Sivok a České Budějovicéban kezdte meg profi pályafutását 2000-ben. Két évvel később leigazolta Csehország egyik élcsapata, a Sparta Praha. Ott eleinte nem tudott állandó helyet kiharcolni magának, ezért 2003-ban kölcsönben visszaküldték nevelőegyesületéhez. 2005 szeptemberében ő lett a Spartacsapatkapitánya.
Jó teljesítményére az Udinese is felfigyelt, az olaszok2007 januárjában le is igazolták. A fekete-fehéreknél nem tudta beváltani a hozzá fűzött reményeket, ezért 2008-ban kölcsönben visszatért a Sparta Prahához. 2008 májusában 4,7 millió euróért szerződtette a Beşiktaş. Négy plusz egy évre szóló szerződést írt alá a törökökkel.
Sivok 2006-ban a cseh kormány rasszizmus elleni kampányának egyik hivatalos arca lett. 2009. március 9-én Isztambulban feleségül vette Michaela Šachlovát, egy fiuk van, akit Andre Tomasnak hívnak.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Tomáš Sivok című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
