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青天井ルール

麻雀の点数計算におけるルールのひとつ

青天井ルール（あおてんじょうルール）とは、麻雀の点数計算におけるルールのひとつで、特殊な計算方式によって和了点の算出を行うルールのこと。青天井と略される。

概要

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通常の計算の簡易点数表（端数切り上げ前）
25符 30符 40符
1飜 ― 0子960/親14400 子1280/親1920
2飜 子1600/親2400 子1920/親28800 子2560/親3840
3飜 子3200/親4800 子3840/親57600 子5120/親7680
4飜 子6400/親9600 子7680/親11520
5飜 満貫 0（子8000  / 親12000）
06飜 - 07飜 跳満 （子12000  / 親18000）
08飜 - 10飜 倍満 （子16000  / 親24000）
 11飜 - 12飜  三倍満 （子24000  / 親36000）
13飜以上 数え役満 （子32000  / 親48000）
詳細な点数早見表は麻雀の得点計算#点数の早見表を参照
青天井の点数早見表は後述

麻雀における通常の点数計算では、満貫（親12000/子8000）に達した時点で機械的な計算を打ち切り、飜数に応じてそれぞれ右表のように固定的な点数をあてはめてゆく。この方式を「満貫打ち切り」と言うが、これに対し青天井ルールでは、点数が満貫以上になっても満貫打ち切りをせず、満貫以上でも計算式どおりに得点を算出する。すなわち、1飜あがるごとに点数がどこまでも倍々[1]になってゆく。

右表で言うなら、30符1飜は子で960点、切り上げて1000点である。1飜増えるごとに切り上げ前の点数が2倍になってゆき、通常の計算方式では、

  • 1飜30符 ＝ 00960点  ≒ 01000点
  • 2飜30符 ＝ 01920点  ≒ 02000点
  • 3飜30符 ＝ 03840点  ≒ 03900点
  • 4飜30符 ＝ 07680点  ≒ 07700点
  • 5飜30符 ＝ 満貫打ち切りで8000点

というふうになる。これが青天井ルールでは5飜30符で満貫打ち切りにならず、

  • 5飜30符 ＝ 15360点  ≒ 15400点
  • 6飜30符 ＝ 30720点  ≒ 30800点
  • 7飜30符 ＝ 61440点  ≒ 61500点

というふうになってゆく。

和了点の計算式

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和了点の計算式は通常の点数計算における計算式と同じである。すなわち、

子のロン和了の点数 ＝ 符 × 2(飜+2) × 4
親のロン和了の点数 ＝ 符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5
親のツモ和了の時の子の払い ＝ 符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3
子のツモ和了の時の子の払い ＝ 符 × 2(飜+2)
子のツモ和了の時の親の払い ＝ 符 × 2(飜+2) × 2

これに飜と符をあてはめて計算し、算出された数値の10の位の端数を切り上げれば、その和了の和了点/支払いの算出は完了である。

70符15飜までの点数早見表は#青天井ルールにおける点数早見表にまとめた。16飜以上の和了や80符以上の和了が出た場合は上の計算式に符と飜をあてはめて計算すればよい。

計算式には指数が含まれているので、算出される和了点も当然のことながら指数級数的に増加してゆく。場合によっては、パッと見で何桁あるか分からないような天文学的数字になることもある。次節で実際の計算例をいくつか挙げて例証する。

青天井計算の計算例

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（例）東1局、西家、リーチ一発でロン和了

             ロン          
表ドラ表示牌    槓ドラ表示牌    裏ドラ表示牌    槓ウラ表示牌 
和了役は、リーチ+一発+メンホン+チャンタ+三暗刻+役々+小三元+オモ6ウラ6で、計25飜。
符は、九筒の暗刻8符+發の対子2符+中の暗刻8符+単騎待ち2符+白の暗槓32符+副底20符+門前加符10符で、計82符を切り上げて90符。
計算式に当てはめると、90符 × 2(25飜+2) × 4 ＝ 483億1838万2080点。
ドラがまったく乗っていない場合は、25飜からドラの12飜分を差し引いて計13飜。
計算式に当てはめると、90符 × 2(13飜+2) × 4 ＝ 1179万6480点。
普通の点数計算で子の数え役満32000点に対し、青天井では実に368倍となる。

（例）東1局、東家、リーチを掛けてツモ

                ツモ 
ドラ表示牌    裏ドラ表示牌 
一例目のメンホンチャンタ小三元のような手はなかなかできるものではないが、タンピン三色の赤1ならそこそこ現実的である。この牌姿の場合、和了役はメンタンピンツモ三色一盃口赤1で計8飜、符はピンヅモなので20符。
計算式に当てはめると、20符 × 2(8飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 40960 ≒ 41000点オール。すなわち12万3000点の和了。
通常の計算なら8000オールで24000点の和了だが、青天井では約5倍の得点になっている。

（例）ドラ#ドラの最大枚数に例示されている手を青天井計算

                ツモ 
表ドラ表示牌      
裏ドラ表示牌      
待ちは      で、 で和了った場合にドラ枚数が最大になり、かつ符が最大になる。親で諸々の偶発役もコミで和了ったものとする。
和了役は、リーチ+一発+ツモ+ハイテイ+メンチン+タンヤオ+赤1+オモ20+ウラ20で計52飜。
符は、三萬の暗刻4符+三四五の順子0符+五萬の単騎待ち2符+五六七の順子0符+七萬の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で、計32符を切り上げて40符。
計算式に当てはめると、40符 × 2(52飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 144,1151,8807,5855,8720 ≒ 144京1151兆8807億5855万8800点オール。すなわち432京3455兆6422億7567万6400点の和了となる。

（例）南1局、南家、リーチを掛けたツモり四暗刻の場合

                   
ドラ表示牌    裏ドラ表示牌 
ロン和了の場合、和了役はリーチ+ダブ南+対々+三暗刻で計7飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の明刻2符+副底20符+門前加符10符で計52符、切り上げて60符。
計算式に当てはめると、60符 × 2(7飜+2) × 4 ＝ 12万2880 ≒ 12万2900点。
ツモ和了の場合、和了役は四暗刻。役満を固定点とするなら符計算も飜計算もせず、1000万点なら1000万点。
役満を固定点とせず13飜相当の役とするなら、和了役はリーチ+ツモ+ダブ南+四暗刻で計17飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計46符、切り上げて50符。
計算式に当てはめると、50符 × 2(17飜+2) ＝ 2621万4400点が子の払い、その2倍の5242万8800点が親の払い。合計で1億0485万7600点の和了。固定点とするか否かで随分と違うが、このケースではリーチ・ツモ・ダブ南の4飜が余計についているため和了点が跳ね上がる。仮にリーチもせず、役牌もドラもない下例のような牌姿なら、和了点は1000万点に近似する。
                ツモ 
ドラ表示牌    裏ドラ表示牌 
和了役はツモと四暗刻だけの14飜。符は、一萬の対子0符+二筒の暗刻4符+六筒の暗刻4符+四索の暗刻4符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計38符、切り上げて40符。
計算式に当てはめると、40符 × 2(14飜+2) ≒ 262万1500点が子の払い、その2倍の524万2900点が親の払い。合計で1048万5900点の和了。

役満の点数

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役満の点数については取り決めが分かれる。

  • 役満は固定点とし、親1500万点/子1000万点とする。
  • 役満は13飜とし、他の役やドラとの複合を認めて計算式に当てはめる。

国士無双は符計算のしようがないので固定点にするしかないが[2]、無理やり符を定めるなら、七対子にならってロン/ツモに関わらず25符とするか、あるいは30符（ロン和了：副底20符+門前加符10符で30符、ツモ和了：副底20符+ツモ符2符を切り上げて30符）とするのが妥当である。いずれにせよ統一的なルールが定められているわけではないので、細目やレアケースの処理はゲーム開始前の取り決め次第である。

固定点の近似値については、親の1500万点に最も近いのは40符14飜の1572万8700点、子の1000万点に最も近いのは同じく40符14飜の1048万5800点である（次節の早見表を参照）。とはいえ、同じ14飜でも30符や50符になるとそれぞれ数百万単位で点数に幅が出る。機械計算方式にするとどのような役満であれほとんどのケースで固定点を大きく上回るが、場合によっては例外的に固定点を下回ることもある。例えば和了役が大三元だけだった場合、40符13飜で子524万2900点/親786万4400点である。 細目やレアケースの処理を取り決め次第とするなら、固定点方式と機械計算方式を併用し、高点法の原則にのっとって高得点になるほうを和了点とするのも一つの方法である。

古典ルールでは
阿佐田哲也の『麻雀放浪記』の劇中には、役満は10万点、天和と九蓮宝燈は20万点、ダブル役満も20万点、という取り決めを交わすシーンがある[3]。ただし劇中の時代は点数のインフレ化が起きる以前の時代であり[4]、この時代に一般的だったアルシーアルルールにおける10万点と、現代の点数体系における10万点は、価値が大きく異なる。

青天井ルールにおける点数早見表

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凡例
  • 飜数の表示には場ゾロは含んでいない。
  • 上の計算式の通りに計算し、最後に10の位を切り上げた数値を表記してある。
  • 16飜を超える場合や80符を超える場合は上の計算式を利用すればよい。
  • 早見表の右端がページからはみ出る場合は、ブラウザを一時的に最大化されたし。
          青天井の影響を受け、かつ10万点未満のエリア
          10万点以上100万点未満のエリア
          100万点以上1000万点未満のエリア
          1000万点以上のエリア

ロン和了の場合の早見表

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親/ロン 25符 30符 40符 50符 60符 70符
1飜 - 1500 2000 2400 2900 3400
2飜 2400 2900 3900 4800 5800 6800
3飜 4800 5800 7700 9600 11600 13500
4飜 9600 11600 15400 19200 23100 26900
5飜 19200 23100 30800 38400 46100 53800
6飜 38400 46100 61500 76800 92200 107600
7飜 76800 92200 122900 153600 184400 215100
8飜 153600 184400 245800 307200 368700 430100
9飜 307200 368700 491600 614400 737300 860200
10飜 614400 737300 983100 1228800 1474600 1720400
11飜 1228800 1474600 1966100 2457600 2949200 3440700
12飜 2457600 2949200 3932200 4915200 5898300 6881300
13飜 4915200 5898300 7864400 9830400 11796500 13762600
14飜 9830400 11796500 15728700 19660800 23593000 27525200
15飜 19660800 23593000 31457300 39321600 47186000 55050300
 
子/ロン 25符 30符 40符 50符 60符 70符
1飜 - 1000 1300 1600 2000 2300
2飜 1600 2000 2600 3200 3900 4500
3飜 3200 3900 5200 6400 7700 9000
4飜 6400 7700 10300 12800 15400 18000
5飜 12800 15400 20500 25600 30800 35900
6飜 25600 30800 41000 51200 61500 71700
7飜 51200 61500 82000 102400 122900 143400
8飜 102400 122900 163900 204800 245800 286800
9飜 204800 245800 327700 409600 491600 573500
10飜 409600 491600 655400 819200 983100 1146900
11飜 819200 983100 1310800 1638400 1966100 2293800
12飜 1638400 1966100 2621500 3276800 3932200 4587600
13飜 3276800 3932200 5242900 6553600 7864400 9175100
14飜 6553600 7864400 10485800 13107200 15728700 18350100
15飜 13107200 15728700 20971600 26214400 31457300 36700200

ツモ和了の場合の早見表

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親/ツモ 20符 25符 30符 40符 50符 60符 70符
1飜 - - 500 all 700 all 800 all 1000 all 1200 all
2飜 700 all - 1000 all 1300 all 1600 all 2000 all 2300 all
3飜 1300 all 1600 all 2000 all 2600 all 3200 all 3900 all 4500 all
4飜 2600 all 3200 all 3900 all 5200 all 6400 all 7700 all 9000 all
5飜 5200 all 6400 all 7700 all 10300 all 12800 all 15400 all 18000 all
6飜 10300 all 12800 all 15400 all 20500 all 25600 all 30800 all 35900 all
7飜 20500 all 25600 all 30800 all 41000 all 51200 all 61500 all 71700 all
8飜 41000 all 51200 all 61500 all 82000 all 102400 all 122900 all 143400 all
9飜 82000 all 102400 all 122900 all 163900 all 204800 all 245800 all 286800 all
10飜 163900 all 204800 all 245800 all 327700 all 409600 all 491600 all 573500 all
11飜 327700 all 409600 all 491600 all 655400 all 819200 all 983100 all 1146900 all
12飜 655400 all 819200 all 983100 all 1310800 all 1638400 all 1966100 all 2293800 all
13飜 1310800 all 1638400 all 1966100 all 2621500 all 3276800 all 3932200 all 4587600 all
14飜 2621500 all 3276800 all 3932200 all 5242900 all 6553600 all 7864400 all 9175100 all
15飜 5242900 all 6553600 all 7864400 all 10485800 all 13107200 all 15728700 all 18350100 all
 
子/ツモ 20符 25符 30符 40符 50符 60符 70符
1飜 - - 300 - 500 400 - 700 400 - 800 500 - 1000 600 - 1200
2飜 400 - 700 - 500 - 1000 700 - 1300 800 - 1600 1000 - 2000 1200 - 2300
3飜 700 - 1300 800 - 1600 1000 - 2000 1300 - 2600 1600 - 3200 2000 - 3900 2300 - 4500
4飜 1300 - 2600 1600 - 3200 2000 - 3900 2600 - 5200 3200 - 6400 3900 - 7700 4500 - 9000
5飜 2600 - 5200 3200 - 6400 3900 - 7700 5200 - 10300 6400 - 12800 7700 - 15400 9000 - 18000
6飜 5200 - 10300 6400 - 12800 7700 - 15400 10300 - 20500 12800 - 25600 15400 - 30800 18000 - 35900
7飜 10300 - 20500 12800 - 25600 15400 - 30800 20500 - 41000 25600 - 51200 30800 - 61500 35900 - 71700
8飜 20500 - 41000 25600 - 51200 30800 - 61500 41000 - 82000 51200 - 102400 61500 - 122900 71700 - 143400
9飜 41000 - 82000 51200 - 102400 61500 - 122900 82000 - 163900 102400 - 204800 122900 - 245800 143400 - 286800
10飜 82000 - 163900 102400 - 204800 122900 - 245800 163900 - 327700 204800 - 409600 245800 - 491600 286800 - 573500
11飜 163900 - 327700 204800 - 409600 245800 - 491600 327700 - 655400 409600 - 819200 491600 - 983100 573500 - 1146900
12飜 327700 - 655400 409600 - 819200 491600 - 983100 655400 - 1310800 819200 - 1638400 983100 - 1966100 1146900 - 2293800
13飜 655400 - 1310800 819200 - 1638400 983100 - 1966100 1310800 - 2621500 1638400 - 3276800 1966100 - 3932200 2293800 - 4587600
14飜 1310800 - 2621500 1638400 - 3276800 1966100 - 3932200 2621500 - 5242900 3276800 - 6553600 3932200 - 7864400 4587600 - 9175100
15飜 2621500 - 5242900 3276800 - 6553600 3932200 - 7864400 5242900 - 10485800 6553600 - 13107200 7864400 - 15728700 9175100 - 18350100

青天井ルールが登場する作品

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小説、1969年初出、週刊大衆連載、ISBN 4041459516
上記を原作とした漫画化作品、1994年～1997年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル連載、ISBN 9784884757205
漫画、1994年、竹書房、近代麻雀コミックス、ISBN 9784884757724
漫画、1996年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル掲載、ISBN 9784812451229
山城麻雀編の第三関門が青天井ルール。
漫画、1998年初出、秋田書店、週刊少年チャンピオン掲載。
漫画、2002年初出、竹書房、近代麻雀、未単行本化。
後述のムダヅモ無き改革以前に麻雀漫画史上空前の点数を叩き出していた[5]。
漫画、2006年初出、竹書房、近代麻雀、ISBN 9784812468692
プーチンとジュンイチローが青天井で対決。単位が「溝」（1032）という、麻雀漫画史上空前の点数が叩き出される[6]。

ISBN表示はいずれも各作品の第1巻。

青天井ルールが遊べるオフラインおよびオンラインゲーム

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オフライン
  • 麻雀覇王ポータブル 雀荘バトル
PSP用ソフト。2006年12月発売。ASIN B000GO86MO
  • いただきじゃんがりあんＲ
PCソフト2005年8月発売。すたじおみりす
  • 真・麻雀
スーパーファミコン用ソフト。1994年3月発売。コナミ
オンライン
東方Projectの二次創作ゲーム。PCゲーム。2009年3月発売。シリアルキーの登録によりマッチングサーバに接続、オンラインでの対HUMネットワーク対局が可能[7]。ルール選択画面で「天界の石舞台」卓を選択すれば青天井ルールでの対局となる。東南戦・東風戦・三麻が選択可能。500万点持ちで開局。和了点に上限があり、子が40億点、親が60億点で打ち切り。なおこのゲームでは、配牌時点での牌透視能力・任意の牌をドラにする能力・時限ロン不可など、キャラクターごとに特殊なオプションが設定されている[8]。
コナミのオンライン麻雀ゲーム。期間限定イベント「究極青天井！炎の暗黒メンタンピンギャラクシー」で青天井ルールでの対局が可能。三麻半荘戦のみで、持ち点1500万点。青天井以外に、過去イベントで実施されたインフレルール（気炎万丈 炎のリーチ卓[9]、冥き終焉の暗黒ドラ卓[10]、壱高トリオのメンタンピン教室[11]）も全て採用されている。
最大アガリ点数のランキングが実施され、トップのプレイヤーは8京4442兆4930億1319万6800点という点数を叩き出した[12]。

脚注

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[脚注の使い方]
  1. ^ 日本プロ麻雀協会. “日本プロ麻雀協会 麻雀用語講座バックナンバー”. 2012年2月1日閲覧。
  2. ^ 実際には、副底20符、ツモ和了でツモ符2符あるいはロン和了で門前加符10符のどちらか、雀頭が役牌（三元牌・自風・場風）であるなら2符（自風・場風が複合していれば4符）、聴牌時に十三面待ちであった場合は単騎待ちとなるため2符が加算され、役満を13飜として扱えば、最低（ツモ和了、雀頭は数牌かオタ風、一面待ち）22符（30符）13飜で親:5,898,300点・子:3,932,300点、最高（ロン和了、雀頭は自風・場風、十三面待ち）36符（40符）13飜で親:7,864,500点・子:5,243,100点となり、符計算は可能である。さらに十三面待ちのダブル役満を認めている場合、ダブル役満を26飜として扱えば、最低（ツモ和了、雀頭は数牌かオタ風、十三面待ち）24符（30符）27飜で親:96,636,764,400点・子:64,424,509,600点、最高（ロン和了、雀頭は自風・場風、十三面待ち）36符（40符）26飜で親:64,424,509,500点・子:42,949,673,100点となる。この計算方法は、ローカル役である十三不搭に対しても有効である。
  3. ^ 阿佐田哲也『麻雀放浪記』1969年初出、角川文庫版第1巻「青春篇」、ISBN 4041459516、p194。このシーンは映画版『麻雀放浪記』にも登場する（58分〜61分付近）
  4. ^ 阿佐田哲也『麻雀放浪記』1969年初出、角川文庫版第1巻「青春篇」、ISBN 4041459516、p198に、「ホンイチトイトイ各1飜（当時は1飜ルール）、混老頭2飜」という記述がある。このような飜数のとり方はアルシーアル麻雀のルール体系である。
  5. ^ 最終回にて、局の開始時に一人4枚まで好きな牌を卓に投入できる特別ルールで全員が 4枚を投入、主人公の雀平が斬首されながらもツモ和了りですべての牌が でなおかつドラ表示牌が裏表ともに で「リーチ・一発・ツモ・字一色・東一色・四暗刻・ドラ28」の1杼1333垓6795京5888兆7148億5128万7100点を叩き出した。当然ながら東一色は存在しない役である。
  6. ^ 四槓子による増加分を含めて18枚全てが でなおかつドラ表示牌に が4枚並んだ状態で「字一色・三暗刻・四槓子・役牌4・リンシャン・ドラ72」のツモ上がりを行い、140符105飜を叩きだした。当然、通常の麻雀では不可能である。
  7. ^ D.N.A. Softwares
  8. ^ D.N.A. Softwares - 東方幻想麻雀 - 登場キャラ紹介・舞台
  9. ^ 1対局に1回だけ、供託5000点・5翻役の「炎のリーチ」が使用可能。
  10. ^ 残り山牌が40・30・20・10枚になるごとにドラが1枚追加される（追加ドラに対する裏ドラも有効）。代わりに王牌は22枚残しとなり、ツモ回数が少ない。
  11. ^ 立直・断么九・平和が1翻増しの2翻役になる。
  12. ^ https://p.eagate.573.jp/game/mfg/1/ranking/event/index.html?rid=3&page=0

関連項目

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