Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen (28. januar 1540, Hildesheim, Njemačka - 31. decembar 1610, Leiden, Holandija) je holandski matematičar njemačkog porijekla. Iako rođen u Njemačkoj, tokom katoličke inkvizicije, kao i mnogi Nijemci, emigrirao u Holandiju.

Prešao je u Delft, gdje je predavao mačevanje i matematiku. Otvara školu mačevanja u Leidenu 1594. godine. U Inženjerskoj školi Univerziteta u Leidenu 1610. godine biva postavljen za prvog profesora matematike. Kasnije predaje i algebru, premjer i fortifikacije.

Na njegovom nadgrobnom spomeniku je bilo ispisano 35 decimala broja π. Spomenik je vremenom izgubljen. Građani Leidena su 5. jula 2000. godine, obilježivši i 400. godišnjicu njegovog rada, svečano postavili novi spomenik, kopiju prethodnog.

De circulo & adscriptis liber (1619)

Računanje π

Ludolph van Ceulen je proveo veliki dio svog života (skoro trećinu) računajući broj π na što veći broj decimala. Metoda koju je koristio se nije suštinski razlikovala od one koju je opisao i primjenio Arhimed 1800 godina ranije. U knjizi O krugu (hol: Van der Cirkel) objavljuje vrijednost sa 20 decimalnih mjesta, tadašnji rekord. Kasnije to proširuje na 35 decimala.

Zbog njegove upornosti, posvećenosti i doprinosu akumulacije znanja o ovom broju vijekovima je broj π nazivan "Ludolph broj".

On je posljednji računao broj originalnom Arhimedovom metodom. Koristio je sljedeću formulu

$s_{2n}={\frac {s_{n}}{\sqrt {2+2{\sqrt {1-s_{n}^{2}}}}}}$

gdje je $s_{n}\,$ dužina jedne stranice $n\,$-tougla, a $O_{n}=n\cdot s_{n}$ je obim takvog mnogougla. Ako je u pitanju jedinični krug, tada je $O=\pi \cdot r=\pi \cdot 1=\pi$, što znači da se povećanjem broja stranica obim $O_{n}$ približava broju $\pi \,$.

Za račun je koristio mnogougao sa 2⁶² stranica. Već je njegov učenik Snel uveo metode ubrzanja konvergencije koje su značajno skratile vrijeme računanja. Još tada su se mnogi pitali kakva je praktična korist od tolikog računa i toliko decimala, ali to je već druga tema. Ionako je rekord trajao desetak godina.

Dio natpisa na nadgrobnom spomeniku glasi:

Ako je prečnik 1 tada je obim veći od
$3{\frac {14159265358979323846264338327950288}{100000000000000000000000000000000}}$
ali manji od
$3{\frac {14159265358979323846264338327950289}{100000000000000000000000000000000}}$

Također pogledajte

• Pi

Vanjski linkovi

• Biografija (engl.) Arhivirano 3. 5. 2006. na Wayback Machine
• Epitaf - Ludolph van Ceulen (hol.)