統計検定準1級を取るための勉強法

概要
統計検定準1級を取るための勉強法として、対策に使える参考書などを紹介する。

はじめに

この記事では、統計質保証推進協会が主催している統計検定の準1級を取るための勉強法について、私自身の経験も交えながら紹介していきたいと思う。なお、私は2016年6月に統計検定の準1級を受け、7月に無事合格通知を受け取った。

統計検定とは

統計検定とは、2011年から始まった「統計に関する知識や活用力を評価する全国統一試験」 [1] である。この試験は級別に分かれており、高校程度の統計を問う3級や、大学の基礎科目としての統計学を問う2級などが設定されている。

準1級の特徴

準1級の出題範囲は広いので効率的に勉強しよう
準1級の出題範囲は広いので効率的に勉強しよう [2]

2015年からは、2級よりやや発展的な内容を問う統計検定準1級の試験が年に1回実施されるようになった。この級の出題範囲は、1つ下の2級の出題範囲に比べてかなり広い。このため、合格に向けての勉強に当たっては、広い範囲の内容をうまく処理していくことが重要であろう。

2級の内容程度であれば、教科書1冊を読めばなんとかなるだろう。しかし、準1級は出題範囲が広いので、そうはいかない。準1級の出題範囲表を見ると、15の大項目が挙げられている。そして、それぞれの大項目は、それなりに分量があるものになっている。まともに勉強しようと考えると、大項目ごとに1冊ずつ教科書を読まなくてはならない。だが、15冊も教科書をこなすというのはなかなか難しいと思う。

2018年2月23日追記：2017年7月27日に準1級の出題範囲が変更されている [3] 。変更後の準1級の出題範囲表を見るかぎり、出題範囲は以前とほとんど変わっていない。このため、出題範囲変更後も、以下に挙げる教科書で対策するので問題ない。

主要な部分をおさえた教科書を数冊読んでいくというのが、現実的な対策法であると思う。というわけで、統計検定準1級対策に使える教科書を紹介したいと思う。

受験対策用の教科書

先に触れたように、統計検定準1級の出題範囲は広く、教科書1冊だけで対応できるようなものではない。実際には複数の教科書で幅広く学んでいく必要がある。

私は受験対策に以下の5冊の教科書を使った。これら5冊のうち、先に挙げているものほど優先度が高いので、学習するときは上から順に見ていくことをおすすめする。

この5冊は、準1級の幅広い出題範囲のかなりの部分をカバーしているので、効率的に学習できると思う。これらの内容を一通り理解できれば、準1級に合格する力は十分つくだろう。

『統計学入門』

上で挙げた書籍のうち、最もしっかり読むべきなのが『基礎統計学I 統計学入門』である [4] 。この本の内容をしっかり理解できれば、準1級の問題のうち、大まかに言って3割は完璧に解くことができるだろう。3割というと大したことはないと思うかもしれない、だが、統計質保証推進協会が出した「統計検定準1級例題集」の記述によれば、例題集の問題のうち6割程度ができれば合格水準に達するそうだ。だから、この1冊をしっかりこなすことで合格水準に必要なところの半分をカバーできるということになる。

準1級対策のためにこの本を読むのであれば、すべての章を詳しく読む必要がある [5] 。

また、特に、基本的な推定・検定 [6] を扱った第11章・第12章の内容をしっかりおさえておきたい。最近2回の準1級の試験では、必ずこのあたりの内容が出題されている。しかも、1問だけというわけではなく、手を替え品を替えて推定や検定を問う問題が出てくるので、しっかりと把握していれば十分な得点源となるエリアだ。

演習問題もできればやっておきたい。この本の演習問題は結構難しいのだが、難易度的には統計検定準1級にちょうど合っている。

なお、もしこの本を読んで、手も足も出ないようであれば、統計検定準1級を目指すのはかなり厳しい。こうした人は、もっと簡単な統計学の入門書を読んだ上で、まず統計検定2級に合格することを目指すのが良いと思われる。具体的には、かつて私が「統計学の初心者が入門として最初に読むべき一冊」という記事に書いたように、オーム社の『マンガでわかる統計学』を読むことをおすすめする。

『自然科学の統計学』

先に挙げた『基礎統計学I 統計学入門』が準1級の中でも基礎的な分野を学ぶために有用な教科書だとしたら、『基礎統計学III 自然科学の統計学』は準1級の中でも応用的な分野を学ぶために有用な教科書である。

準1級の出題範囲表には「マルコフ連鎖と確率過程の基礎」や「回帰分析」などの内容が挙げられているが、これらはこの教科書に説明がある。マルコフ連鎖にせよ、回帰分析にせよ、基礎を本気で学ぼうとすると、それぞれ教科書1冊を丸ごと読む必要がある。もちろん、そうやって勉強することも大事だとは思うが、試験前にざっと見るにはこの『自然科学の統計学』が便利だと思う。

『心理統計学の基礎』

『心理統計学の基礎』は、『統計学入門』と内容がかぶるところも多いが、『統計学入門』には載っていない話もかなりあるので、おさえておきたいとところではある。例えば、『心理統計学の基礎』の第9章（実験デザインと分散分析）や第10章（因子分析と共分散構造分析）の内容は、『統計学入門』には載っていないものの、準1級の問題として出されることがある。こうした内容については、うまく『心理統計学の基礎』を活用して学習すると良いと思う。

なお、『心理統計学の基礎』に対応する問題集として、『心理統計学ワークブック』というもの [7] が出ている。

『人文・社会科学の統計学』

今までに紹介した3冊ほど読む必要はないと思うが、『基礎統計学II 人文・社会科学の統計学』も読む余裕があれば読んでおきたい。準1級の出題範囲と照らし合わせると、第1章（統計学とデータ）・第3章（標本調査法）・第6章（経済分析における回帰分析）・第7章（経済時系列データの分析）・第11章（心理測定データの解析）あたりが特に有用であると思われる。

『続・心理統計学の基礎』

時間にかなり余裕があるようならば、『続・心理統計学の基礎』も読んでおくと良いだろう。これは先に挙げた『心理統計学の基礎』の続編に当たる。確率分布を扱った第2章やベイズ推測を扱った第8章あたりが準1級対策には有用であると思われる。

過去問対策

統計検定に限らず、試験全般に共通することだが、例題や過去問を解くことは、(1) どんな問題が出るかを知る、(2) 試験の解き方に慣れるという2つの点において勉強法として有用である。

準1級の試験は2015年に始まったばかりで、しかも年に1回しか行われないので過去問が少ない。私が2016年6月に受験した時点では、2015年の試験問題のほかは、準1級試験開始前に運営側が出した「統計検定準1級例題集」ぐらいしか過去問として使えるものがなかった。とは言え、過去問はこれからどんどん増えていくはずだ。それで対策をとることが大切であろう。

今のところ、準1級の過去問集は1級との合本という形で、以下のものが出ている。

おそらく来年また新しい過去問集が出るだろう。

時間制限に慣れる

準1級の試験時間は120分である。問題の量、計算しなくてはならない量、考えなくてはならないことの量からすると、時間的にあまり余裕はない。準1級の受験者は、この120分という時間制限に慣れ、時間内でいかにして効率的に答えを出すかを追究していく必要があるだろう。

時間制限に慣れることが必要
時間制限に慣れることが必要 [8]

私が受験したときは、試験時間ぎりぎりまでねばってようやく大半の問題の答えを書くことができた。いくつかの問題は時間が足りず、かなりおざなりな答えしか書けなかった。また、本来ならば検算をしたかったところであるのだが、その検算のための時間を十分に取ることができなかった。今から考えると、もう少しペース配分を考え、解けるところを先にしっかり解いていくことが大事だったのだと思う。

ただ、こうしたペース配分ができるかどうかは、おそらく慣れによるところが大きいと思われる。そう考えると、過去問の練習をすることは、時間制限に慣れるという意味でも重要だろう。

時間制限があるというのは、現実の統計処理とは大きく違うところである。試験から離れて統計処理をする場合は、長考が必要なところでは長考すれば良い [9] 。拙速に計算しても、誤りが生じるだけである。誤りの種類によっては、最初からやり直しということもありうるので、拙速に進めることでかえって時間がかかる可能性もある。

だが、統計検定では試験時間に制限がある以上、現実の統計処理と違って、拙速をいとわず、果断に進めていく必要がある。このため、過去問の練習の時には、どの辺で見切りをつけて次に進むのかについても考えておいた方が良いと思われる。

また、時間制限に対処するには、効率的に計算を行うことも大事である。統計検定準1級で効率的な計算を行うには、数表や関数電卓の使用に慣れることが必要不可欠である。そこで、次は数表や関数電卓の使用について説明しようと思う。

数表や関数電卓の使用に慣れる

最近は、何らかの統計処理をするときは、PC上で統計処理ソフトを動かすというのが普通だと思う。統計処理ソフトに計算させれば、途中の細かい計算はPCが全部やってくれる。例えば、データを用意して、統計的仮説検定を行うコマンドを実行すれば、自由度・検定統計量・p値など、検定で求めることが必要な数値はそれこそ一瞬で計算される。

だが、統計検定を受験するときは、統計処理ソフトを使用することができない。このため、標準正規分布表や t分布表などの数表 [10] を使って、自分でp値などを計算する必要がある。一応、関数電卓の使用は許可されている [11] ものの、PC上の統計処理ソフトほど簡単に計算できるわけではない。

電卓と手計算で進められるようにしよう
電卓と手計算で進められるようにしよう [12]

つまり、統計検定の受験の際の計算と、PC上の統計処理ソフトを使った計算との間にはギャップがある。だから、普段はPC上で難なく統計処理を実施している人でも、統計検定受験の際にはうまく計算できないということがありうる。実際、私も数表の使い方自体は覚えていたものの、これを使って計算するというのがかなり久しぶりだったため、過去問を解き始めたときは混乱することが少なくなかった。

こうしたギャップを埋めるためにも、過去問を解いて、数表の使い方や手計算・電卓での計算の方法をしっかりと把握する必要がある。また、基本的な統計的仮説検定における検定統計量の算出方法をしっかり復習しておこう。

まとめ

長文となってしまったので、最後に簡単にこの記事の内容をまとめておこう。

追記：1級対策について

2018年2月23日追記：統計検定1級の対策については、「統計検定 1 級に合格する方法」という非常にわかりやすい記事があるので、参考にすると良いだろう。個人的な感覚であるが、2級と準1級の難易度の差よりも、準1級と1級の難易度の差の方がかなり大きい。1級を目指すのであれば、相当勉強しなくてはならないかと思う。

脚注
  1. 統計質保証推進協会．(n.d.). 「統計検定とは」『統計検定』http://www.toukei-kentei.jp/about/ [↩]
  2. Pixabay より Peggy_Marco氏のパブリックドメインの画像を使用。 [↩]
  3. 統計質保証推進協会．(2017年8月9日). 「出題範囲の改訂が行われました。」『統計検定』 http://www.toukei-kentei.jp/post-3799/ [↩]
  4. なお、この本について紹介する文章として「東京大学出版会『統計学入門』は入門を一通り終えた人におすすめ」というものを以前書いたことがある。 [↩]
  5. 『統計学入門』を普通に読むときには、必ずしもすべての章を詳しく読む必要はない。実際、『統計学入門』に載っている「本書の使い方」（iv ページ）において、文系の学生については「第7章、第8章は初読の折は割愛してもかまわない」という記述があるぐらいだ。だが、準1級合格を目指すのであればこうした章を飛ばさずにしっかり読んでおく必要がある。 [↩]
  6. ここで言う「検定」は、英検や漢検のような検定試験という意味の検定ではなく、統計的仮説検定の方の検定である。 [↩]
  7. 南風原朝和・杉澤武俊・平井洋子．(2009). 『心理統計学ワークブック』東京：有斐閣． [↩]
  8. Flickrより Sean McEntee氏のCC BY 2.0画像を使用。 [↩]
  9. さすがに1つの問題に何ヶ月もかけるというのは問題があるだろうが。 [↩]
  10. 問題を解くのに必要な数表は問題冊子に載っている。 [↩]
  11. 2017年6月14日追記：統計検定の公式ウェブサイトの「統計検定1級および準1級の電卓について」という記事によれば、2017年から関数電卓は使えなくなったとのことである。普通の電卓なら使える。 [↩]
  12. Flickrより Steven S.氏のCC BY 2.0画像を使用。 [↩]