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正三十三角形
三十三角形(さんじゅうさんかくけい、さんじゅうさんかっけい、triacontatrigon)は、多角形の一つで、33本の辺と33個の頂点を持つ図形である。内角の和は5580°、対角線の本数は495本である。
正三十三角形においては、中心角と外角は10.909…°で、内角は169.09…°となる。一辺の長さが a の正三十三角形の面積 S は

は以下の関係式を用いて冪根で表せる。(正十一角形も参照)

- 関係式
Σcos(2kπ/(2n+1))=-1/2の関係式から

ここで、以下の関係式を使って

整理すると

以下のように定義すると(角度を5倍して振り分ける)

以下の値が求められる。

正三十三角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正三十三角形は折紙により作図が不可能な図形である。
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非古典的 (2辺以下) | |
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辺の数: 3–10 |
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辺の数: 11–20 | |
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辺の数: 21–30 | |
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辺の数: 31–40 | |
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辺の数: 41–50 | |
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辺の数: 51–70 (抜粋) | |
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辺の数: 71–100 (抜粋) | |
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辺の数: 101– (抜粋) | |
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無限 | |
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星型多角形 (辺の数: 5–12) | |
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多角形のクラス | |
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