tomando una ruta diferente, un acceso directo.

La contracci�n del espacio-tiempo delante de la burbuja y la expansi�n detr�s de ella crean un acceso directo [ver ilustraci�n].
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Un problema con el modelo original de Alcubierre, se�alado por Sergei V. Krasnikov del Observatorio Astron�mico de Pulkovo Central cerca de San Petersburgo, es que el interior de la burbuja de deformaci�n de espacio-tiempo (warp) es causalmente desconectada de su borde delantero.

En el interior, un capit�n de la nave no podr� dirigir la burbuja o encenderla o apagarla, alg�n agente externo debe configurarla adelante en el tiempo. Para solucionar este problema, Krasnikov propuso un "tubo superlum�nico," un tubo de espacio tiempo-espacio modificado (no siendo igual o lo mismo que un agujero de gusano), conectando a Tierra con una estrella distante.

Dentro del tubo, el viaje superluminal en una sola direcci�n es posible. Durante el viaje de ida a velocidad de subluz, una tripulaci�n espacial crear�a tal tubo. En el viaje de regreso, ellos podr�an viajar a trav�s de �l a la velocidad de deformaci�n de espacio-tiempo (wrap). Al igual que las burbujas de deformaci�n, el tubo involucra energ�a negativa.

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Ha sido demostrado por Ken D. Olum de la Universidad de Tufts, y por Visser, junto con Bruce Bassett de Oxford y Stefano Liberati de la Escuela Internacional de Estudios Avanzados de Trieste, que cualquier esquema de viaje m�s r�pido que la luz requiere el uso de energ�a negativa.

Si uno pudiera construir agujeros de gusano o unidades de deformaci�n del espacio-tiempo, el viaje en el tiempo podr�a llegar a ser posible. El pasaje del tiempo es relativo, depende de la velocidad del observador. Una persona que abandona la Tierra en una nave espacial, viaja a velocidad cercana a la de la luz y regresa, habr� envejecido menos que alguien que permaneci� en la Tierra.

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Si el viajero logra escapar de un rayo de luz, tal vez tomando un atajo a trav�s de un agujero de gusano o una burbuja de deformaci�n de espacio-tiempo (wrap), pudiera regresar antes de haberse ido. Morris, Thorne y Ulvi Yurtsever, en ese entonces, en Caltech, propusieron una m�quina del tiempo de agujero de gusano en 1988, y su trabajo ha estimulado mucha investigaci�n, sobre el viaje en el tiempo en la �ltima d�cada.

En 1992, Hawking demostr� que cualquier construcci�n de una m�quina del tiempo en una regi�n finita del espacio-tiempo de por s� requiere de energ�a negativa.
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La energ�a negativa es tan extra�a que uno podr�a pensar que debe violar alguna ley de la f�sica.

Antes y despu�s de la creaci�n de las mismas cantidades de energ�a negativa y positiva en el espacio antes vac�o, la energ�a total es cero, por lo que la ley de conservaci�n de la energ�a es obedecida. Pero hay muchos fen�menos que conservan la energ�a que todav�a nunca ocurren en el mundo real. Un vidrio roto no puede volverse a reensamblar, y el calor no fluye espont�neamente de un cuerpo m�s fr�o a uno m�s caliente. Estos efectos est�n prohibidos por la segunda ley de la termodin�mica.

Este principio general afirma que el grado de desorden de un sistema - su entrop�a - no puede por s� solo disminuir sin gasto de energ�a. Por lo tanto, un refrigerador, que bombea calor desde su interior fr�o hacia la sala exterior m�s caliente, requiere de una fuente de alimentaci�n externa. Del mismo modo, la segunda ley tambi�n proh�be que funciona la conversi�n completa del calor.

La energ�a negativa potencialmente entra en conflicto con la segunda ley. Imagine un l�ser ex�tico, que crea una luz fija de salida de energ�a negativa. La conservaci�n de la energ�a requiere que un subproducto sea un flujo constante de energ�a positiva. Se podr�a dirigir el haz de energ�a negativa hacia alg�n lejano rinc�n del universo, mientras se emplea la energ�a positiva para llevar a cabo un trabajo �til.

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Esta fuente inagotable de energ�a puede ser utilizada para hacer una m�quina de movimiento perpetuo, y por lo tanto viola la segunda ley.

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Si el haz fuera dirigido a un vaso de agua, se podr�a enfriar el agua mientras se usa la energ�a positiva extra�da para alimentar un peque�o motor - proporcionando un refrigerador sin necesidad de alimentaci�n externa. Estos problemas surgen, no de la existencia de energ�a negativa en s�, sino de la separaci�n sin restricciones de energ�as negativa y positiva.

La energ�a negativa sin restricciones tambi�n tendr�a profundas consecuencias para los agujeros negros.

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Cuando se forma un agujero negro por el colapso de una estrella moribunda, la relatividad general predice la formaci�n de una singularidad, una regi�n donde el campo gravitatorio se hace infinitamente fuerte. En este punto, la relatividad general - y de hecho todas las leyes conocidas de la f�sica - son incapaces de decir qu� sucede despu�s.

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Esta incapacidad es un profundo fracaso de la descripci�n matem�tica actual de la naturaleza. En tanto que la singularidad est� oculta dentro de un suceso horizonte, sin embargo, el da�o es limitado. La descripci�n de la naturaleza en todas partes fuera del evento horizonte no se ve afectada.

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Por esta raz�n, Roger Penrose de Oxford propuso la hip�tesis de la censura c�smica:

no puede haber singularidades desnudas, que no est�n protegidas por horizonte de sucesos.

Para tipos especiales de agujeros negros cargados o rotatorios, conocidos como agujeros negros extremo, incluso un peque�o aumento en la carga o giro, o una disminuci�n de la masa, en principio, podr�an destruir el horizonte y convertir el agujero en una singularidad desnuda.

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Los intentos de cargar o girar estos agujeros negros utilizando materia ordinaria parecen fallar por diversas razones.

Uno podr�a imaginarse, en su lugar, producir una disminuci�n de la masa por un rayo de energ�a negativa en el agujero, sin alterar su carga o giro, y por lo tanto, subvirtiendo la censura c�smica. Uno podr�a crear tal haz, por ejemplo, usando un espejo en movimiento. En principio, ser�a necesaria s�lo una peque�a cantidad de energ�a negativa para producir un cambio dram�tico en el estado de un agujero negro extremo.

Por lo tanto, este podr�a ser el escenario en el que la energ�a negativa tenga la mayor probabilidad de producir efectos macrosc�picos.
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No es independiente y No es igual

Afortunadamente (o no, dependiendo de su punto de vista), aunque la teor�a cu�ntica permite la existencia de energ�a negativa, tambi�n parece poner fuertes restricciones - conocidas como desigualdades cu�nticas - en su magnitud y duraci�n.

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Estas desigualdades fueron sugeridas por primera vez por Ford en 1978.

Durante la �ltima d�cada han sido probadas y refinadas por nosotros y otros, incluyendo Eanna E. Flanagan de la Universidad de Cornell, Michael J. Pfenning, luego en Tufts por Christopher J. Fewster y Simon P. Eveson de la Universidad de York, y Edward Teo, de la Universidad Nacional de Singapur.

Las desigualdades tienen cierta semejanza con el principio de incertidumbre. Dicen que un rayo de energ�a negativa no puede ser arbitrariamente intenso durante un tiempo arbitrariamente largo. La magnitud permisible de la energ�a negativa es inversamente proporcional a su extensi�n temporal o espacial. Un pulso intenso de energ�a negativa puede durar un corto tiempo, un pulso d�bil puede durar m�s tiempo.

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Por otra parte, un pulso de energ�a negativa inicial debe ser seguido por un pulso m�s largo de energ�a positiva [ver ilustraci�n].

Cuanto mayor sea la magnitud de la energ�a negativa, m�s cerca debe estar su contraparte de energ�a positiva. Estas restricciones son independientes de los detalles de c�mo es producida la energ�a negativa. Uno puede pensar en la energ�a negativa como en un pr�stamo de energ�a. Al igual que una deuda es dinero negativo que tiene que ser pagado, la energ�a negativa es un d�ficit de energ�a.

Como veremos m�s adelante, la analog�a va m�s all�.
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En el efecto Casimir, la densidad de energ�a negativa entre las placas puede persistir indefinidamente, pero grandes densidades de energ�a negativa requieren una separaci�n muy peque�a de las placas.

La magnitud de la densidad de energ�a negativa es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la separaci�n de las placas. As� como un pulso con una densidad de energ�a muy negativa es limitado en el tiempo, la densidad de energ�a Casimir muy negativa debe ser confinada entre placas cercanamente espaciadas.

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De acuerdo con las desigualdades cu�nticas, la densidad de energ�a en la brecha puede ser m�s negativa que el valor de Casimir, pero s�lo temporalmente. En efecto, cuanto m�s uno trata de bajar la densidad de energ�a por debajo del valor de Casimir, m�s corto es el tiempo durante el cual se puede mantener esta situaci�n.

Cuando es aplicado a los agujeros de gusano y a las unidades de deformaci�n del espacio-tiempo, las desigualdades cu�nticas t�picamente implican que tales estructuras deben ser, o bien limitadas a tama�os sub-microsc�picos, o si son macrosc�picos, la energ�a negativa se ser confinada a bandas incre�blemente delgadas.

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En 1996 se demostr� que un agujero de gusano sub-microsc�pico tendr�a un radio de garganta de no m�s de 10^-32 metros.

Esta es s�lo ligeramente mayor que la longitud de Planck, 10^-35 metros, la distancia m�s peque�a que tiene un significado definido. Hemos encontrado que es posible tener modelos de agujeros de gusano de tama�o macrosc�pico, pero s�lo a costa de confinar la energ�a negativa a una banda extremadamente fina alrededor de la garganta.

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Por ejemplo, en un modelo, un radio de garganta de 1 metro requiere que la energ�a negativa sea una banda no m�s gruesa que la 10^-21, una millon�sima parte del tama�o de un prot�n.

Visser ha estimado que la energ�a negativa requerida para este tama�o de agujero de gusano tiene un equivalente en magnitud al total de la energ�a generada por 10 mil millones de estrellas en un a�o. La situaci�n no mejora mucho para los agujeros de gusano m�s grandes.

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Para el mismo modelo, el m�ximo, el espesor permitido de la banda de energ�a negativa es proporcional a la ra�z c�bica del radio de la garganta. Incluso si el radio de la garganta es incrementado a un tama�o de un a�o luz, la energ�a negativa a�n debe ser confinada a una regi�n m�s peque�a que un radio de protones, y la cantidad total requerida se incrementa linealmente con el tama�o de la garganta.

Parece que los ingenieros de agujeros de gusano se enfrentan a problemas de enormes proporciones. Deber�n encontrar un mecanismo para confinar grandes cantidades de energ�a negativa a vol�menes extremadamente delgados. Las llamadas cuerdas c�smicas, hipotizadas en algunas teor�as cosmol�gicas, involucran densidades muy grandes de energ�a en l�neas largas y estrechas. Pero todos los modelos c�smicos conocidos f�sicamente razonables tienen densidades de energ�a positiva.

Las unidades de deformaci�n del espacio-tiempo son, incluso, mucho m�s limitados, como h a sido demostrado por Pfenning y Allen Everett de Tufts, en colaboraci�n con nosotros.

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En el modelo de Alcubierre, una burbuja de deformaci�n del espacio-tiempo que viaja a 10 veces m�s velocidad de la luz (factor 2 de deformaci�n del espacio-tiempo, en la jerga de Star Trek: The Next Generation) debe tener un espesor de pared de no m�s de 10^-32 metros.

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Una burbuja suficientemente amplia como para incluir una nave de 200 metros requerir�a una cantidad total de energ�a negativa igual a 10 mil millones de veces la masa del universo observable. Restricciones similares aplican al tubo superlum�nico de Krasnikov.

Una modificaci�n del modelo de Alcubierre fue construido recientemente por Chris Van Den Broeck de la Universidad Cat�lica de Lovaina en B�lgica. Se requiere mucha menos energ�a negativa, pero coloca a la nave espacial en una curvatura de botella de espacio-tiempo cuyo cuello es de unos 10^-32 metros de ancho, una haza�a dif�cil.

Estos resultados parecieran hacerlo m�s bien poco probable de poder construir agujeros de gusano y unidades de deformaci�n del espacio-tiempo (wrap) usando energ�a negativa generada por efectos cu�nticos.

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Intermitencia C�smica e Inter�s Cu�ntico

Las desigualdades cu�nticas evitan las violaciones de la segunda ley.

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Si uno trata de usar un pulso de energ�a negativa para enfriar un objeto caliente, esto ser� r�pidamente seguido por un impulso m�s grande de energ�a positiva, que recalienta el objeto. Un pulso d�bil de energ�a negativa puede permanecer separado de su contrapartida positiva por m�s tiempo, pero sus efectos ser�an indistinguibles de las fluctuaciones t�rmicas normales.

Los intentos de capturar o de separar la energ�a negativa de la energ�a positiva tambi�n parecieran fallar. Uno podr�a interceptar, por ejemplo, un haz de energ�a, utilizando una caja con un cierre. Al cerrar la puerta de obturaci�n, uno podr�a esperar atrapar un pulso de energ�a negativa antes de que llegue la energ�a positiva de compensaci�n.

Pero el acto de cierre de la puerta en s� crea un flujo de energ�a que anula la energ�a negativa que fue dise�ada para atrapar [ver ilustraci�n].
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Hemos demostrado que existen restricciones similares en violaciones de la censura c�smica.

Un pulso de energ�a negativa inyectado dentro de un agujero negro cargado pudiera moment�neamente destruir el horizonte, dejando al descubierto la singularidad dentro del �l. Sin embargo, el pulso debe ser seguido por un pulso de energ�a positiva, lo que convertir�a a la singularidad desnuda nuevamente en un agujero negro - un escenario que hemos denominado parpadeo c�smico.

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La mejor oportunidad de observar un parpadeo c�smico ser�a maximizando la separaci�n de tiempo entre la energ�a negativa y la positiva, permitiendo que la singularidad desnuda dure el mayor tiempo posible.

Pero entonces la magnitud del impulso de la energ�a negativa tendr�a que ser muy peque�o, de acuerdo con las desigualdades cu�nticas. El cambio en la masa del agujero negro provocado por el pulso de energ�a negativa ser�a lavado por las fluctuaciones cu�nticas normales en la masa del agujero, que son una consecuencia natural del principio de incertidumbre.

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El punto de vista de la singularidad desnuda ser�a borroso, por lo que un observador distante no podr�a verificar de forma inequ�voca que ha sido violada la censura c�smica.

Recientemente nosotros, y tambi�n Frans Pretorius, en ese entonces en la Universidad de Victoria, y Fewster y Teo, han demostrado que las desigualdades cu�nticas conducen a l�mites a�n m�s fuertes en materia de energ�a negativa. El impulso positivo, que necesariamente le sigue a un pulso negativo inicial debe hacer algo m�s que compensar el pulso negativo: debe sobre- compensarlo.

La cantidad de sobre- compensaci�n se incrementa con el intervalo de tiempo entre los pulsos. Por lo tanto, no se puede hacer que los impulsos negativos y positivos se cancelen exactamente ente entre s�. La energ�a positiva siempre debe dominar - un efecto conocido como inter�s cu�ntico. Si se piensa en la energ�a negativa como un pr�stamo de energ�a, el pr�stamo debe ser devuelto con intereses.

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Mientras m�s largo sea el per�odo de pr�stamo o cuanto mayor sea el monto del pr�stamo, mayor es el inter�s. Adem�s, cuanto mayor sea el pr�stamo, menor ser� el m�ximo per�odo de pr�stamo permitido. La naturaleza es un astuto banquero y siempre cobra sus deudas.

El concepto de la energ�a negativa toca muchas �reas de la f�sica: la gravitaci�n, la teor�a cu�ntica, la termodin�mica. El entretejido de tantas y diversas partes de la f�sica ilustra la apretada estructura l�gica de las leyes de la naturaleza. Por un lado, la energ�a negativa parece ser necesaria para conciliar el agujero negro de la termodin�mica.

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Por otro lado, la f�sica cu�ntica impide la producci�n sin restricciones de energ�a negativa, lo que violar�a la segunda ley de la termodin�mica. Si estas restricciones son tambi�n caracter�sticas de una teor�a subyacente m�s profunda, como la gravedad cu�ntica, todav�a est� por verse.

La naturaleza sin duda tiene m�s sorpresas guardadas.
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Los Autores

Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman han colaborado en cuestiones de energ�a negativa por m�s de una d�cada.

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Ford recibi� su doctorado la Universidad de Princeton en 1974, trabajando con John Wheeler, uno de los fundadores de la f�sica de los agujeros negros. En la actualidad es profesor de f�sica en la Universidad de Tufts y trabaja en con los problemas, tanto de la relatividad general como de la teor�a cu�ntica, con un inter�s especial en las fluctuaciones cu�nticas.

Sus otras actividades incluyen caminatas en los bosques de Nueva Inglaterra y la recolecci�n de setas silvestres. Roman recibi� su doctorado en 1981 de la Universidad de Syracuse bajo Peter Bergmann, quien colabor� con Albert Einstein en la teor�a del campo unificado.

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Roman ha sido un visitante frecuente en el Instituto Tufts de Cosmolog�a en los �ltimos 10 a�os y es actualmente profesor de f�sica en la Universidad Central del Estado de Connecticut.

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Sus intereses incluyen las implicaciones de energ�a negativa para una teor�a cu�ntica de la gravedad. �l tiende a evitar los hongos silvestres.
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M�s informaci�n

• AGUJEROS NEGRO y deformaciones DEL ESPACIO-TIEMPO: IMPRESIONANTE LEGADO DE EINSTEIN. Kip S. Thorne. W. W. Norton, 1994.

• Agujeros de gusano Lorentz: desde Einstein hasta Hawking. Matt Visser.Imprenta del Instituto Americano de F�sica, 1996.

• TEOR�A CU�NTICA DE LOS CAMPOS LIMITA GEOMETR�AS TRANSITABLES DE AGUJEROS DE GUSANO. L.H. Ford y T.A. Roman en Physical Review D, Vol. 53, N � 10, p�ginas 5496-5507; 15 de mayo 1996. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9510071 en la Web Mundial.

• LA NATURALEZA NO F�SICA DE LAS DEFORMACIONES DEL ESPACIO-TIEMPO. M.J. Pfenning y L.H. Ford en Gravedad Cu�ntica y Cl�sica, Vol. 14, No. 7, p�ginas 1743 a 1751; julio de 1997. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9702026 en la Web Mundial.

• PARADOJA PERDIDA. Paul Davies en New Scientist, Vol. 157, N � 2126, p�gina 26, 21 de marzo de 1998.

• M�QUINAS DEL TIEMPO: VIAJES EN EL TIEMPO EN LA FISICA, LA METAF�SICA Y LA CIENCIA FICCI�N. Paul J. Nahin. Imprenta AIP, Editorial Springer, 1999 segunda edici�n.

• La conjetura del INTER�S CU�NTICO. L.H. Ford en Physical Review D, Vol. 60, N � 10, del art�culo N� 104018 (8 p�ginas), noviembre 15, 1999. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9901074 en la Web Mundial.

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