변위 전류

변위 전류(變位電流, 영어: displacement current) 또는 옮김 흐름은 앙페르 회로 법칙에서 참 전류와 유사하게 자기장을 생성하는 항으로, 진공에서는 전기장의 시간에 대한 도함수다. 전류와 유사한 성질을 지니지만, 변위 전류는 전류가 아니다. 즉, 대전된 입자의 움직임을 통해 만들어지지 않는다.

정의

진공에서, 앙페르 회로 법칙은 다음과 같다.

\oint _{\partial S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {l} =\oint _{S}(\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\dot {\mathbf {E} }})

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여기서 $S$ 는 어떤 임의의 곡면이고, $\partial S$ 는 (시계 반대 방향으로 방향을 잡은) $S$ 의 둘레인 폐곡선이다. $\mathbf {B}$ 는 자기장이고, $\mathbf {E}$ 는 전기장이며, $\mathbf {J}$ 는 전류 밀도다.

이에 따라, $\epsilon _{0}{\dot {\mathbf {E} }}$ 가 전류 밀도 $\mathbf {J}$ 와 유사한 역할을 하는 것을 알 수 있다. 따라서 변위 전류 밀도 $\mathbf {J} _{\text{d}}$ 를 다음과 같이 정의한다.

\mathbf {J} _{\text{d}}=\epsilon _{0}{\dot {\mathbf {E} }}

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주어진 곡면을 지나는 변위 전류 $I_{\text{d}}$ 는 변위 전류 밀도 $\mathbf {J} _{\text{d}}$ 의 선속이다.

매질 안에서는 앙페르 법칙이 다음과 같다.

\oint _{\partial S}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\oint _{S}(\mathbf {J} +{\dot {\mathbf {D} }})

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여기서 $\mathbf {H}$ 는 자기장 세기이고, $\mathbf {D}$ 는 변위장(displacement field)이다. 이에 따라, 변위 전류 밀도는 다음과 같다.

\mathbf {J} _{\text{d}}={\dot {\mathbf {D} }}

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참고 문헌

Griffiths, David J. (1999). 《Introduction to Electrodynamics》 (영어). Addison-Wesley. ISBN 978-0138053260.
Bork, Alfred M. (1963년 11월). “Maxwell, Displacement Current, and Symmetry”. 《American Journal of Physics》 31 (11): 854. doi:10.1119/1.1969140.
Bork, Alfred M. (1967년 9월). “Maxwell and the Electromagnetic Wave Equation”. 《American Journal of Physics》 35 (9): 844. doi:10.1119/1.1974263.

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