Bektore unitario

Aljebra linealean eta fisikan, bektore unitarioa bat modulua duen bektorea da. Batzuetan bektore normalizatua deritzo.

Idazkera

Bektore unitarioa bere izenaren gaineko azentu zirkunflexu batez adierazten da, adibidez, $\mathbf {\hat {r}}$ ("r bektore unitarioa" irakurtzen da). $\mathbf {\breve {r}} \,$ idazkera laburra ere ohikoa da, batez ere, eskuizkribuetan. Egungo joera da $\mathbf {r} \,$ bektorearen norabideko bektore unitarioa $\mathbf {u} _{\text{r}}\,$ ikurraz adieraztea.

Definizio formala

Izan bedi v ∈ ℝⁿ bektorea. Bektore unitarioa dela esaten da eta $\mathbf {\hat {v}}$ ikurraren bidez adierazten da baldin eta soilik v bektorearen modulua unitate bat luze bada.

Edo forma trinkoagoan:

$\forall \mathbf {v} \in \mathbb {R} ^{n}:\mathbf {v} \equiv \mathbf {\hat {v}} \Leftrightarrow |\mathbf {v} |=1$

Bektore bati dagokion bektore unitarioa

Askotan komenigarria da $\mathbf {v}$ bektore jakin baten norabide berbera duen bektore unitario bat izatea. Halako bektoreari $\mathbf {v}$ bektoreari dagokion bektore unitarioa deritzo eta irudika daiteke $\mathbf {\hat {v}}$ edo $\mathbf {u} _{v}$ eta norabide bat espazioan adierazten du.

Kanpo estekak

• Datuak: Q36255

Bektore baten norabide eta noranzko bereko bektore unitarioa ($\mathbf {\hat {v}}$) lortzeko haren moduluaz zatitu behar dugu, prozedura horri bektorearen normalizazioa deitzen zaio:

$\mathbf {\hat {v}} ={\frac {\mathbf {\vec {v}} }{|\mathbf {v} |}}$