Magnituda potresa

Magnituda potresa je eksperimentalno određena mera jačine zemljotresa. Skalu magnitude razvio je seizmolog Čarls Rihter. On je, 1935. godine pokušao da skalira jačine lokalnih zemljotresa u južnoj Kaliforniji, i to prema amplitudama vibracija zemlje, koje su zemljotresi izazivali na određenom, poznatom, rastojanju od njihovih epicentara. Vibracije su beležene na seizmografima, koji su bili standardizovani, tako da su imali isti odgovor na određenu jačinu vibracija. Originalna Rihterova definicija magnitude bila je bazirana na amplitudama površinskih talasa ($A_{s}$), koje su beležene na seizmografima, na rastojanju od 100 km od epicentra zemljotresa. Signali koji su registrovani na ovim seizmogramima bili su relativno različiti, zbog toga što su seizmografi bili raspoređeni na različitim rastojanjima u odnosu na epicentar. Zbog toga je bilo potrebno seizmograme analizirati sa velikom pažnjom, da bi rezultati bili precizni.

Sada postoje instrumenti, koji su toliko osetljivi da mogu veoma precizno registrovati i signale sa rastojanja od 20°, koji se nazivaju teleseizmički signali. Originalno, magnituda je određena na osnovu horizontalnih pokreta zemlje, zbog toga što su seizmološke stanice posedovale seizmometre koji mere samo horizontalne pomeraje. Međutim, površinski talasi koji su registrovani ovim instrumentima, sastojali su se od Lavovih i Rejlijevih talasa, što komplikuje teoretsku interpretaciju zapisa seizmografa. Seizmometri, koji služe za registraciju vertikalnih pomeraja, registruju samo Rejlijeve talase, pa je tako, definicija magnitude površinskih talasa, postala bazirana na vertikalnoj komponentni pomeraja. Najveći broj magnituda površinskih talasa odgovara zemljotresima koji se događaju širom sveta, i sada je zasnovana na zapisima vertikalnih pomeraja.

Rihterov rad

Rihter je, obavljajući obradu podataka o seriji zemljotresa u Kaliforniji, na horizontalnom torzionom seizmometru, uočio međusobnu korelabilnost oblika funkcionalne zavisnosti maksimalnih amplituda transverzalnih seizmičkih talasa, registrovanih kod različitih zemljotresa. On je dao definiciju lokalne magnitude zemljotresa $M_{L}$ (za lokalne i bliske zemljotrese). Izrazio je preko maksimalne registrovane amplitude seizmičkog talasa ($A$), na seizmografu koji je koristio, normirane ekvivalentnom (kalibracionom) amplitudom ($A_{0}$), koju bi proizveo zemljotres nulte magnitude ($M_{L}$) na istom rastojanju od epicentra:

$M_{L}=log{\frac {A}{A_{0}}}$.

Amlituda $A_{0}$ je generalizovana funkcionalna zavisnost amplitude od epicentralnog rastojanja, koja je izvedena tako da za epicentralno rastojanje od 100 km, zemljotres nulte magnitude rezultira ekvivalentnom maksimalnom amplitudom od 1 μm na standardnom seizmografu, koji je koristio Rihter.

Danas se koristi veliki broj seizmografa, čije se karakteristike bitno razlikuju od standardnog tipa (horizontalnog torzionog seizmometra, koji je koristio Rihter). Za izražavanje Rihterove lokalne magnitude često koristi postupak svođenja karakteristika seizmograma takvih seizmografa na standardni tip, odnosno, vrši se transformacija maksimalne registrovane amplitude na ekvivalentnu amplitudu, koju bi, u istim uslovima, registrovao standardni seizmograf.

Postupci za određivanje magnitude

Do sada je razvijeno pet različitih empirijskih metoda za utvrđivanje veličine magnitude zemljotresa, na osnovu:

• veličine maksimalne amplitude seizmičkog signala, njegove periode i rastojanja od epicentra;
• dužine trajanja seizmičkog signala iznad određenog amplitudnog nivoa;
• karakteristika envelope seizmičkog signala na seizmogramu;
• integrisanja celokupnog seizmičkog signala, odnosno na osnovu sračunatog mehaničkog rada seizmičkih talasa u tački osmatranja;
• spektralnih karakteristika seizmograma.

Lokalna (Rihterova) magnituda

Magnitudu $M_{L}$ moguće je definisati i u drugačijem empirijskom obliku. Definicija se zasniva na korelacionoj analizi maksimalnih amplituda seizmičkih signala, registrovanih kod većeg broja zemljotresa, kao i odgovarajućih podataka o magnitudi sračunatoj za iste zemljotrese, na osnovu registracija na standardnim seizmografima. Opšti izraz takve empirijske formule je:

$M_{L}=log({\frac {A_{max}}{T}})+f(\Delta )$

gde su: $A_{max}$ - maksimalna amplituda transverzalnih seizmičkih talasa; $T$ - perioda tog talasa; $f(\Delta )$ - kalibraciona funkcija koja zavisi od rastojanja od epicentra, $\Delta$, seizmološke stanice, a utvrđuje se empirijski, po formuli: $f(\Delta )=a_{0}+a_{1}log(\Delta )$.

Magnituda površinskih talasa

Internacionalna asocijacija za seizmologiju i fiziku Zemljine unutrašnjosti usvojila je sledeću matematičku definiciju magnitude površinskih talasa ($M_{s}$) zemljotresa:

$M_{s}=log_{10}({\frac {A_{s}}{T}})+1.66log_{10}(\Delta )+3.3$,

gde je: $A_{s}$ - vertikalna komponenta pomeraja, u mikormetrima, dobijena na osnovu maksimalne amplitude Rejlijevih talasa; $T$ - perioda talasa; $\Delta$ - lučno rastojanje od epicentra zemljotresa, u stepenima. Formula važi kada je hipocentar zemljotresa na dubini manjoj od 50 km. Dubina izvora (hipocentra) utiče na prirodu seizmičkog talasa, čak i kada se deo energije izgubi. Zemljotresi, čiji je hipocentar na velikoj dubini, mogu uzrokovati samo male i slabe površinske talase, dok plići zemljotresi uzrokuju veoma jake površinske talase. Prethodna jednačina za magnitudu površinskih talasa je izvedena iz proučavanja plitkih zemljotresa, koja su vršena na rastojanjima većim od 20°. Da bi se izbegle greške usled efekata, kao što su udaljnosti veće od 20° i dubine hipocentra veće od 50 km, potrebno je uvesti popravke za preračunatu vrednost magnitude $M_{s}$.

Magnituda zapreminskih talasa

Amplituda zapreminskih talasa nije tako osetljiva na dubinu hipocentra. Kao rezultat toga, skale magnitude zemljotresa su razvijene i za zapreminske talase. Jednačina, koju je izveo B. Gutenberg 1945. godine, može se iskoristiti za proračun magnitude zapreminskih talasa ($m_{b}$), na osnovu maksimalne amplitude ($A_{p}$) pomeraja zemlje, sa periodom manjim od 3 sekunde:

$m_{b}=log_{10}({\frac {A_{p}}{T}})+Q(\Delta ,h)$,

gde je: $Q(\Delta ,h)$ - empirijska popravka za smanjenje signala, usled rastojanja od epicentra ($\Delta$) i dubine hipocentra ($h$), koja se očitava direktno sa grafikona ili iz tabela podataka.

Za neke zemljotrese moguće je sračunati obe magnitude, i $M_{s}$ i $m_{b}$. Međutim, različite procene magnitude se ne slažu dobro, osim za male zemljotrese. To se dešava zbog toga što zemlja ima različit odgovor na seizmički događaj, ali i zbog različite prirode zapreminskih talasa i površinskih talasa. Zapreminski talasi imaju različitu zavisnost od amplitude i frekvence, nego površinski talasi. Magnituda $m_{b}$ je procenjena iz visoke frekventne faze (1 Hz), dok je $M_{s}$ izvedeno na osnovu niskofrekventnih vibracija (0.05 Hz). Iznad određene razmere, svaka metoda postaje neosetljiva i nastupa saturacija magnitude. Ovo se, za zapreminske talase, događa na vrednosti magnitude $m_{b}=6$ svi jači zemljotresi daju istu magnitudu zapreminskih talasa. Slično, saturacija magnitude površinskih talasa je na vrednosti $M_{s}=8$. Dakle, za veće zemljotrese, ova dva parametra ne pokazuju pravu veličinu energije koja je oslobođena u žarištu potresa. Definicija magnitude, koja se koristi prilikom velikih zemljotresa, zasnovana je na dugoperiodičnom spektru seizmičkog talasa. Ona mnogo bolje opisuje fizičku dimenziju hipocentra zemljotresa.

Literatura

• Banjac N. 1994. Seizmologija. Petničke sveske 34. Valjevo: Istraživačka stanica Petnica
• Gates A., Ritchie D. 2007. Encyclopedia of Earthquakes and Volcanoes. New York: Facts on File, Inc.
• Glavatović B. 2002. Seizmologija. Beograd: Rudarsko-geološki fakultet
• Lowrie W. 2007. Fundamentals of Geophysics. New York: Cambridge University Press
• Sheriff R. 2002. Encyclopedic dictionary of Applied Geophysics. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists
• Stein S., Wysession M. 2003. An Introduction to Seismology, Earthquakes and Earth Structure. Oxford: Blackwell Publishing