// Trace la fonction de densité de la moyenne de n tirages à pile ou face

// initialisation

clear;

des = [4, 6, 8, 10, 12, 20]; // liste des dés

N = prod(des); // nombre de tirages possibles
n = size(des, "c"); // nombre de dés

resultats = zeros(N, 1); // initialisation : résultats des tirages

nb_cases = N*n;
k = N; // pour chaque dé i, k est la taille d'une séries de valeurs identiques
l = 1; // pour chaque dé i, l est le nombre de séries
tic();
for i = 1:n // i-ème dé
    d = des(i);
    k = k/d;
    for j = 1:l // j-ième série
        indice_debut = (j-1)*k*d + 1
        for m = 1:d // valeur m du dé
            id1 = indice_debut + (m-1)*k;
            resultats(id1:id1+k-1) = resultats(id1:id1+k-1) + m;
        end
    end
    l = l*d;
end
disp(toc());

somme = resultats(:,1);
frequences_non_triees = tabul(somme);
frequences = gsort(frequences_non_triees, "lr", "i");
frequences(:,2) = frequences(:,2)/N; // normalisation des fréquences

// Programme principal

f1 = figure(1);
clf;

plot2d(frequences(:,1), frequences(:,2))

xtitle(["Tirages de dés polyédriques" ; "d4 + d6 + d8 + d10 + d12 + d20"],...
"Valeurs de la somme", "Fréquence")