「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでぶつかった「ある疑問」国立情報学研究所（NII）の社会共有知研究センター。 「ロボットは東大に入れるか（東ロボ）」プロジェクトで知られる人工知能（AI）の研究チームが、子どもたちの読解力テストに着手した。 なぜ、AI研究者が「読解力」に関心をもつのか。 そこには、AIの限界を探る研究の過程でぶつかった、ある疑問が関係している。 センター長の数学者・新井紀子さんに話を聞いた。 今日（11月14日）の「東ロボ　2016成果報告会」で冒頭あいさつする新井紀子教授。東ロボプロジェクトは2011年にスタートしたAIは国語が苦手――なぜ、AI研究者が「読解力」に関心を？ 東ロボは、問題を解き、正解も出すが、読んで理解しているわけではない。 現段階のAIにとって、文章の意味を理解することは、不可能に近い。 そうすると、特に難しいのが国語と英語だ。 国語では、20

出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな

最初から再生 続きから再生 ↓以下はオプション。反映させるには「最初から再生」ボタンを押してください speed: 1 ×閉じる みなさんこんにちは。家庭教師の西村則康です。 今回はお子さんたちが苦手な算数について、数字と計算に強くなれる秘密のメソッドをご紹介しましょう。 計算が遅い子に対して、具体的な方法を指示せずに「計算を速くしなさい」と言うだけでは、子どもは計算ミスを多発するようになります。また、やみくもに多量の計算練習をさせれば計算嫌いになってしまうこともある。こうなってしまっては本末転倒ですよね お母さんは、うちの子の計算が遅い原因は何だろうと、しっかりと分析をしてから改善方法に指示を与えてあげてください。 計算処理は、いくら速く解くことができても正確でなければ意味がありませんから、「正確さ」と「スピード」の両面を見ていく必要があります。 そのためには、次の3つの視点が必要です。

レオナルド・フィボナッチ 『インドの九つの数字は9、8、7、6、5、4、3、2、1である。これら九つの数字とアラビアではzephiriumと呼ばれる記号0でもって、以下に示すように、任意の数字を表すことができる。』（山本義隆著「一六世紀文化革命 1」P318よりレオナルド・フィボナッチ著「”Liber abaci”算数の書」（1202年：未邦訳）冒頭の山本による邦訳を孫引き） この一節で始まる1202年の数学書「”Liber abaci”算数の書」の発行が世界史上の画期であることは誰しもが認めるところだろう。商人で数学者のフィボナッチことピサのレオナルドは、本書でアラビア数字のイタリアへの導入、同時にそれらを用いたイスラム社会の十進法での整数と分数の計算方法を解説、最初の回帰数列であるフィボナッチ数列の考案、歴史的には修辞代数に分類される代数学の提唱などをまとめ、当時の商業数学の集大成であ

目次 1. はじめに 2. 正解・不正解の理由 2.1 正解とする6つの理由 2.2 不正解とする6つの理由 2.3 各理由の賛否 3. かけ算をめぐる状況 3.1 かける数が先の文章題 3.2 a×bとb×a 3.3 「倍」と「積」のかけ算 4. 日本の算数教育の特徴 5. おわりに 参考文献 改訂履歴等はhttps://github.com/takehiko/oomdocをご覧ください． 1. はじめに 小学校の算数で，2年で学習する重要な事項といえば，「かけ算」である．かけ算の式で表すことを学ぶとともに，九九を暗記する．現在では，4×12のような九九の範囲を超える式も，2年で学習している[Link 1J][文部科学省2008]．筆算は使用しない．例えば，九九による4×9＝36と，「かける数が1増えれば積はかけられる数だけ増える」という性質により，4×10＝40，4×11＝44，そして

多数決では解決しないということは、ゲームデザインでは重大な問題だと思います。アゴン（競争）のゲームでは、いろいろな問題に適用されるでしょう。 コンドルセのパラドックス 人類はこれまで統治形態に関して豊富な経験を積んでいた。集団の意志決定のためにも数多くの方式が考えられる。 しかし1785年、コンドルセ侯爵は、多数決のようなポピュラーな方式も、ときに自己矛盾する結果を生むことを明らかにした。彼の著書『多数決論』（1875年）は人間の行動をはじめて数学を使ってモデル化した画期的な本である。 そこには今日彼の名を冠してよばれるパラドックスの最初の例が載っている。 コンドルセのパラドックスとはつぎのようなものだ。 いま、ある公職にA、B、Cの3人が立候補しているとする。 これらの候補者を投票者一人一人がランク付けする方法で投票をおこなったところ、投票者の3分の1がA、B、Cの順に順位をつけた別の3

今日では、「数学は役に立つ」という表現は、ほとんど冗語である。 しかし20世紀に入ってもまだ、そう口にすることは、上品な人たちの怒りを買い嘲笑を受ける危険があった。 数学は蔑まれていたのではない。 むしろ《役に立つ》以上のものとして扱われていた。 誤解を恐れずに言えば、数学は、ラテン語や古代ギリシア語と同様に、古典古代の精華を今に引き継ぐ《古典科目》のひとつであった。 実利性を欠くが故に、エリートが学ぶべきもの、エリートしか学べないものとしての地位を保っていた。 イギリスでは19世紀の半ばになっても、オックスフォードやケンブリッジといった大学では、数学、ラテン語、古代ギリシア語の三つを身につければよかった。 そのかわり、大学に残り自分の研究をやろうとするならフェローとなる必要があったが、それには、難関であったトライポス（優等卒業試験）をパスし、しかも優秀な成績（おおよそ上位３人まで）をとら

「経済学」というものをきちんと学んだことはこれっぽっちもないのですが、「ロールプレイ支援システム」の数値バランスを考えると、昨今の「量的緩和策」みたいになって経済学とかゲーム理論の均衡っぽくなるかなあ、ということでテケトーに、「経済学」とか付けてますので、そんなもんだとご了承くださいませ（しょせん素人のテケトー考察ですし）。 -- ０．背景 「ロールプレイ支援システム」と言われる、悪名高きTRPGシステムの考え方があります。俗に 「ロールプレイ強要システム」 「ロールプレイ強制ギプス」 などと揶揄されるアレです。 本稿では「ロールプレイ支援システム」というものを、 １）ロールプレイ（演技）する ２）ロールプレイ（演技）が評価される ３）評価結果がルール効果として使用される というメカニズムのルール大系のことを指すこととします。 いちおう、ワシの認識としましては、 ・昔はいろいろ問題がいっぱ

「数学教育は何のために？」　　主に、高校の数学、指導要領の変遷、受験数学、大学での数学、社会での数学、数学の歴史、などについての雑談です。 ■注意１：この「まとめ」は数学教育の非専門家による雑談のメモ。当該分野の専門家がおられれば、関連資料をお教えいただければありがたい。 ■注意２：@MathEdrさんから次の資料があることを教えていただいた。例えば、今回の高校数学から「行列」の基礎と応用が外された理由や経緯について『日本数学教育学会誌』2009第91巻第3号、長尾篤志「高等学校数学科 新学習指導要領で目指すもの」。 ◎「数学は何のため？」→　（これです。） ◎「（続編）数学は何のため？」→http://togetter.com/li/501358 続きを読む

学校で教える内容を増やすとか減らすとかいう話を聞くと、思い出すことがある。 学校の授業で聞いたことで、今も覚えていることといえば、どれも余計なことばかりだ。 人間が不真面目にできているせいかもしれないが、意思伝達から冗長さや不要なものを除いていくと、いつしか何も伝わらなくなってしまうんじゃないかと思ってしまう。 以下で紹介するのも、むかし雑談のように聞いて、今も忘れがたく頭の片すみにあるバカ話である。 この主張を調査によって検証するためには、髪の毛の数を数えるという手間のかかる作業を、膨大な人数分繰り返すことが必要である。 ほとんどの人にとっては不可能であり、また可能な者がいたとしても、この主張の成否を知ることにはあまりにメリットがないので、調査が実施される見込みはほとんどない。 ではこの件は、人類にとって永遠に謎のままなのかといえば、そうではない。 我々は思考の力によって結論を得ることが

読書猿さんの100の職業でどんな数学を使うのか1枚の表にまとめてみたという記事がおもしろかったのだけど、表だけでなく、職業間の関係や数学知識の間の関係なども見てみたくなったので、対応分析を使って2次元地図にしてみたよ。 赤文字は数学をあらわす。横軸は数学の難しさ(左に行くほど難しいっぽい)とか日常的に使うかどうか、縦軸は幾何学的な知識(上側)〜解析的な知識(下側)を表しているように見える。 そこに重なる黒文字が職業。大工とか製図者とか図形的なことを扱う人たちが上の方にいて、会計士とか賃金アナリストとか数字を扱う人たちが下の方にいる。仕事の中で数学を多く使う人たちが左側、それほど使わない人たちが右側にいる。 ここには数学という、人間が持つ能力のうちたった一つの次元しか書かれていないので、コミュニケーション能力だったり腹をくくる力だったりは無視されているよ。そこんとこ注意ね。

素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す