プログラマの数学 第2版

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すごくわかりやすく書いてくれていることもあるが、タイトルから想像していたより平易な内容だった。とはいえ久々のトピックが多く、良い復習になったし、塾講師をしていたころが懐かしくなった。
あとちょいちょい出てくる先生と生徒の会話が面白くて好き。
次は暗号技術入門でも読んでみよっかなー。

・再起と帰納は方向だけ違う。再起は大→小、帰納は小→大。
・対数を使った計算尺によるかけ算
・カウンタブル
・対角線論法
・計算不可能な問題(例:停止判定問題)

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「初歩的な」プログラミングに役立つ数学的な考え方が身につく本。
初めてプログラムを学んだ時2年くらいは暗闇を彷徨っていたが、その時この本を渡されていたら少しは早く暗闇から脱出できていたと思う。

より詳細なコメントは下記に記載。

https://fatherofikura.hatenablog.com/entry/本/2019_08

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数学とあるが難しい数式はでてきません。
また、ソースコードもほとんどありません。
内容的に難しいところはありません。
プログラマ向けの論理的な思考方法を学ぶための書籍といったところだろうか。

自分は第2版の付録である「機械学習への第一歩」が目当てで購入しました。
機械学習の基礎が上手くまとまっています。
付録なので多くは期待していませんでしたが、もう一歩踏み込んだ内容だったらさらに良かったかと思います。

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高校で数学を学ぶ前にこの本を読んでいたら、もっと楽しく学べていたのかもしれないなぁ。
大きい問題は小さく分解して考える、パターンを見つける、分かりにくい時は具体化して考えて、それから抽象化する、などなど、数学に限らず、物事を考える、ということがどういうことなのか、が学べる本だと思った。

ファンタジーの法則は、数学ガールでも多用されていたなぁ。こちらを先に読んでおけば良かったかもしれない。

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プログラムを組むときに意識すべき数学的な考え方。 「知ってる」ってこともあれば「へー」って内容もあり。 帰納法なんて全然忘れてたし、論理も使ってるつもりだけど実はざっくり程度の理解なことが分かった。剰余がグルーピングに使えるなんて初めて知ったし。 「知ってる」ことも感覚的にとか経験的にであって、知識として会得してるものじゃないから、解りやすく説明されて凄く納得できた。また読みたい

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エンジニアでなくとも、高校生で、これから数学を学ぶ人にもオススメ。
数学の基礎だけでなく、思考の基礎も学べるのでオススメです。

最後の停止問題は今の所、わかってないですが、、、

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借りたもの。
プログラミングで使われる数学を分かりやすく、図式やもっと簡単な式に分解して解説した本。
0の概念からはじまり、現代人が広く使っている六十進法とコンピューターが使う二進法の概念の違い、「0か1か」「正か否定か」の単純な構造からどうやって解析しているか…と準を追って説明してゆく。
普段見慣れていないので、所々で以前出てきた数式の仕組みを失念してしまったり、記号の意味を忘れてしまい、振り返りながら読む箇所も多々あったが、プログラミングの“仕組み”を理解するうえで、非常に勉強になった。
…所々、頭が追い付かない部分もあったけど。

私が文系のためだろうか…概念的な部分を理解するのにリンダ・リウカス『ルビィのぼうけん こんにちは! プログラミング』( https://booklog.jp/item/1/4798143499 )の表現が補完してくれた。

第二版では人工知能――機械学習――についての数学を付録。
そこで使われている概念は完全に数式で表わされていたが、知能と言われているものの、人間の考える知能とは別物であり、人間の判断とは異なることを明確にする。
松尾豊『人工知能は人間を超えるか ディープラーニングの先にあるもの』( https://booklog.jp/item/1/4040800206 )に書かれていたことを、数式で表したもの。

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対象層が不明。基本情報や応用情報で扱うような範囲に近しいというか、どういう人が読むことを狙っているのかわからなかった。

数学を身につける気持ちで読むならこの本ではない。

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小さく始めること、一般化することなど当たり前だがエンジニアリングにおいて重要なことを繰り返しといている。
数学に関して興味が湧いた。
あとはプログラム関係で使う用語の理解が深まった。

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競技プログラミングのためにまずは数学の基礎の基礎から学ぼうと思い手に取った。
この本は「競技プログラミング入門以前」のための本としてはちょうど良い。
「なっとく！アルゴリズム」も代表的なアルゴリズムがわかりやすく紹介されている入門書だが、本書はアルゴリズムというよりかは数学パズルに解くにあたっての考え方のヒントや数学的基礎知識が丁寧に載っている。
競技プログラミングの解説で再帰やら漸化式やらがしれっと載ってて数式を見ると「うっ…」となっていた人にはうってつけ。

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数学の読み物として面白く、読みやすく、基礎をおさらいすることができたが、プログラミングスキルがアップデートされたかどうかは微妙なところ。
数学的な背景を知らずに作法だけをまねしてプログラミングしていた人向けかな。そんな人いるのかな。

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　結城先生の数学ガールの本はかなり読んでいて好きなのですが、この『プログラマの数学』についてはプラグラマの部分がひっかかってあんまりおもしろくないかもしれないなと思って敬遠していました。本屋でパラパラ立ち読みしたときも「なんか難しい本なのかな」と少しためらいながら購入しました。

　でも実際読んでみると、とても興味深い内容ばかりで面白かったです。数学の考え方がプログラムを書く上でどう生かせるかがプログラムのことを離れて理解できるという不思議な構成になっています。たまにCのプログラムが出てきますが、それ自体はあまりわからなくても問題ありません。（Cのプログラムを書く機会は今の時代だとあまりないかな、、）

　ゼロ（0）の意味、論理（true/false）、剰余、数学的帰納法、順列・組み合わせ、再帰、指数（の爆発）が章ごとに扱われています。この中では剰余がとても面白い考え方で、与えられたデータのパターンを見出すために剰余（割り算の余り）が有効に使われているというのはとても面白い話でした。

　その後、「計算不可能な問題」という、タイトルからして興味を持たないはずがないトピックが語られます。具体的には存在しないことをコンピューターは示すことができないというようなことと理解しました。フェルマーの最終定理のように、〇〇を満たすものはない、ということをひたすらコンピューターで探すことができず、そのプログラムは停止しないというような話です。こういう話をきくと、人間の知能の素晴らしさに気づかされます。

　近年、機械学習が様々な分野で扱われるようになり、この本でも追加される形で最後に紹介されていました。パーセプトロン、ニューラルネットワークなどがとてもわかりやすく説明されています。自分は最初に読んだのがオライリーの本だったので理解するのが大変でしたが、この本だと理解が早いと思います。この本で基本的な考えを理解して別の難しい本を読むとよいと思います。

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数学ガールシリーズで言わずとしてた著者。その筆致はこんな堅苦しくなりそうなテーマでも遺憾なく発揮されている。はや恐ろしや。

目から鱗は10の指数0が1になる論拠。10の2乗が100ってことは10の1乗はその1/10だよなーという説明は確かにって腑に落ちた。章を追うごとについていくのがやっとではあるけど、そういうものなんだなと概観を学ぶことができたのは個人的に有意義。他の方はもっと具体的な気づきや学びあるでしょうが、数学音痴な私の限界。

プログラマと銘打ってはいるが、数学的思考の入門書として山本貴光さんがポッドキャストで紹介されていたので、そういった広い門戸でどなたでも手に取ってみると面白いと思います。