Trapezio

Trapezioa
Trapezioak: zuzena, isoszelea eta eskalenoa.
Mota	Laukia
Aldeak	4
Azalera	${\tfrac {a+b}{2}}h$
Propietateak	ganbila

Artikulu hau laukiari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Trapezio (argipena)».

Trapezioa bi alde paralelo, oinarriak deiturikoak, baino ez dituen laukia da. Oinarrien arteko distantziari garaiera deritzo.

Trapezioaren A azalera, a eta b bi oinarrien baturaerdiaren eta h garaieraren arteko biderkadura da:

$A={\frac {(a+b)h}{2}}$

Trapezioak bi angelu zuzen baditu, trapezio zuzen deitzen da; paraleloak ez diren trapezioaren aldeak luzera berdinekoak badira, trapezio isoszele deitzen da; aldiz, luzera desberdinekoak badira, trapezio eskaleno.

Azaleraren frogapena

Trapezio zuzena

Demagun trapezio zuzen bat daukagula. Lehen esan bezala bi alde paralelo izango ditu, kasu honetan 300 eta 500 eko aldea. Hauei ondorengo izenak emango dizkiegu a=300 eta b=500 eta altuerari h=400 honela lehenik orokortasunetik, hau da trapezio guztietarako balio duen adierazpena frogatuko dugu.

Bi trapezio berdin beharko ditugu. Orain a aldearen ondoan bigarren trapezioaren b jarriko dugu eta beraz b aldearen ondoan a jarri beharko dugu. Altuera berdina izango da. Bi trapezio bata bestearen ondoan jarrita laukizuzen bat sortuko dela ikusiko dugu eta laukizuzenaren azalera oinarria bider altuera dela badakigu. Gure laukizuzen horretan oinarria a+b dela ikus dezakegu, altuera berriz (h) ez zaigunez aldatuko (a+b) x h izango da.

Jarraian badakigu laukizuzen hau bi trapezio berdinez osatu dugula ondorioz trapezio baten azalera jakin nahi badugu azalera osoa bitan zatitu beharko dugu, horrela guk lortu nahi genuen adierazpenera iritsiz:$$A={\frac {(a+b)h}{2}}$$

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Trapezoid" MathWorld-en.

• Datuak: Q46303
• Multimedia: Trapezoids / Q46303