יפים זלמנוב

יפים זלמנוב
Ефим Зельманов
לידה	7 בספטמבר 1955 (בן 69); חברובסק, ברה"מ
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	ברית המועצות, ארצות הברית
מקום לימודים	אוניברסיטת נובוסיבירסק (1977)
מנחה לדוקטורט	Anatoly Shirshov, Leonid Arkadievich Bokut
מוסדות	אוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו (2002–2022); אוניברסיטת ייל (1995–2002); אוניברסיטת ויסקונסין-מדיסון (1990–1994); Southern University of Science and Technology (2022); אוניברסיטת שיקגו (1994–1995); Sobolev Institute of Mathematics SB RAS (1980–1987) ;
תלמידי דוקטורט	Mikhail V. Ershov, Alexander Young, Michele D'Adderio, Christopher Briggs, Zezhou Zhang, Johanna Hennig, Thomas B. Voden, Youngsun Yoon, Michael Roitman, Pavel Sergeevich Kolesnikov, Alexander Retakh, Sergei Krutelevich, Martin Kassabov
פרסים והוקרה	מדליית פילדס (1994)
תרומות עיקריות
	שימוש באלגברת ז'ורדן לפתרון בעיית ברנסייד המצומצמת; תרומות לתורת החוגים ולתורת החבורות

יפים איסקוביץ' זלמנוב (ברוסית: Ефим Исаакович Зельманов; נולד ב-7 בספטמבר 1955) הוא מתמטיקאי יהודי יליד רוסיה. הוא נודע בזכות עבודתו על בעיות קומבינטוריקה באלגברת ז'ורדן ובתורת החבורות. פתרונו לבעיית ברנסייד המצומצמת זיכה אותו במדליית פילדס בשנת 1994.

קורות חיים

זלמנוב נולד למשפחה יהודית בחברובסק, ברית המועצות. הוא למד לתואר דוקטור באוניברסיטת נובוסיבירסק בהנחייתם של לאוניד בוקוט ואנטולי שירשוב. והמשיך את לימודיו באוניברסיטת לנינגרד ב-1985. עד 1987 החזיק במשרת מרצה בנובוסיבירסק, אז עזב את ברית המועצות.

בשנת 1990 היה לפרופסור באוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון, לאחר מכן עבר לאוניברסיטת שיקגו וב-1995 השתקע באוניברסיטת ייל. בשנת 2001 מונה לחבר באקדמיה הלאומית האמריקנית למדעים, ובכך היה למתמטיקאי הצעיר ביותר שחבר בה. משנת 2002 הוא פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו.

זלמנוב משמש כעורך במספר כתבי עת מקצועיים, ובין היתר שימש כעורך ב-Annals of Mathematics וב-Journal of the American Mathematical Society - שניים מכתבי העת המתמטיים היוקרתיים ביותר. הוא חבר באגודות המתמטיות של מספר מדינות ברחבי העולם, וזכה לתוארי דוקטור לשם כבוד ממספר אוניברסיטאות (בקנדה, באוקראינה ובספרד). זלמנוב הוזמן להרצות שלוש פעמים בכנס הבינלאומי של המתמטיקאים - האירוע המרכזי והיוקרתי ביותר של העולם המתמטי, המתרחש אחת לארבע שנים.

עבודתו המתמטית

עבודתו המוקדמת של זלמנוב הייתה באלגברת ז'ורדן בממדים אינסופיים. בפרט, מיין אלגברות ז'ורדן ראשוניות לא מנוונות ומכך גזר תשובה שלילית להשערה של פון נוימן, יורדן וויגנר לגבי קיומן של אלגברות ז'ורדן פשוטות לא מיוחדות מממד אינסופי. בנוסף, הראה כי אלגברת ז'ורדן החופשית מכילה מחלקי אפס (בניגוד למתרחש באלגברות אסוציאטיביות), ובכך התיר בעיה של ג'ייקובסון. הוא הראה כי אלגברת ז'ורדן פרימיטיבית למחצה מקיימת את הזהויות של אלגברות ז'ורדן מיוחדות, אם ורק אם היא מקיימת את זהות גלני.

ב-1987 פתר זלמנוב את אחת הבעיות הפתוחות הגדולות בתורה של אלגברות לי באותה תקופה, והוכיח כי אלגברת לי המקיימת את זהות אנגל היא נילפוטנטית מקומית (במקרה הסוף-ממדי זוהי תוצאה קלאסית וקלה). זלמנוב הוסיף והראה כי אלגברת לי הנפרשת על ידי איברים נילפוטנטיים ומקיימת זהות פולינומית היא נילפוטנטית מקומית. זוהי תוצאה מכרעת בפתרון בעיית ברנסייד המצומצמת, והיא נשענת על עבודותיו באלגברות ז'ורדן.

ואמנם, בהמשך לעבודה זו הצליח זלמנוב לקשר בין תוצאות קומבינטוריות מרחיקות לכת בתורת הזהויות של אלגברה לא-אסוציאטיבית (ובפרט באלגברות לי) לבעיית ברנסייד המצומצמת (ב-1989) וגזר מקשר זה תשובה חיובית עבורה (פתרון שזיכה אותו במדליית פילדס). זלמנוב הוסיף והכליל תוצאה זו בכך שהראה כי חבורה נוצרת סופית, $p$ -שאריתית שההשלמה הפרו- $p$ שלה מקיימת זהות פרו- $p$ , מוכרחה להיות סופית, וכן שחבורה קומפקטית ומפותלת היא בהכרח סופית.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא יפים זלמנוב בוויקישיתוף

יפים זלמנוב, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
יפים זלמנוב, באתר MacTutor (באנגלית)
יפים זלמנוב, באתר dblp
יפים זלמנוב, באתר ResearchGate
יפים זלמנוב, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

זוכי מדליית פילדס
המאה ה־20	אלפורס, דאגלס (1936) • סלברג, שוורץ (1950) • סר, קודאירה (1954) • רות, תום (1958) • הרמנדר, מילנור (1962) • גרותנדיק, כהן, סמייל, עטיה (1966) • בייקר, הירונקה, נוביקוב, תומפסון (1970) • בומביירי, ממפורד (1974) • דלין, מרגוליס, פפרמן, קווילן (1978) • יאו, קון, ת'רסטן (1982) • דונלדסון, פאלטינגס, פרידמן (1986) • ג'ונס, דרינפלד, ויטן, מורי (1990) • בורגיין, זלמנוב, יוקוז, ליון (1994) • בורכרדס, גוורס, מקמולן, קונטסביץ' (1998)
המאה ה־21	וויבודסקי, לפורג (2002) • אוקונקוב, ורנר, טאו, פרלמן (2006) • וילאני, לינדנשטראוס, סמירנוב, צ'או (2010) • אבילה, בהרגבה, היירר, מירזאח'אני (2014) • בירקאר, ונקאטש, פיגאלי, שולצה (2018) • דומיניל-קופן, הא, מיינרד, ויזובסקה (2022)