Fil:Venn0111.svg

Størrelse for denne PNG-forhåndsvisningen av denne SVG-filen: 380 × 280 piksler Andre oppløsninger: 320 × 236 piksler | 640 × 472 piksler | 1 024 × 755 piksler | 1 280 × 943 piksler | 2 560 × 1 886 piksler.

Opprinnelig fil (SVG-fil, standardstørrelse 380 × 280 piksler, filstørrelse: 351 byte)

Denne filen er fra Wikimedia Commons og kan brukes av andre prosjekter. Informasjonen fra filbeskrivelsessiden vises nedenfor.

Beskrivelse

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dette verket er ikke opphavsrettsbeskyttet og er offentlig eiendom (public domain), fordi det ikke har verkshøyde.

Filhistorikk

Klikk på et tidspunkt for å vise filen slik den var på det tidspunktet.

	Dato/klokkeslett	Dimensjoner	Bruker	Kommentar
nåværende	29. sep. 2024 kl. 00:19	380 × 280 (351 byte)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16. jul. 2024 kl. 17:32	400 × 300 (614 byte)	Antonsusi	Valid SVG
	2. mar. 2024 kl. 01:10	380 × 280 (351 byte)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	24. feb. 2023 kl. 23:48	380 × 280 (352 byte)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	20. nov. 2022 kl. 00:39	512 × 373 (491 byte)	TSamuel	Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	26. jul. 2009 kl. 16:10	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	26. jan. 2008 kl. 15:29	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22. jan. 2008 kl. 18:03	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Filbruk

De følgende 2 sidene bruker denne filen:

Global filbruk

Følgende andre wikier bruker denne filen:

Bruk i als.wikipedia.org
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
Bruk i am.wikipedia.org
- ስብስብ
- ውህድ ስብስብ
Bruk i anp.wikipedia.org
- समुच्चय सिद्धान्त
Bruk i ar.wikipedia.org
Bruk i az.wikipedia.org
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Bruk i bar.wikipedia.org
- Grundlogn vo da Mathematik
Bruk i ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Bruk i be-tarask.wikipedia.org
- Мноства
Bruk i be.wikipedia.org
- Мноства
Bruk i bg.wikipedia.org
Bruk i bn.wikipedia.org
- সেট
- ভেন রেখাচিত্র
Bruk i bs.wikipedia.org
- Disjunkcija sudova
Bruk i ca.wikipedia.org
Bruk i ckb.wikipedia.org
- تیۆریی کۆمەڵە
Bruk i cs.wikipedia.org
Bruk i cy.wikipedia.org
- Uniad set
Bruk i da.wikipedia.org
- Mængde
- Bruger:Palnatoke/Autolister/Modsat
Bruk i de.wikipedia.org
Bruk i de.wikibooks.org
- Logik: Aussagenlogik
- Mathe für Nicht-Freaks: Verknüpfungen zwischen Mengen

Vis mer global bruk av denne filen.

Metadata

Denne filen inneholder tilleggsinformasjon, sannsynligvis lagt til av digitalkameraet eller skanneren som ble brukt til å lage eller digitalisere det.

Hvis filen har blitt forandret fra utgangspunktet, kan enkelte detaljer være unøyaktige.

Bredde	380
Høyde	280

Fil:Venn0111.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Bildetekster

Elementer som er med i denne fila

motiv

mediatype

image/svg+xml

Filhistorikk

Filbruk

Global filbruk

Metadata