Théorème de Carleson
Le théorème de Carleson est un résultat fondamental de l'analyse mathématique établissant la convergence ponctuelle presque partout de la série de Fourier des fonctions L2, c'est-à-dire de carré intégrable. Il a été prouvé par Lennart Carleson en 1966[1].
Ce nom est également souvent utilisé pour se référer à l'extension du résultat proposée par Richard Hunt en 1968[2], aux fonctions Lp pour p ∈ ]1, +∞[ (connu sous le nom de Théorème de Carleson–Hunt) et aux résultats analogues de convergence ponctuelle presque partout des intégrales de Fourier, ce qui peut être démontré comme étant équivalent.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) L. Carleson, « Convergence and growth of partial sums of Fourier series », Acta Math., vol. 116, 1966, p. 135-157.
- (en) R. A. Hunt, « On the convergence of Fourier series orthogonal expansions and their continuous analogues », Proc. Conf. Edwardsville 1967, Southern Illinois University Press, Carbondale, III, 1968, p. 235-255.
