この問題の解説お願いします⬇️

一般に、酢酸の電離平衡では次の式が成り立っています。

$$K_a=\dfrac{[\ce{CH3COO-][H+}]}{[\ce{CH3COOH}]} \iff [\ce{H+}]=\dfrac{[\ce{CH3COOH}]}{[\ce{CH3COO-}]}\cdot K_a$$

つまり、電離定数 $K_a$ が与えられている場合、$\ce{CH3COOH}$ と $\ce{CH3COO-}$ の濃度比(=物質量比)が分かれば、$\ce{H+}$ のモル濃度が分かって $\ce{pH}$ が求められます。

ここで、酢酸の電離平衡の化学反応式と、酢酸ナトリウムの電離の化学反応式を考えます。

$$\begin{aligned}&\ce{CH3COOH <--> CH3COO- + H+} \quad\cdotsâ‘ \\&\ce{CH3COONa -> CH3COO- + Na+} \quad\cdotsâ‘¡\end{aligned}$$

$â‘¡$の反応は完全電離であるため、多量の $\ce{CH3COO-}$ が存在します。このとき、ルシャトリエの原理より$â‘$の平衡は完全に左に寄ると考えてよいので、

いま溶液内にある $\ce{CH3COO-}$ はすべて $\ce{CH3COONa}$ 由来であり、$\ce{CH3COOH}$ はすべて $\ce{CH3COOH}$ 由来であるといえます。

つまり、電離平衡の式より、$[\ce{H+}]=\dfrac{3}{2}K_a$ となって、対数の計算をすれば $\ce{pH}$ が求められます。

この考え方は非常に重要なので、完璧に理解しておくことを推奨します。

体積比がちょうど $1:1$ のときが緩衝作用が最も強くはたらきますが、緩衝作用を示す理由もあわせて押さえておきましょう。

ちなみに、共テ2024化学でも、酢酸に水酸化ナトリウムを徐々に加えていくときの溶液の $\ce{pH}$ に関する考察が出題されていました。