ハックの法則

ハックの法則（英: Hack's law）は、小川の長さと流域面積との間の経験的関係。

Lを流域で最長の小川の長さ、Aを流域の面積とすると、ハックの法則は以下の通りになる。

$L=CA^{h}\$

ここで、Cは、ある定数。指数hは、最大流域で0.6よりわずかに小さくなる。

hは地域ごとにわずかに異なり、より大きい流域ではわずかに減少する（＞8,000 mi²または20,720 km²）。ハックの法則は、形態が高い解像度で測られた時に、水路化されていない小規模な表面で観察された（Cheraghi et al., 2018）。

この法則は、アメリカの地形学者ジョン・ティルトン・ハックにちなんで名付けられた。

参考文献

• Hack, J., 1957, "Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland", U.S. Geological Survey Professional Paper, 294-B.
• Rigon, R., et al., 1996, "On Hack's law" Water Resources Research, 32, 11, pp. 3367–3374.
• Willemin, J.H., 2000, "Hack’s law: Sinuosity, convexity, elongation". Water Resources Research, 36, 11, pp. 3365–3374.
• Cheraghi, M., Rinaldo, A., Sander, G. C., Perona, P., & Barry, D. A. (2018). Catchment drainage network scaling laws found experimentally in over-land flow morphologies. Geophysical Research Letters, 45, 9614–9622. https://doi.org/10.1029/2018GL078351