FN0905001 - 四元数(クォータニオン) - Flash : テクニカルノート1. 四元数ã¨ã¯ 「四元数(ã—ã’ã‚“ã™ã†)ã€ã¨ã¯ã€Œã‚¯ã‚©ãƒ¼ã‚¿ãƒ‹ã‚ªãƒ³(quaternion)ã€ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã€ã²ã¨ã¤ã®å®Ÿæ•°(スカラー)ã¨ã²ã¨çµ„ã®3次元ã¹ã‚¯ãƒˆãƒ«ã§è¡¨ã•ã‚Œã‚‹æ•°ã§ã™[*1]。3次元ã¹ã‚¯ãƒˆãƒ«ã¯3ã¤ã®è¦ç´ ã§æˆç«‹ã¡ã¾ã™ã®ã§ã€ã²ã¨ã¤ã®ã‚¹ã‚«ãƒ©ãƒ¼ã¨è¨ˆ4ã¤ã®æ•°(å…ƒ)ã§æ§‹æˆã•ã‚Œã‚‹ãŸã‚ã€ã“ã®åãŒã¤ã„ãŸã®ã§ã—ょã†ã€‚ 四元数ã¯ã€4次元ã¹ã‚¯ãƒˆãƒ«ã¨ã—ã¦ã®æ€§è³ªã‚’ã‚‚ã¡ã¾ã™ã€‚ã—ã‹ã—ã€ãã‚Œã«åŠ ãˆã¦ã€ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã«ã¯ãªã„乗法ãŒå®šç¾©ã•ã‚Œã¦ã„ã¾ã™ã€‚ã¨ãã«ã€å››å…ƒæ•°ã®ä¹—ç®—ã§ã€3次元座標空間ã«ãŠã‘る回転を表ã›ã‚‹ã“ã¨ãŒç‰¹é•·ã§ã™ã€‚ [*1] 実数をtã€3次元ã¹ã‚¯ãƒˆãƒ«ã‚’V = (x, y, z)ã¨ã—ãŸã¨ãã€å››å…ƒæ•°Qã¯å¾Œè¿°ã€Œ3. 四元数ã®å®šç¾©ã€ã®ã¨ãŠã‚Šã¤ãŽã®ã‚ˆã†ã«ç¤ºã•ã‚Œã¾ã™ã€‚ Q = (t; V) ã¾ãŸã¯ Q = (t; x, y, z) 2. è¤‡ç´ æ•° 四元数ã¯ã€è¤‡ç´ æ•°ã‚’æ‹¡å¼µã—ãŸæ•°ã¨æ‰ãˆã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãã¾ã™ã€‚ãã“ã§ã€å››å…ƒæ•°ã‚’説明ã™ã‚‹å‰ã«ã€è¤‡ç´ æ•°ã«ã¤ã„
三角関数を使ã£ãŸå††é‹å‹• （三角関数ã€è§’度ã¨ãƒ©ã‚¸ã‚¢ãƒ³ï¼‰ / åˆå¿ƒè€…ã®ãŸã‚ã®ãƒ•ãƒ©ãƒƒã‚·ãƒ¥ãƒ¬ãƒ™ãƒ«ã‚¢ãƒƒãƒ—講座
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