小学生の子どもを持つ保護者にとって、働きながら宿題など勉強のサポートをするのはなかなか大変です。 特に「算数」は、一度苦手意識を持つと後々まで引きずってしまいやすい科目。さらには学年が上がるにつれ一気に内容が難しくなるので、保護者にとっても「どう教えればいいか分からない」となりがちではないでしょうか。 今回は小中高に通う3姉妹を育てながら、長年算数や数学関係の仕事に携わってきたとけいまわりさんに、「小学生への算数の教え方」のヒントを教えていただきました。 ＊＊＊ こんにちは、とけいまわりといいます。25年以上にわたり教育関係の仕事をしており、主に算数や数学に携わってきました。Xではたびたび、保護者の方からの「子どもに算数や数学を教える際のお悩みや質問」に答えたりもしています。 そこで今回は、小学生の子どもを持つ保護者の方からよく聞くお悩みをもとに「算数の学習をスムーズに進めるためのポイント

ノーベル物理学賞を受賞したアメリカの物理学者、リチャード・P・ファインマンの人生の軌跡を振り返る自伝的エッセイ集『ご冗談でしょう、ファインマンさん』（岩波現代文庫）の魅力を冬木糸一さんにご紹介いただきます。物理の知識がなくても読めるのに、物理の面白さを味わえる。そんな本書の読みどころをたっぷりお伝えします。 「誰もが知るあの名作を、いつか自分も楽しみたい」 「でもお金も時間も体力も有限だから、名作に手を出す“きっかけ”がほしい」 ……と日頃から考えている方も多いでしょう。 そこでソレドコでは、「今から読んだり観たりできるのがうらやましい！」というテーマで名作をセレクト。各ジャンルのコンテンツに精通する書き手の皆さんに、その名作の魅力を余すことなくご紹介いただきます。 今回、冬木糸一さんがセレクトしたのは、物理学者・ファインマンのエッセイ集『ご冗談でしょう、ファインマンさん』です。 画像参照

これは何？ 最近ちびちび宮西正宜・増田佳代さんの「代数曲線入門」を読んでいるのですが、わからないところにあたったときに片手間の数学だとなかなか進まないものです。 代数曲線入門 作者:正宜, 宮西,佳代, 増田共立出版Amazon そんな折OpenAIのChatGPTの新バージョン、GPT4の性能が高いと聞いたので、「試してやろう」とかそういう気持はなく、単に一緒に学ぶパートナーとしてGPT4を試してみることにしました。 わからなかったところ 2.3節「代数曲線の局所環」で、Cをf(X,Y)=0で定まる既約代数曲線とし、Rを座標環k[X, Y]/f(X, Y)としたとき、Cの点とRの極大イデアルが一対一対応するという話をしています。ここで、極大イデアルから点をつくり、そこからまた同じ極大イデアルに戻るところを議論するところで次のように書いてあります。ここで、θはk[X,Y]からRへの全射です

「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね

数学の理論を直感的に理解できる人はごく一握りで、イメージのしづらさ故に苦手意識を持つ人も多いはずです。起こる現象をビジュアル化することで、確率、分散などの数学の理論の理解を助けるサイト「Seeing Theory」をブラウン大学のダニエル・クニン博士らが開発して公開しています。 Seeing Theory https://seeing-theory.brown.edu/ 上記サイトにアクセスして、「Start」をクリックすると…… 「Chapter 1(第1章)」として「Basic Probability」(確率基礎)が表示されます。章ごとに3つの項目があり、第1章は「Chance Events」「Expectation」「Variance」となっています。 「Chance Events」をクリックすると…… 左に説明、右にイメージが表示されます。説明文には例として、コインを投げて出るのは

微分方程式をしっかりと学んだことが無く、何か手ごろな入門書はないかと本屋さんに出向いたあなたは、きっと驚くはずだ。 微分方程式の入門書はとても多いからだ。さらに、ぱらぱらとめくってみたり、目次を見てみても、中身はほとんど同じだったりする。 これは例え話ではなく、本当に驚くほど同じような書籍が連立している。 線形代数ともなると、さらに多い。 そこで、この記事では、似たような専門書・入門書の中からあなたが欲しいと思う一冊を見つけ出すための３つのコツを紹介する。 これは勉強マニアの私が常に実践しているコツで、この方法を使い始めてからほとんど本の購入に失敗したことが無い。（多くの失敗を重ねてできたノウハウだともいえる） もちろん、数学でなくても物理学の専門書・入門書を選ぶときでも使える。 【目次】 「はじめに」に注目 あなたが得たい知識は「練習問題」にある 最初の1割を理解できるか 最後に 「はじ

こんにちは、AWS事業本部コンサルティング部に所属している今泉(@bun76235104)です。 最近サボっていたのですが、また面白くなって競技プログラミングにハマりつつあります。（以前は以下のようなブログ記事をかいていました） 今は「文系」とか「数学が苦手」とかを意識しすぎていたなと少し反省しています。 数学が苦手なのは事実なのですが、そこと向き合った上で意識変えないと本当に一生苦手になっちゃうなと思い返しました。 ということで、上の記事でも少し触れているのですが、1年ちょっとガッツリ活用できていなかった（手計算の問題を飛ばしたり）していた以下の書籍をもう一度最初から最後までやりきってみたら、色々と感動ポイントがあったので紹介します。 Key Value

[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…

俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある

2022年1月下旬発行予定の新刊書籍、『コンピュータサイエンスにおける様相論理』のご紹介です。 同書の「まえがき」の一部を、発行に先駆けて公開します。 ＊＊＊ 〈 本書の目的 〉 様相論理とは、たとえば「真の可能性がある」「将来にわたってずっと偽」「それが真であることを花子は知っている」のように、単に真か偽かだけでなく状況に依存した真偽や複雑化された真偽概念を表現できる論理です。さまざまな動機から生まれたさまざまな様相論理がありますが、コンピュータサイエンスにおいてはCTL(computation tree logic)、様相ミュー計算(modal μ-calculus)、PDL(propositional dynamic logic)といった様相論理がよく研究されています。CTLは、たとえば「Aが起こればその後いつかはBが起こる」のような、時間とともに変化する真偽を細かく記述できるので、

2013年の秋、その時の自分は30代前半だった。 衝動的に数学を学び直すことにした。 若くないし、数学を学びなおすには遅すぎると思って尻ごみしていたが、そこを一念発起。 というか軽い気持ちで。ぶっちゃけると分散分析とやらに興味を持ったから。 数学というか統計かな。 統計的に有意差があったといわれてもその意味がさっぱりだった。 一応、理系の大学を出てるので、有意差という単語をちょいちょい耳にはしていたが、 「よくわかんないけどt検定とかいうやつやっとけばいいんでしょ？」 くらいの理解だった。 で、ありがちな多重比較の例で、3群以上の比較にt検定は使っちゃダメだよっていう話を聞いて、なんか自分だけ置いてけぼりが悔しくなって、Amazonをポチッとしたのが全ての始まり。 あと、あの頃はライン作業の工員だったから、脳が疲れてなかったし。 そんなわけで、自分の軌跡を晒してみる。 みんな数学とかプログ

数学が好きな人を好きになってしまった、もしくは好きな人が数学を好きになってしまったけれど、自分で数学勉強するのはちょっと…という人に向けた基礎知識をまとめました。 ちょくちょく私見が入りますので、数学大好きな人は広い心でご覧ください。 2021.1.24日曜数学会（オンライン）で発表させていただきました。 ＊動画：https://www.nicovideo.jp/watch/sm38215130 なお、参考までにボツバージョン（最初にまとめたスライド）も公開してます。内容はだいたい一緒です。 ＊数学が好きな人を好きな人のための数学入門：https://www.slideshare.net/nisei/ss-241775697Read less

「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと

最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、「数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない」人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3

少し前に高校数学をやり直したのですが、徐々に勉強スタイルが整ってきたので使って便利だったツールをまとめておこうと思います。 今から勉強はじめようと思ってる方や、もうすでにはじめられてる方の参考になればうれしいです。 GeoGebra Graphing Calculator 数式を入力するとグラフを描いてくれます。 Webブラウザやスマホ・iPadのアプリでも使用でき、ぱっとグラフの形を確認したいときにとっても便利です。 Webブラウザや iPad などでも使用できます。 Wolfram Alpha図を描いてくれるところは GeoGebra に似ていますが、こちらは入力された数式などに対して構造化されたデータを用いて適切な結果を返してくれる検索エンジンのようです。 いろんなWebページをインデックスして検索結果を返す Google などとはまた違っておもしろいですね。 GeoGebra は非

去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの

おがた (@xtetsuji) です。 私が大学時代に数学を学んでいたということもあり、社会人になってからたびたび「数学は何の役に立つんですか」という質問を受けます。 この質問は定期的に聞くのですが、いつもどう回答すればいいのか悩みます。私は長らく「役に立つものは素晴らしい、役に立たないものは無駄なもの」という質問者の純粋な根底思想から発せられた質問なんだろうと考えていたのですが、ここ数年はどうも違っていそうだ、もっと別の真意がありそうだと考えるようになりました。 今回はそんな随筆です。 功利主義的な考え たびたび聞かれる「数学は何の役に立つんですか」という質問。世間的にもお馴染みな質問です。 しかも、非常に多くの学問がある中で、やり玉にあげられるのはいつも数学ばかり。当初は、数学が社会に偏在する多くのシステムの根底に組み込まれているものの、表層を見ているだけでは数学が何の役に立っているよ

皆さんは、微分積分というものを覚えておいででしょうか。 記憶力のある人なら「xを微分せよ」「定積分を求めよ」みたいな問題文やグラフの傾きを求めたことなどを覚えているかもしれません。しかし、それ以上に「何の役に立つのかさっぱり分からなかった」という記憶がある人の方が多いかもしれません。 そこで今回は「こんな風に役立つんだぜ」という文章問題を考えてみました。微分積分はいらない子じゃないんやで。 ライター：キグロ 5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」や数学好きが集まる部室みたいなもの「数学デー」の主催者。数学の記事を書いたり、カクヨムで小説を書いたりしている。 問題 タカシ君はこたつでぬくぬくするのが大好き。好き過ぎて「温まりきっていないこたつ」には我慢なりません。「冬の朝、電源を入れてからしばらく待ったつもりだったけど、こたつに入ってみたらまだ寒かった」という悲劇はもう勘弁。そんな目にあう