保育園入園を目指して離婚します

今、とにかく保育園て入れないですよね？
うちの地域も待機児童何人とか話題になってますが、育休明けを目前に控えた身としては切実なんてもんじゃないです。
いろいろ調べた結果、このままでは認可保育園に入れないことがわかりました。夫婦ともにサービス残業あたりまえっていうか残業なんて言葉存在しない職種なのですが、紙面上の労働時間は８時間弱。これがネックになって認可保育園には入れません。

なので離婚します。ひとり親家庭なら優先して入れてもらえますから。紙面のことしか考慮してもらえないようなので、紙面で何とかしようと思います。

ここから、教えていただきたいのですが、
1　たとえば１０年後再婚した場合、私と子どもの関係は何と記載されるのか。「養母」になるのでしょうか？
2　学童保育も見据えての離婚なのですが、小学校と学童保育ってつながってますか？つまり小学校の先生から学童の先生に、「あの家実はお母さんいるよ」って伝わることってあるのでしょうか？
3　その他離婚するとこんなことが困るよっていうことがありましたらお願いします。

夫婦の関係はもちろん良好です。