�u���`��A�v�i���l�\���j��Python�Ŋw�ڂ��F�@�B�w�K����

�u�m���[������w�ׂ�v�����b�g�[�ɂ����@�B�w�K����A�ڂ̑�3��B���l�\���Ɏg����u���`��A�v�́A�ł���{�I�ȋ@�B�w�K�̃A���S���Y���ł��B���̊T�v�Ǝd�g�݂�}���Ŋw�сAPython��scikit-learn���C�u�������g���������Ǝ��H���̌����܂��B���S�҂ł����S���Ď��g�߂�Ղ������e�ł��B

» 2024�N12��02�� 05��00�� ���J
[��F���F�C�f�W�^���A�h�o���e�[�W]
u@BwKṽCfbNX

�A�ږڎ�

�������X�V���܂����i���J���F2024�N8��22���A�X�V���F2025�N4��7���j

2024�N12��2���ŐV��Colab�‹��ŁA�L�����̑S�ẴR�[�h������ɓ��삷�邱�Ƃ����؂��܂����B����ɍ��킹�Ĉꕔ�̃R�[�h�����������Ă��܂��Bscikit-learn�̃o�[�W������1.4�ȍ~���g���K�v������܂��B

2025�N4��7���A��������A�����`��A�̗�Ƃ��ďЉ�Ă��܂������A�W���i�p�����[�^�[�j�ɑ΂��Đ��`�ł��邱�Ƃ���A��ʂɂ͐��`��A�ɕ��ނ���܂��B���̂��߁A���������̊ϓ_�ɉ����ďC�����܂����B

�@�̔����̗\���┄��̗\���ȂǁA�u�f�[�^�̌X����c�����āA�����̗\�����������v�Ǝv�������Ƃ͂���܂��񂩁H�@����́A���̂悤�ȍۂɖ𗧂A�@�B�w�K�̑�\�I�Ȏ�@�ł������`��A�ɂ‚��Ċw��ł����܂��傤�B

�@��̓I�ɂ́A���`��A�̊T�v����A���̎d�g�݁A������Python�v���O���~���O�ɂ����`��A���f���̎����ƕ]���܂ŁA���`��A�̊�b�X�L����Z���ԂŏK�����邱�Ƃ�ڎw���܂��i�}1�j�B���`��A���}�X�^�[����ƁA�r�W�l�X�f�[�^�̕��͂�\���ɑ傢�ɖ𗧂��܂��B

}1@{e̖ړIF`A𗝉AXLgɕt悤 �}1�@�{�e�̖ړI�F���`��A�𗝉����A�����X�L����g�ɕt���悤

�@��2���ł́APython���g�����@�B�w�K�v���O���~���O�̊�{�I�ȗ�����A���ۂɃR�[�h�������Ȃ���̌��I�Ɋw�т܂����B����Ė{�e�ł́A���̓��e�Ƌ��ʂ��镔���͂ł��邾���������ȗ����A�厖�ȃG�b�Z���X�Ƀt�H�[�J�X���邱�Ƃɂ��܂��B

����Ŋw�ׂ邱��

�@���`��A�i�P��A�������d��A�����Ƃ��Ă΂�܂��j�͔��ɗL���Ȃ̂ŁA���������Ƃ�����l�����Ȃ��Ȃ��ł��傤�B���ꂮ�炢�ɐ��`��A�́A�f�[�^�̌X����c�����ď����̃f�[�^��\�����邽�߂ɕ��L���g����A��{�I���‹��͂Ȏ�@�Ȃ̂ł��B�@�B�w�K�ł́u�ŏ��ɏK�����ׂ��K�C�X�L���v�ƌ����܂��B

�@�}1�̒ʂ�A���`��A���v���O���~���O�ɂ���������ɂ́A��1���ŏЉ��Python���C�u�����uscikit-learn�v���֗��ł��B�����Ŗ{�e�ł́A���`��A�̊T�O��}���Ő���������A���ۂ�scikit-learn���g�����v���O���~���O��̌����܂��B���H�Ŗ𗧂Š�{�I�Ȏg�p��ɍi�������e�ł��B

�@�����Ɛ[���@�艺���Ċw�т����l�́AExcel���g���Ċw�ׂ��u�₳�����f�[�^���́F�P��A���́v���u�₳�����f�[�^���́F�d��A���́v��APython���g���Ċw�ׂ��u�P��A���́F���ƂŌv�Z�v�𕹓ǂ��邱�Ƃ������߂��܂��B

�@�܂Ƃ߂�ƁA����͐}2�Ɏ������e���w�Ԃ��Ƃ��ł��܂��B

}2@{LŊwׂ邱 �}2�@�{�L���Ŋw�ׂ邱��

�@����ł́A�܂��͐��`��A�̊T�v�Љ��n�߂Ă����܂��B

�A�ځF

�wPython�Ŋw�ԁu�@�B�w�K�v����x

PythonŊwԁu@BwKv

�@�u�@�B�w�K�͓�����v�Ǝv���Ă��܂��񂩁H�@�S�z�͗v��܂���B���̘A�ڂł́A�u�m���[������w�ׂ�v�����b�g�[�ɁA�@�B�w�K�̊�b�Ɗe��@��}���ƊȌ��Ȑ����ŕ�����₷��������܂��BPython���g�������H���K������܂��̂ŁA�����̎�𓮂������ƂŎ��p�I�ȃX�L����g�ɕt�����܂��B

�@�{�A�ڂł́A��̓I�ȋ@�B�w�K�̎�@�i��F���`��A�A����؁Ak-means�Ȃǁj��������Ă��܂��B����ȍ~�̐V���L�����������Ȃ��悤�ɁA���Јȉ��̃��[���ʒm�̓o�^�����肢���܂��B


���̖��ɗ��Ž�@�H

�@���`��A�iLinear Regression�j�́A���̓f�[�^�Əo�͌��ʂ̊֌W����`�i�������^���ʁ^�����ʁA�ڍׂ͌�q�j�Ń��f���������@�ł��B

�@�Ⴆ�ΐ}3�́A���̓f�[�^�i�ʖ��F�����ϐ��A�Ɨ��ϐ��A�����ʁj�Ƃ��āu�C���v���A�o�͌��ʁi�ʖ��F�ړI�ϐ��A�]���ϐ��A�^�[�Q�b�g�A���x���j�Ƃ��āu���i����v�����‰ˋ�̃f�[�^����U�z�}���쐬���A���̏�ɐ��`��A���f���̒����i�u��A�����Fregression line�v�Ƃ��Ă΂�܂��j���������}�ł��B

}3@`Af̉A̗ �}3�@���`��A���f���̉�A�����̗�

�@�U�z�}�̑S�Ă̓_���g�ł����Ă͂܂�̂悢�����h�i���f�[�^�Ɂg�ł��t�B�b�g���钼���h�j�������Ă��܂��B���ꂪ���`��A�̖{���ł��B���̒�������A�Ⴆ�΋C����25���̎��͔���グ��48.81���~�Ƃ������Ɓi���\���l�j���ǂݎ��܂��ˁi�}3�ՐF�Ŏ����������j�B

�@���̂悤�ɎU�z�}�̏�ɐ���������΁A�Ⴆ�Έȉ��̂悤�ȏ�ʂŖ𗧂������ł��B���ۂɕ��L�����p���”\�ł��i�`���̐}1�ɂ��L�ڂ��Ă��܂��j�B

  • �s���Y���i�̗\��
  • ����\��
  • ���Y�ʂ̗\��

�@�S�āA���`�ŕ\�����ꂽ��A���f������u���炩�����l�i��F�V�����s���Y�̉��i�A�����̔���A�����̐��Y�ʁj���\�����Ă���v�ƕ\���ł��܂��B�@�B�w�K�̐��`��A�ł́A���̂悤�ɂ��Đ��l�\�����s���܂��B

�P��A���f��

�@�}3�̒����́A���w���w�ŏo�Ă���1������y��0.73212�{1.92318x�Ƃ��������ŕ\����܂��i�}4�A�e���l�̎擾���@�͌�q���܂��j�B1.92318�������̌X���ŁAx�͕ϐ��A�����ł́u�C���i���j�v�ŁA0.73212���ؕЂł��Bx�Ƀf�[�^�́u�C���v����͂���ƁAy�Ɍv�Z���ʂ́u����i���~�j�v�����܂�܂��B

}4@PAfł̉A̐ �}4�@�P��A���f���ł̉�A�����̐���

�@���̂悤�ɁA�����ʂ�1�‚݂̂̐��`��A���P��A�ƌĂт܂��B�܂Ƃ߂���P��A�iSimple Regression�j�́A1�‚̓����ʁi�����ϐ��j��1�‚̃^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊֌W���u�����v�Ń��f���������@�ł��B


jRjRΊ̃}iu

�@���`��A�̌X����ؕЂ́A�ϐ��Ɂu�W�i�����j�鐔�i�������Z���鐔�j�v�ł��邽�߁A��A�W���i���������������Fregression coefficient�j�Ƃ��Ă΂�܂��B�ؕЁiintercept�j��1�ɑ΂���W���ƍl���邱�Ƃ��ł��܂��B�W���̑傫�����A�W��ϐ��̉e���̑傫����\���܂��B


�d��A���f��

�@�������A�����ʂ�1�‚����Ȃ��P�[�X�͂��܂�Ȃ��ł��傤�B�Ⴆ�Β��ݕ����̉��i�ł���΁A��������z�N���A�w����̋����ȂǁA���܂��܂ȏ���������܂��B�����̏���������ʂƂ��ē��͂���͂��ł��B

�@���̂悤�ɁA�����ʂ�����������`��A���d��A�iMultiple Regression�j�ƌĂт܂��B�d��A�́A�����̓����ʂ�1�‚̃^�[�Q�b�g�̊֌W���u���ʁv��u�����ʁv�Ń��f���������@�ł��B

�@�Ⴆ�Γ����ʂ�2�‚���ƁA�}5�̂悤��3�������W��ԂɃv���b�g�����U�z�}�ɕ��ʁi��A�����Fregression plane�j��`�����ƂɂȂ�܂��B

}5@dAfł̉Aʂ̐ �}5�@�d��A���f���ł̉�A���ʂ̐���

�@�}5�̕��ʂ��A�����Ɠ�����1������y��1.40805�{4.62026x1�{0.00536x2�Ƃ��������ŕ\����܂��B4.62026���ϐ�x1�i���������j�ɑ΂���W���i���ʂ̌X���j�ŁA0.00536���ϐ�x2�i���z�N���j�ɑ΂���W���i���ʂ̌X���j�A1.40805���ؕЂł��Bx1��x2�Ƀf�[�^�́u�������v�Ɓu�z�N���v����͂���ƁAy�Ɍv�Z���ʂ́u���݉��i�i���~�j�v�����܂�܂��B


j}Ί̃}iu

�@���Ȃ݂ɁA�����ʂɁu�w����̋����ikm�j�v���܂߂����ꍇ�́A�u�t���v�A�‚܂�1/�����i����������1�j�Ƃ����`�ŕ\�����邱�Ƃ������߂��܂��B����ɂ��A�������߂��قǒ��݉��i�ɑ傫�ȉe����^����悤�ɂȂ�܂��B


�@�Ȃ��A�����ʂ�3�ˆȏ゠��ꍇ�A���`��A���f���͒����╽�ʂł͂Ȃ��A��荂�����̋�Ԃł̒����ʁi��A�������Fregression hyperplane�j�ɂȂ�܂��B�������A4�����ȏ�̋�ԂɃv���b�g���邱�ƂɂȂ邽�߁A�}5�̂悤�ȃO���t��`���͓̂���Ȃ�܂��B

�y�R�����z��A���͂Ƃ�

�@�����܂Łu���`��A�v�Ƃ����p��Ő������Ă��܂������A�����p��Ɂu��A���́v������܂��B��ʓI�Ɂu��A���́v�ƌ����΁A�u���`��A�v���z�肳��邱�Ƃ������ł����A���ۂɂ͈ȉ��̂悤�ɑ����̎�@���܂܂�܂��i����͖��O�����Љ�܂��B�������邱�Ƃ��m�F���Ă��������j�B

  • ���`��A
  • ���b�W��A
  • ���b�\��A
  • ��������A
  • �T�|�[�g�x�N�^�[��A
  • ����؉�A
  • �����_���t�H���X�g��A
  • ���z�u�[�X�e�B���O��A
  • �j���[�����l�b�g���[�N��A

�@���̂悤�ɁA�L�`����A�����iRegression Analysis�j�́A�����ʁi�����ϐ��j�ƃ^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊֌W�����f�������A��Ɂu���l��\������v�i����A�́j���߂Ɏg���܂��B

�@��ʓI�ɁA�u��A���́v�ƕ\������ꍇ�A���v�w�I�ȕ��͂��d�����邱�Ƃ������ł��B�Ⴆ�΁A��قǂ̏d��A���f���ł́A�u�������v�ɂ����Z����W����4.18873�ł����B���̐��l����A�u���݉��i�v�ɑ΂���u�������v�̉e���x�������ł��܂��B���v�w�ł͂��̂悤���������������d�v�ł��B����ŁA�@�B�w�K�ł��\�����d�����邱�Ƃ������ł��B


�y�R�����z���`��A�Ɣ���`��A�̈Ⴂ

�@�u���`�v�ȉ�A�����邩��ɂ́A���R�u����`�v�ȉ�A�����݂��܂��B����`��A�iNonlinear Regression�j�́A���`���f���ł͕\���ł��Ȃ��u���G�ȓ����ʁi�����ϐ��j�ƃ^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊֌W�v�����f�������邽�߂Ɏg�p����܂��B

�@�Ⴆ�Έȉ��̂悤�Ȏ�@������`��A�Ɋ܂܂�܂��B

  • �w����A�i�Q�l�L���j
  • �i����`�Ȋ������֐������j�j���[�����l�b�g���[�N��A�i�Q�l�L���j
  • ���̑��A�p�����[�^�[���i�w���^�ΐ��^�O�p�֐��Ȃǁj����`�ȉ�A���f��

�@�����̉�A���f���ł́A�{�e�ŏЉ���悤�Ȉꎟ���ɉ����Aax�ia��x���j�̂悤�Ȏw���֐��^�̎��ȂǁA����`�Ȑ������p�����܂��B����`��A�́A�Ⴆ�΁u�����̐����Ȑ��v�ȂǁA�����ł͕\���ł��Ȃ�����`�ȓ����������ۂɁA�g���Ă͂܂�̂悢���f���h�ɂ��邽�߂ɗL�p�ł��B

�@���Ȃ݂ɁA��������A�i�Q�l�L���j�́Ax2�ix��2���j�̂悤�Ȕ���`�ȓ����ʁi���͕ϐ��j���g���ċȐ������f�������܂����A�e�p�����[�^�[�i�W���j�����`�i���萔�{�Ȃǒ����I�j�ł��邽�߁A��ʂɂ͐��`��A�̈��ƌ��Ȃ���܂��B


�y���Ӂz���f�����K�p�ł���͈�

�@���`��A���f���́A�@�B�w�K���f���̌P���Ɏg�����̓f�[�^�i�����ʁj�͈͓̔��ł̂ݐ��m�ȗ\�����ł��܂��B��������}�i�Ȃ������AInterpolation�j�ƌĂт܂��B

�@����A���͈̔͊O�̓��̓f�[�^�A�‚܂荡�܂ŌP���Ɏg�p�������Ƃ��Ȃ��͈͂̃f�[�^�ɂ��\���́A�O�}�i���������AExtrapolation�j�ƌĂ΂�܂��i�}6�j�B

}6@Afł̓}ƊO} �}6�@��A���f���ł̓��}�ƊO�}

�@�}6�ł́A�w�i���s���N�F�̃G���A���O�}�ƂȂ�܂��B���̃G���A�ł̗\���́A�M�������Ⴂ���Ƃɒ��ӂ��K�v�ł��B���f�����w�K���Ă��Ȃ��G���A�ł́A���ۂ̊֌W�����傫���قȂ�”\�������邽�߂ł��B


ł}iu

�@�]���āA�O�}�͈̔͂ł̗\���͔����邱�Ƃ���������܂��B�”\�ł���΁A�͈͊O�̃f�[�^��V���Ɏ擾���ČP�����������܂��傤�B


�@�ȏ�Łu���`��A���ǂ̂悤�Ȃ��̂��v�����������Ǝv���܂��B��قǂ̒P��A���f���Ƃ��Ă�y��0.73212�{1.92318x�Ƃ����������������܂������A0.73212�Ƃ����ؕЂ�1.92318�Ƃ����W���́A�@�B�w�K�̌P���ɂ���Ď����I�Ɍ���i���œK���j����܂��B���̎d�g�݂����ɐ������܂��B

�ǂ�Ȏd�g�݁H

�@�W���ƂȂ��p�����[�^�[�iparameters�j�́A���w�I�Ȍv�Z�ɂ���Č��܂�܂��B���`��A�ł́A��ʓI���ŏ����@�iOrdinary Least Squares�FOLS�j�ƌĂ΂��v�Z���@���g���܂��B�ȉ��ŁA���̎d�g�݂��ł��邾�������ł͂Ȃ��}���𒆐S�ɐ������Ă����܂��B

�X�e�b�v1�F �P���Z�b�g������

�@�f�[�^�ɍł����Ă͂܂�̂悢���`��A���f���i��A�����^���ʁ^�����ʁj�̊e�p�����[�^�[�����‚��邽�߂ɂ́A�܂��͌P���p�̃f�[�^�Z�b�g����������K�v������܂��B�ȉ��̐����ł́A��قǂ̒P��A���f���Ɠ����f�[�^���g���Ƃ��܂��傤�i�}7�j�B���̃f�[�^�ɂ́A�����ʁix�j�Ƃ��āu�C���v���A�^�[�Q�b�g�iy�j�Ƃ��āu����v������܂��B

}7@dg݂̗F PZbgvbgUz} �}7�@�d�g�݂̗����F �P���Z�b�g���v���b�g�����U�z�}

�X�e�b�v2�F ���̉�A������ݒ�

�@�ؕЂ��p�����[�^�[��0�A�C���ix�j�ɑ΂���W���i�����̌X���j���p�����[�^�[��1�ƒu���ƁA�����͈ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B

�@����͐}���Ő������邽�߂ɁA�e�p�����[�^�[�ɑ΂��鉼�̏����l��ݒ肵�܂��B���̏����l�͂����܂Łu���v�Ȃ̂ŁA�D���Ɍ��߂č\���܂���B�����ł���0�̏����l��30.0�A��1�̏����l��0.5�Ƃ��܂��傤�B

�@����ɂ��Ay��30.0�{0.5x�Ƃ��������̉�A�����ɂȂ�܂��B�}8�ɁA���̒�����`���Ă݂܂����B

}8@dg݂̗F Uz}ɕ`悵̉A �}8�@�d�g�݂̗����F �U�z�}��ɕ`�悵������̉�A����

�@�f�^�����ȏ����l�������̂ŁA�f�[�^�ƒ������t�B�b�g���Ă��܂���ˁB������œK�Ȓ����i���f�[�^�Ɂg�ł����Ă͂܂�̂悢�����h�j�ɒ������܂��B

�X�e�b�v3�F �c�����v�Z

�@�����Łu���̉�A�������A���ۂ̃f�[�^����ǂꂭ�炢�Y���Ă��邩�v���v�Z���܂��B

�@���̏ꍇ���Y���Ƃ́A�u�e�f�[�^�|�C���g�v�Ɓu���̉�A�����i�����`��A���f���j�v�̊Ԃ̋����ł��B��̓I�ɂ́A�e�f�[�^�|�C���g�̃^�[�Q�b�g�i�����ł́u����v�j����A��A�����̏o�͒l�i�����`��A���f���ɂ��\���l�j���������ƂŁA�������v�Z�ł��܂��B���̌v�Z���@�ɂ�鋗���́A�����ɂ��c���iresiduals�j�ƌĂ΂�܂��B

�@�}9�́A�c�������o��������ł��By���̔���ɑ΂���Y�����v�����Ă���̂ŁA�c�ɐ����ȋ����v�Z�ƂȂ�܂��B

}9@dg݂̗F ee[^|CgƉ̉A̎c �}9�@�d�g�݂̗����F �e�e�[�^�|�C���g�Ɖ��̉�A�����̎c��

�@�������A���̎c���ɂ��{�i�v���X�j���|�i�}�C�i�X�j������̂ŁA�S�Ă̎c���𑫂����킹�Ă����ƁA�Ⴆ���{2���|2�őł�������Ă��܂��A�Y�����Ȃ����ƂɂȂ��Ă��܂���肪����܂��B�����Ȃ�Ȃ��悤�A�u�c����2��l�i���c���~�c���̒l�j�v�����߂邱�ƂőS�Ă̎c�����{�i�v���X�j�ɂ��܂��B

�X�e�b�v4�F �c���̓��a�iRSS�j�̌v�Z

�@�����āA�u�c����2��l�v��S�đ������킹�邱�ƂŁA�S�Ẵf�[�^�ɑ΂���Y���i��2�悵���l�j�̍��v�l���Z�o�ł��܂��B���̃Y���̍��v�l���ł��������Ȃ�悤�ȐؕЂƌX�������‚���΁A���ꂪ�u�f�[�^�Ɂg�ł����Ă͂܂�̂悢�����h������ꂽ�v�Ƃ������Ƃł��B

�@���̃Y���̍��v�l�́A���v�w���̉�A���͂ł��c�������a�iRSS�FResidual Sum of Squares�j�ƌĂ΂�A�@�B�w�K���̐��`��A�ł͑��̋@�B�w�K���f���̗p��ɍ��킹�����a�덷�iSSE�FSum of Squared Error�j�ƌĂ΂�邱�Ƃ������ł��B�{�e�ł́A�`���I�ȓ��v�w�̗p��ɏ]�����c���̓��a�i�����RSS�j�ƕ\�L���邱�Ƃɂ��܂��B


Ȃ̃}iu

�@�u�c���v�Ɓu�덷�v�Ƃ����p��ɂ͈Ⴂ������܂��B�����������₷���T�O�Ȃ̂ŁA�Ƃɂ����u�Ⴂ������v�Ƃ������Ƃ�m���Ă��������ł��\���܂���B

�@���ɓ��v�w�ł́A�덷�́u�ϑ��l�i���ړI�ϐ��^���x���̒l�j�v�Ɓu�^�̒l�v�̍����w���܂��B�������ʏ�A���́u�^�̒l�v�͕�����܂���B����A�c���́u�ϑ��l�v�Ɓu�i���f���ɂ��j�\���l�v�̍��ł��B�‚܂�A�c���͎��ۂ̃f�[�^�ƃ��f���̃Y�����������߁A���v�w���ł́u�덷�v�����u�c���v�Ƃ����p�ꂪ�K�؂ł��B

�@�΂��āA�j���[�����l�b�g���[�N�Ȃǂ̋@�B�w�K�ł́A���a�덷�iSSE�j�Ƃ����\�L���悭�g���܂��B���̏ꍇ�̌덷�́A�u�i���f���ɂ��j�\���l�v�Ɓu����l�i�����t�f�[�^�ƂȂ�ϑ��l�^�ړI�ϐ��^���x���j�v�̍����w���܂��B�@�B�w�K�ł́A�u����l�v���u�^�̒l�v�Ɖ��肳���̂ŁA�\���l�Ɛ^�̒l�̍����u�덷�v�ƌĂт܂��B


�@�܂Ƃ߂�Ǝc���̓��a�iRSS�j�̐����́A�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B

�@�ϑ��li�Ԗ��|�\���li�Ԗ����c���ł��B�c���̌v�Z�́A�t�����\���li�Ԗ��|�ϑ��li�Ԗ��Ƃ��Ă��\���܂���i2�悷��̂ŁA�v�Z���ʂ͓����ł��j�B

�@�c����}�����邽�߂ɃX�e�b�v2�ʼn��̃p�����[�^�[�����l��ݒ肵�܂������A���̏����l���Ȃ����āA�\���li�Ԗ��̕��������̉�A�����̐����ɖ߂��܂��傤�B�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B

�@���̐�������A���w�v�Z�ɂ��œK�ȃp�����[�^�[�����߂܂��B���w�v�Z�̓��e�́A�{�e�ł͊�������̂ŁA�ڂ����w�т��������L���u�@�B�w�K�̐��w�F��A���́v���Q�Ƃ��Ă��������B

�@�{�e�ł́A�p�����[�^�[��0�i�ؕЁj��p�����[�^�[��1�i�C���ɑ΂���W���j�����߂���@���A��蒼���I�Ȑ}���g���ĉ�����܂��B�Ȃ��A�f�[�^�ɍœK�ȃ��f���̃p�����[�^�[�����߂邱�Ƃ��p�����[�^�[�����iparameter estimation�j�ƌĂт܂��B�ŏ����@�͂��̈��ł��B

�@��ʓI�ȍŏ����@�̐��w�v�Z�́A��������p��ɂȂ�܂����A�Δ������ČX����0�ɂȂ�悤�Ɍv�Z����u��͓I�ɉ������@�v�ł��B����ɑ΂��A�ȉ��Ő���������e�́A���܂��܂ȃp�����[�^�[�l�������čœK�Ȓl�����‚���u���l�I�ɉ������@�v�ƂȂ�܂��B

�X�e�b�v5�F �c���̓��a�iRSS�j�̍ŏ���

�@���l�I�ɉ������@�́A������₷�������Ɓu�蓖���莟��Ɏ������@�v�ł��B���w�̌������g��Ȃ��̂Œ����I�ɗ����ł��郁���b�g������܂����A���_�������Ď��Ԃ�������f�����b�g������܂��B�����ł̓p�����[�^�[��0����1�ɁA�蓖���莟��ɒl�����Ă݂܂��傤�B

�@��̓I�ɂ́A��0�i�ؕЁj��-100�`100�͈̔͂�0.01���݂ɐ��l�i�����v20000�j�����A��1�i�W���j��0�`4�͈̔͂�0.01���݂ɐ��l�i�����v400�j�����܂��B2�‚̃p�����[�^�[�̑g�ݍ��킹����20000�~400��800���Ƒ�ʂȂ̂ŁARSS�i�c���̓��a�j�̌v�Z�����Ɏ��Ԃ�������܂��ˁB

�@��ʂ̑g�ݍ��킹�̒��ŁARSS�̌v�Z�l���ł����������̂��u�œK�ȃp�����[�^�[�v�ł��i��RSS�̍ŏ����j�B�����ł̍œK�ȃp�����[�^�[�́A��0�i�ؕЁj��0.8�A�[��1�i�C���ɑ΂���W���j��1.92�Ƌ��܂�܂����i�ڍׂ��T���v���m�[�g�u�b�N���Q�����Ă��������j�B

�@��L�̌v�Z���ʂ�}�Ŏ��o�I�Ɋm�F���Ă݂܂��傤�B�uRSS�̌v�Z���ʂ��A�ǂ̂悤�ɍœK�ȃp�����[�^�[�𓱂��o���Ă���̂��v���ڂŌ��ė����ł���悤�ɂȂ�܂��B�Ȃ��A2�‚̃p�����[�^�[�𓯎��ɐ}�������3�����O���t�ɂȂ�܂����i�Q�l�F�T���v���m�[�g�u�b�N�j�A�����ł���0����1���•ʂ�2�����O���t�ł�蕪����₷���}�����܂��B

�@�܂�����0�����肷�镔�����Ž������܂��B�}10�́A���`��A���f���̃p�����[�^�[��1�i�C���ɑ΂���W���j���قǓ���ꂽ1.92�ŌŒ肵�āA�p�����[�^�[��0�i�ؕЁj�ɂ��܂��܂Ȓl����͂��Ă݂��ꍇ�́ARSS�i�c���̓��a�j�̒l���O���t���������̂ł��B

}10@dg݂̗F RSSŏuؕЁv̒l �}10�@�d�g�݂̗����F RSS���ŏ�������u�ؕЁv�̒l

�@���̃O���t������ƁARSS�̒l����ԏ������̂͋Ȑ��̍ʼn����ɂ���I�����W�F�̓_�ł��ˁB���̃O���t����A��0��0.8�Ƌ��܂�܂����B

�@������1�����肷�镔�����Ž������܂��B�}11�́A���`��A���f���̃p�����[�^�[��0�i�ؕЁj���قǓ���ꂽ0.8�ŌŒ肵�āA�p�����[�^�[��1�i�C���ɑ΂���W���j�ɂ��܂��܂Ȓl����͂��Ă݂��ꍇ�́ARSS�i�c���̓��a�j�̒l���O���t���������̂ł��B

}11@dg݂̗F RSSŏuCɑ΂Wv̒l �}11�@�d�g�݂̗����F RSS���ŏ�������u�C���ɑ΂���W���v�̒l

�@���̃O���t������ƁARSS�̒l����ԏ������̂͋Ȑ��̍ʼn����ɂ���I�����W�F�̓_�Ȃ̂ŁA��1��1.92�Ƌ��܂�܂����B

�@���l�I�ɉ������@�ł́A���̂悤�ɂ��Ċe�p�����[�^�[�����‚����܂��B���`��A�ň�ԓ�������ł����A�}���łł��邾��������₷���������Ă݂܂����B

�@�Ȃ��Ascikit-learn�Ȃǂ̓����ł́A�œK�ȃp�����[�^�[�̒l����͓I�Ɍv�Z����܂��B���w�̌������g���̂Ōv�Z���x�������A�����������ł��B

�X�e�b�v6�F �œK�ȉ�A�����̌���

�@�ȏ�ŁARSS���ŏ��ƂȂ�œK�ȃp�����[�^�[��0����1���v�Z�ł����̂ŁA������p���čŏI�I�Ȑ��`��A���f���i�����ł͉�A�����j�����肵�܂��B�����͈ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B

�@���̐����̉�A�������U�z�}��ɕ`�悷��Ɛ}12�̂悤�ɂȂ�܂��B

}12@dg݂̗F Uz}ɕ`悵œKȉA �}12�@�d�g�݂̗����F �U�z�}��ɕ`�悵���œK�ȉ�A����

�@�ȏ�̂悤�ɍŏ����@�́A�P���Z�b�g�ɍł��K�������`��A���f���i��A�����^���ʁ^�����ʁj�����‚��邽�߂̌v�Z���@�Ƃ����킯�ł��B

�@���Ȃ݂ɁA���l�I�ɉ������@�́A�T���͈͂⍏�ݕ��ɂ���ĉ��̐��x�����E����邱�Ƃ�����A���w�v�Z�ɂ���͓I�ɉ������@�������x���Ⴍ�Ȃ�”\��������܂��B���ۂɁA�����Ő��������ŏ����@�̌v�Z����͓I�ɉ����ƁA�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��i�}13�A�Q�l�F�T���v���m�[�g�u�b�N�j�B�ؕ���0�̒l�������قȂ錋�ʂƂȂ�܂����B

  • ��͓I�ȕ��@�ŋ��߂���0�F 0.73�i���l�I�ȕ��@�ł�0.8�j
  • ��͓I�ȕ��@�ŋ��߂���1�F 1.92�i���l�I�ȕ��@�ł�1.92�j
  • ��A�����̕������F y��0.73�{1.92x�i���l�I�ȕ��@�ł�y��0.8�{1.92x�j
}13@dg݂̗F ͓Iɉꍇ̉A �}13�@�d�g�݂̗����F ��͓I�ɉ������ꍇ�̉�A����

�@�ȏ�ŁA���`��A���f���̊e�p�����[�^�[���ǂ̂悤�Ɍ��肳��邩�̎d�g�݂𗝉����܂����B�����Ď��H�Ƃ��āAscikit-learn���g���ăv���O�������쐬���Ă݂܂��傤�B

�@�d�g�݂̐����ł́A�}���ɂ�镪����₷�����d�����ĒP��A�̗��p���܂������A��������́A�����H�I�ȕ����̓����ʂ��g�����d��A�������Ă݂܂��傤�B�����ʂ�1�‚ɂ��邾���ŁA�ȒP�ɒP��A�ɐ؂�ւ�����̂ŁA�P��A�������Ƀ}�X�^�[�ł��܂��I

�̌����Ă݂悤

�@scikit-learn�ɂ́A�P��A�^�d��A���f�����\�z�ł���LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j������܂��B

LinearRegression�N���X�̎g����

�@LinearRegression�N���X���C���X�^���X���i��Fmodel�I�u�W�F�N�g���쐬�j������A�P���Z�b�g�ŌP��������fit()���\�b�h���Ăяo�������ł��i���X�g1�j�B�P�����ꂽ���`��A���f�����g���ė\���ipredict�j����ɂ́Apredict()���\�b�h���g���܂��B

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(���������FX��, ���^�[�Q�b�g�Fy��)

model.predict(���V�����f�[�^��)

���X�g1�@LinearRegression�N���X�̎g�����i��{�p�^�[���j


jRjRΊ̃}iu

�@scikit-learn�ł̋@�B�w�K�́A��{�I�ɂ��̃p�^�[���Ŏg���܂��B�ufit�v�́A�u�K���i�t�B�b�g�j����v�Ƃ����Ӗ��ŁA�P���Z�b�g�ɓK������i���P������j���Ƃł��B


�@�������LinearRegression�N���X�ɂ́A����ȊO�̋@�\��������Ă��܂��B�ڂ����͌����y�[�W���Q�Ƃ��Ă��������i���p��ł��̂ŁA���{��œǂ݂����ꍇ�́AWeb�u���E�U�uGoogle Chrome�v�́m���{��ɖ|��n�@�\�Ȃǂ��g���Ă��������j�B

�@����ł́A���̃N���X���g���āA���ۂɐ��`��A���f�����쐬���A�d��A���s���Ă݂܂��傤�B

�m�[�g�u�b�N�̗��p�ɂ‚���

�@�{�A�ڂ́A��1���Ő��������悤�ɁA�����̃N���E�h�‹��uGoogle Colab�v�̗��p��O��Ƃ��Ă��܂��B��{�I�ɂ́AColab�ŐV�K�m�[�g�u�b�N��������A�ȍ~�Ő�������R�[�h����͂��Ȃ�����s���ʂ������̖ڂŊm���߂Ă��������B���ɓ��͍ς݂̃m�[�g�u�b�N���g�������ꍇ�́A������̃T���v���m�[�g�u�b�N�������p���������B

���ۂɎg���Ă݂悤�F �f�[�^�Z�b�g�̓ǂݍ���

�@�܂��̓f�[�^�Z�b�g����������K�v������܂��B�����scikit-learn����ǂݍ��߂�uCalifornia Housing�i�J���t�H���j�A�Z��i�j�f�[�^�Z�b�g�v���g���܂��B���̓f�[�^�ƂȂ�����ʂɂ́A���L��8���ڂ�����܂��B

  1. MedInc�imedian income�j�F �����i�����l�j
  2. HouseAge�imedian house age�j�F �z�N���i�����l�j
  3. AveRooms�iavarage number of rooms�j�F �������i���ϒl�j
  4. AveBedrms�iavarage number of bedrooms�j�F �Q�����i���ϒl�j
  5. Population�F �l��
  6. AveOccup�iaverage occupancy rate�j�F ���ѐl���i���ϒl�j
  7. Latitude�F �ܓx
  8. Longitude�F �o�x

�@�o�͌��ʂƂȂ�^�[�Q�b�g�͈ȉ��̒ʂ�ł��B

  • MedHouseVal�imedian house value�j�F �Z��i�i�����l�j

rbN}iu

�@���`��A�̐����ł́A�g�߂ȗ�Ƃ��ė������₷���u�Z��i�v�̃f�[�^�Z�b�g���悭�p�����܂��BCalifornia Housing�f�[�^�Z�b�g�́A�@�B�w�K�̏��S�҂����߂Ĉ����f�[�^�Ƃ��čœK�ł��B

�@���`��A�Ɍ����Ă��Ȃ��f�[�^������܂��B�Ⴆ�Ύ��n��ŁA�P���Ȑ��`�֌W�ő������Ȃ����G�ȓ��������銔���f�[�^�Ȃǂł��B���̃f�[�^�Z�b�g�������ۂɂ͂����ӂ��������B


�@California Housing�f�[�^�Z�b�g�ɂ‚��Ă��ڂ����m�肽���ꍇ�́A������̋L�����Q�Ƃ��Ă��������B

�@���̃f�[�^�Z�b�g��ǂݍ��ނɂ́Asklearn.datasets.fetch_california_housing()�֐����Ăяo�������ł��B�P���Z�b�g�ƃe�X�g�Z�b�g�ɕ�������܂ł̃R�[�h���ȉ��̃��X�g2�Ɏ����܂��B

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split

# �f�[�^�Z�b�g�̓ǂݍ���
housing = fetch_california_housing()

# �����ʂƃ^�[�Q�b�g�̎擾
X = housing.data
y = housing.target

# �f�[�^�̕W����
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# �P���Z�b�g�ƃe�X�g�Z�b�g�ɕ���
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.1, random_state=0)

print(f'�P���Z�b�g�̃T�C�Y: {X_train.shape}'# �P���Z�b�g�̃T�C�Y: (18576, 8)
print(f'�e�X�g�Z�b�g�̃T�C�Y: {X_test.shape}'# �e�X�g�Z�b�g�̃T�C�Y: (2064, 8)

���X�g2�@California Housing�f�[�^�Z�b�g��ǂݍ��݁A�P���p�ƃe�X�g�p�Ƀf�[�^�𕪊�����R�[�h��

�@���X�g2�ł́A�O�����Ƃ��ăf�[�^��W�����i�Q�l�F�O��̃R�����j���Ă��܂��B�W�����́A�e�����ʂŕ��ς��u0�v�ɁA�W���΍����u1�v�̃X�P�[���ɕϊ������@�ł��B

�@�{���ł���΁A�f�[�^�𕪊�����O�Ƀf�[�^���e���悭���ׂāA���J�ȑO������A�����ʃG���W�j�A�����O�A�T���I�f�[�^���͂�����K�v������܂��B�ڂ�������2��̋L�����Q�Ƃ��Ă��������BCalifornia Housing�f�[�^�Z�b�g�̑O�����ɂ‚��ẮA�wPython�f�[�^��������FNumPy������x�̑�9���`��12��������ǂ��������B�{�e�ł́A���`��A�̎����Ƀt�H�[�J�X����̂Ŋ������܂��B

���ۂɎg���Ă݂悤�F �@�B�w�K���f���̌P��

�@���ɁA���悢��LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j���g���Đ��`��A���f�����쐬���A�P�����܂��B���X�g3�͂��̃R�[�h��ł��B

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# ���`��A���f���̌P��
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

print('�W���F', model.coef_)
print('�ؕЁF', model.intercept_)
# �W���F [ 0.82585077  0.1184866  -0.25575322  0.29521609 -0.00616386 -0.05498614
#         -0.89616681 -0.86657695]
# �ؕЁF 2.0683578901986106

���X�g3�@���`��A���f�����쐬���ČP�����A�W���ƐؕЂ�\������R�[�h��


j}Ί̃}iu

�@���`��A�̊T�v��d�g�݂𗝉�����̂ɂ͂�⍜���܂�܂����Ascikit-learn�ŋ@�B�w�K���f�������͔̂��q�������邮�炢�ɊȒP�ł��ˁB


�@���X�g3�Ɏ������悤�ɁA�W���icoefficient�j��model.coef_�����ŁA�ؕЁiintercept�j��model.intercept_�����Ŏ擾�ł��܂��B�������g���΁A�u�}3�@���`��A���f���̉�A�����̗�v�̂悤�ȃO���t���쐬�ł��܂��ˁi�����̗�ł̓p�����[�^�[�����������߁A�������̋�ԂƂȂ�O���t�ɂł��܂���j�B

���ۂɎg���Ă݂悤�F �P���ς݃��f���ɂ��\��

�@���ɁA���X�g4�͂��̃��f�����g���ăe�X�g�Z�b�g����Z��i��\������R�[�h��ł��B���X�g3�ƃ��X�g4�́A�ŏ��Ɏ��������X�g1�Ƃقړ����ł��ˁB

# �e�X�g�Z�b�g��p���ė\��
y_pred = model.predict(X_test)

# �擪��5�s���o�͂��Ă݂�
print(f'�\���̏Z��i�i�擪5�s�j:{y_pred[:5]}')
print(f'���ۂ̏Z��i�i�擪5�s�j:{y_test[:5]}')
# �\���̏Z��i�i�擪5�s�j: [2.27471227 2.78176818 1.89960405 1.0228928 2.94939876]
# ���ۂ̏Z��i�i�擪5�s�j: [1.36900000 2.41300000 2.00700000 0.7250000 4.60000000]

���X�g4�@���`��A���f����p���āA�e�X�g�Z�b�g�ŗ\������R�[�h��
����r���₷���悤�Ɂu���ۂ̏Z��i�v�̏o�͗�ɂ́u0�v�����������Č������낦�܂����B

�@�\�����ꂽ�Z��i�i��predict���\�b�h�Ŏ擾�����\���l�j�ƁA���ۂ̏Z��i�i���e�X�g�Z�b�g�̐���l�j�́A�p�b�ƌ��ŋ߂��悤�ȁA�O��Ă���悤�Ȋ��������܂��ˁB�悭������Ȃ��̂ŁA�ǂꂭ�炢���m�ɗ\���ł��Ă��邩��]�����Ă݂܂��傤�B

���f���̕]���ƍl�@

�@���X�g5���A���`��A�̃��f���𐫔\�i���\�����x�j��]������R�[�h��ł��B

from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, root_mean_squared_error, mean_absolute_error

# R^2�X�R�A�i����W���j�̌v�Z
r2 = r2_score(y_test, y_pred)

# MSE�i���ϓ��덷�j�̌v�Z
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

# RMSE�i���ϓ��덷�̕������j�̌v�Z
rmse = root_mean_squared_error(y_test, y_pred)

# MAE�i���ϐ�Ό덷�j�̌v�Z
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)

# ���f���̕]��
print(f'����W���iR^2�X�R�A�j: {r2:.2f}'# ����W���iR^2�X�R�A�j: 0.61
print(f'���ϓ��덷�iMSE�j: {mse:.2f}'# ���ϓ��덷�iMSE�j: 0.54
print(f'���ϓ��덷�̕������iRMSE�j: {rmse:.2f}'# ���ϓ��덷�̕������iRMSE�j: 0.73
print(f'���ϐ�Ό덷�iMAE�j: {mae:.2f}'# ���ϐ�Ό덷�iMAE�j: 0.53

���X�g5�@���`��A���f���̐��\��]������R�[�h��

�@���X�g5�ł́A���܂��܂ȕ]���w�W�ŕ]�����Ă��܂��B�ȉ��ɉӏ������ŁA���ꂼ��̕]���w�W�ɂ‚��Ă܂Ƃ߂܂��B�v�Z���@�␔���ɂ‚��Ă͏ȗ�����̂ŁA�e���ڂ̃����N����Q�Ƃ��Ă��������B

  • ����W���iR2�X�R�A�j�F
    • ���`��A���f���ɂ��\�����u�ϑ��f�[�^�i�����f�[�^�j�ɂǂꂭ�炢���Ă͂܂邩�v�̊����������]���w�W�B
    • �]���l�F �͈͂͒ʏ�A0�i��0���j�`1.0�i��100���A���}�C�i�X�ɂȂ邱�Ƃ�����j�ŁA�l���傫���i��1.0�ɋ߂��j�قǗǍD�B
    • �R�[�h�F sklearn.metrics���W���[����r2_score�֐��Ōv�Z�ł���B
    • ���ӓ_�F �����ʁi�����ϐ��j�̐���������ق�1.0�ɋ߂Â�����������A�ߏ�K���i���ߊw�K�FOver-fitting�j��ߏ��K���i���w�K�s���FUnder-fitting�j���������”\��������B���̂��߁A���f���̕��G�����l���������R�x�����ς݌���W���iAdjusted R2�j���g�����Ƃ�����B
  • ���ϓ��덷�iMSE�FMean Squared Error�j�F
    • �\���l�Ɛ���l�i�����ۂ̊ϑ��l�j�̌덷�̑傫���������]���w�W�B�덷��2�悷�邽�߁A�덷�̒P�ʂ��傫���Ȃ�B
    • �]���l�F �͈͂�0�ȏ�ŁA�l���������i��0�ɋ߂��j�قǗǍD�B
    • �R�[�h�F sklearn.metrics���W���[����mean_squared_error�֐��Ōv�Z�ł���B
    • ���ӓ_�F �덷��2�����邽�߁A�ُ�l�i�O��l�j�̉e�����󂯂₷���B�O��l�������ꍇ�ɂ́A���̎w�W�ƕ��p���邱�Ƃ��]�܂����B
  • ���ϐ�Ό덷�iMAE�FMean Absolute Error�j�F
    • �\���l�Ɛ���l�i�����ۂ̊ϑ��l�j�̌덷�̑傫���������]���w�W�B�덷�̐�Βl����邽�߁A�f�[�^�Ɠ����P�ʂ̂܂܂ɂȂ�B�����P�ʂŕ]���ł��邽�߁A���߂����₷���B
    • �]���l�F �͈͂�0�ȏ�ŁA�l���������i��0�ɋ߂��j�قǗǍD�B
    • �R�[�h�F sklearn.metrics���W���[����mean_absolute_error�֐��Ōv�Z�ł���B
    • ���ӓ_�F MSE��RMSE�����ُ�l�i�O��l�j�̉e�����󂯂ɂ������_�����邪�A���̕��A�덷���傫���Ă��ߑ�ɂ͕]������Ȃ����߁A�]��������Ȃ邱�Ƃ�����B

�@�����̕����̕]���w�W���g�����ƂŁA����̕]���w�W�ɂ��΂��s���m�ȕ]��������邱�Ƃ��ł��܂��B�Ⴆ�΁AR2�X�R�A�������Ă��ARMSE��MAE���傫���ꍇ�A�u���f���̐��\�ɖ��i�Ⴆ�Ήߏ�K����O��l�̉e���Ȃǁj�����邩������Ȃ��v�Ɣ��f�ł���悤�ɂȂ�܂��B

�@�ǂ̕]���w�W���g�����̓P�[�X�E�o�C�E�P�[�X�ŁA���̎w�W�i�Ⴆ��MAPE�s���ϐ�΃p�[�Z���g�덷�t��MSLE�s���ϓ��ΐ��덷�t�Ȃǁj���g�����Ƃ�����܂��B��ʓI�ɂ́AR2�X�R�A�i����W���j��RMSE�i���ϓ��덷�̕������j��2�‚𕹗p����̂������߂ł��B�ȉ��Ɂu�]���w�W�̎g�������w�j�v���܂Ƃ߂܂��B

  • ���f���̑S�̓I�Ȑ��\��]���������ꍇ�F R2���K���Ă���B
  • ���f���̕��G�����l�����Đ��\��]���������ꍇ�F Adjusted R2���K���Ă���B�����ʂ̐���������ƃy�i���e�B�[�������A�ߏ�K�����������B
  • ���f���̌P�����@�i�ŏ����@�j�Ɠ����悤�ɕ]���������ꍇ�F MSE���K���Ă���BRSS�i�c���̓��a�j���f�[�^���Ŋ����ĕ��ς���ƁAMSE�Ɠ����v�Z���ɂȂ邩��B
  • ���ߐ����d������ꍇ�F RMSE���K���Ă���B
  • �ُ�l�i�O��l�j�̉e������������ꍇ�F MAE���K���Ă���B

�@�O�u���������Ȃ�܂������A���X�g5�����s�������ʁAR2�X�R�A��0.61�i�����f�����f�[�^�̖�61���ɓ��Ă͂܂�j�ƂȂ�܂����B1.0�ɋ߂������ǍD�Ȃ̂ŁA��ʓI�ȃP�[�X�Ō���ƁA���̃��f���̐��\�͂���قǗǂ�����܂���ˁB�܂��ARMSE��0.73�ƂȂ�A0.0�ɋ߂������ǍD�Ȃ̂ŁA������̕]���w�W�ł����\�͂���قǗǂ�����܂���B���̃��f���ɂ͉��ǂ̗]�n�����肻���ł��B


Co}iu

�@���ۂɕM�҂����̋@�B�w�K��@�A��̓I�ɂ̓����_���t�H���X�g��A�i�������\��j���������Ƃ���AR2�X�R�A��0.59����0.81�ɁARMSE��0.73����0.51�ɑ傫�����P����܂����B���X�g3��LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j��RandomForestRegressor�N���X�isklearn.ensemble���W���[���j�ɏ���������Ǝ����܂��i�ڂ������T���v���m�[�g�u�b�N���Q�����Ă��������j�B

�@���`��A�͋@�B�w�K�̊�{�ł����A���̐��\����ɂ͌��E������܂��B����āA��荂�x�ȋ@�B�w�K���A���̘A�ڂň��������w��ł����܂��傤�I


�y���W�z�m���Ă����ׂ����d�������̌��o���@

�@�Ō�ɁA���`��A�ɓ��L�̖��ɂ‚��Đ������Ă����܂��B����͏������W�I�ȓ��e�ł����A���`��A�����H����Ȃ�A���Г��̕Ћ��ɓ���Ă����Ă��������B

�@���d�������iMulticollinearity�j�́A�����ʁi�����ϐ��j���m���������ւ����‚��Ƃ��w���܂��B���̖�肪����ƁA���f���̃p�����[�^�[���肪�s����ɂȂ�A���ʂƂ��ė\�����x�i�����f���̐��\�j���ቺ����”\��������܂��B

�@����́A���߂Đ��`��A���v���O���~���O����l�Ɍ����āA�d�g�݂̗����ƍł��V���v���ȃR�[�f�B���O���d�v�����Đ������Ă��܂����B�������A�����H�I�ɂ́A���f�������n�߂�O�Ƀf�[�^�Z�b�g�ɐ[�����������A�u���d���������Ȃ����ǂ����v���m���߂Ă����ׂ��ł��B

�@���d�����������o����ɂ́A�ȉ��̕��@�����܂��B

  • ���֍s����p������@�F �e�����ʊԂ̑��֌W�����v�Z����B�������ւ���������ʊԂɂ͑��d���������^����B
  • ���U�c���W���iVIF�FVariance Inflation Factor�j��p������@�F VIF�������i��ʓI�ɂ�10�𒴂���j�����ʂ́A���d���������^����B

�@����ł́A��قǂƓ���California Housing�f�[�^�Z�b�g���g���āA���d�����������݂��邩�ǂ������m�F���Ă݂܂��傤�B

���֍s���p������@

�@���X�g6�́A�f�[�^�Z�b�g�̊e�����ʓ��m�̑��֍s����v�Z���A���̃q�[�g�}�b�v�}��\������R�[�h��ł��B�}14���A���̐}�ł��B

# ���X�g2�̃R�[�h�̌�Ɉȉ����L�q����

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# �P���Z�b�g��pandas DataFrame��
X = pd.DataFrame(X_train)

# ���֍s��̌v�Z
corr_matrix = X.corr()

# ���֍s��̃q�[�g�}�b�v�}�̕\��
plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', vmin=-1, vmax=1)
plt.title('Heatmap of Correlation Matrix')
plt.show()

���X�g6�@�f�[�^�Z�b�g�̊e�����ʊԂő��֍s����쐬����R�[�h��
seaborn���W���[����heatmap�֐����g���Ă��܂��B�R�[�h���e�̐����͊������܂��̂ŁA�R�[�h�R�����g���Q�l�ɂ��Ă��������B

}14@ďoF ֍s̃q[g}bv} �}14�@���d�������̌��o�F ���֍s��̃q�[�g�}�b�v�}

�@�}14���AAveRooms�i�������j��AveBedrms�i�Q�����j�̑��֌W����0.85�ƃv���X�����ɋ������Ƃ�������܂��B����́u�������̑��ցv�������Ă��܂��i���֌W���̌����́A������̗p�������Q�l�ɂ��Ă��������j�B

�@�‚܂�A�u�����̓����ʂ̗������g���ƁA���d����������������”\��������v�Ƃ������Ƃł��B�]���āAAveRooms�������g���Ȃǂ̑΍􂪈�ʓI�ɐ�������܂��B

�@�܂��ALatitude�i�ܓx�j��Longitude�i�o�x�j�̑��֌W����-0.92�ƃ}�C�i�X�����ɋ������Ƃ�������܂��B����́u�������̑��ցv�������Ă��܂��B����āA�ǂ��炩������̗p���邩�A���邢�͗����Ƃ������ʂ���O�����Ƃ���������̂���ʓI�ł��B

�@�������A�����AveBedrms�ALatitude�ALongitude��3�‚̓����ʂ��O���Ă��A�i�M�҂�����������ł́j���f���̐��\�͌��サ�܂���ł����B���̂悤�ɑ��d�������ւ̑Ώ��͕K���������\���P�ɂ‚Ȃ���킯�ł͂���܂��񂪁A�u���f���̉��߂̂��₷���v�Ƃ����ϓ_�ł͏d�v�ł��B�܂�����̗�ł́A�����l�Ȃǂ̑O���������Ă��Ȃ��ȂǑ��d�������ȊO�̗v����A�������������ʂɏd�v�ȏ�񂪊܂܂�Ă����”\�����l�����܂��B�����ʑI���̍ۂɂ́A���̎�@�i�Ⴆ�Ύ��������郊�b�W��A�⃉�b�\��A�j�����p����Ƃ��悢�ł��傤�B

���U�c���W���iVIF�j��p������@

�@���ɁA�e�����ʂ�VIF���v�Z���ĕ\�����܂��i���X�g7�j�B

# ���X�g2�̃R�[�h�̌�Ɉȉ����L�q����

import pandas as pd
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# �P���Z�b�g��pandas DataFrame��
X = pd.DataFrame(X_train)

# VIF�̌v�Z
vif_data = pd.DataFrame()
vif_data['Feature'] = housing.feature_names
vif_data['VIF'] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(X.shape[1])]

# VIF�̌��ʂ�]��
print(vif_data)
#       Feature       VIF
# 0      MedInc  2.506234
# 1    HouseAge  1.247925
# 2    AveRooms  8.468261
# 3   AveBedrms  7.117997
# 4  Population  1.141382
# 5    AveOccup  1.007791
# 6    Latitude  9.325308
# 7   Longitude  8.999270

���X�g7�@�f�[�^�Z�b�g�̊e�����ʂ�VIF���v�Z����R�[�h��
���v���f���Ɋւ���@�\��񋟂���Python���C�u�����ustatsmodels�v�ɂ���statsmodels.stats.outliers_influence���W���[����variance_inflation_factor�֐����g���Ă��܂��B�R�[�h���e�̏ڍא����͊������܂��̂ŁA�R�[�h�R�����g���Q�l�ɂ��Ă��������B

�@VIF�i���U�c���W���j�́A���d�������̒��x�𑪂�w�W�ŁA�u�e�����ʂ����̓����ʂƂǂ̂��炢���ւ��Ă��邩�v�������܂��B��ʓI�ɂ͈ȉ��̊�Ŕ��f����Ƃ悢�ł��傤�B

  • VIF �� 1�F �e�����Ԃɑ��ւ��Ȃ��B
  • 1 < VIF ≤ 10�F �e�����Ԃɒ����x�̑��ւ����邪�A���e�͈͓��B
    • ��ʓI�ɂ�1 < VIF ≤ 5���]�܂����B
  • VIF > 10�F �e�����Ԃɍ������ւ�����A���d���������^����B

�@���X�g7�̏o�͌��ʂ�����ƁAAveRooms�AAveBedrms�ALatitude�ALongitude�Ƃ���4�‚̓����ʂ́AVIF�̒l�����߂ł��i���f�[�^��W�������Ȃ��ꍇ�ɂ́A������VIF��10�𒴂��܂����j�B�‚܂�A�����͑��d�������̖��������N�����”\��������܂��B

�@����Latitude��Longitude��VIF�͂��ꂼ��9.3��8.9�ƍ����A�����̓����ʂɂ͑��d���������^���܂��B�܂��AAveRooms��AveBedrms��VIF�����ꂼ��8.4��7.1�Ƃ�⍂���A�����̓����ʂɂ����d���������^���܂��B�����̌��ʂ́A�O�f�i�}14�j�̑��֍s��̃q�[�g�}�b�v�}�Ƃقړ����ł��ˁB

�@����VIF�̌v�Z���ʂ���Ɂu���d�����������݂�������ʁv�����o���A�K�v�ɉ����ēK�؂ȑ΍���u���邱�ƂŁA���f���̐��\�����コ������”\��������܂��B����́A���d���������^��������ʂ����O���Ă��A�i�M�҂�����������ł́j���f���̐��\�͌��サ�܂���ł������A����͑O�q�̑��֍s��̌��ʂƓ��l�ł��B


�@����́APython�ɂ����`��A�̊T�v�Ǝd�g�݁A��{�I�ȃv���O���~���O��������܂����B�m����蒅�����邽�߂ɁA�]�T������΁A�����̎��͎���������Ă݂Ă��������B

�@����́A���`��A�̑��҂Ƃ��ă��b�W��A�⃉�b�\��A��������܂��B���y���݂ɁB

���͎����N�C�Y

�@�I�����W�F�̕������N���b�N�܂��̓^�b�v����Ɠ������\������܂��B�q���g���~�����ꍇ�́A�ΐF�̕������N���b�N���Ă��������B�����ߖ��Ɏg����I�������\������܂��B

���

�@���`��A�́A���̓f�[�^�i�����ʁA�����ϐ��j�Əo�͌��ʁi�^�[�Q�b�g�A�ړI�ϐ��j���֌W����`�i�������^���ʁ^�����ʁj�Ń��f���������@�ł��Bscikit-learn�ł́A���`��A��LinearRegression�N���X���g���Ď����ł��܂��B

�@���`��A�̂����A�P��A��1�‚̓����ʂ�1�‚̃^�[�Q�b�g�̊֌W�����f�������A�d��A�͕����̓����ʂ�1�‚̃^�[�Q�b�g�̊֌W�����f�������܂��B

�@�P��A���f����\����A�����̐����́A��A�W�����ؕ���p���ĕ\������܂��B�����̃p�����[�^�[�́A�f�[�^�Z�b�g�ɍł��K�����������������߂��ŏ����@�ɂ��v�Z����܂��B

�@���`��A���f���̐��\��]�����邽�߂ɂ́A����W���iR2�X�R�A�j��RMSE�i���ϓ��덷�̕������j�Ȃǂ̕]���w�W���g���܂��B

�@���d�������́A�����ʓ��m���������ւ����ꍇ�ɔ���������ł��B��������o���邽�߂ɂ́A���֍s����VIF�i���U�c���W���j��p������@������܂��B

�q���g�F �@���֍s��@�@R2�@�@�W���@�@LinearModel�@�@�X���@�@��������A�@�@VIF�@�@�֌W�@�@LinearRegression�@�@���ϓ��덷�@�@K2�@�@RMSE�@�@�d��A�@�@���ց@�@VIP�@�@�ؕЁ@�@MAPE�@�@�����U�s��@�@�ŏ����@�@�@�萔�@

u@BwKṽCfbNX

�u�@�B�w�K�����v

Copyright© Digital Advantage Corp. All Rights Reserved.

'; if( !this.isSubscription ) { this.insertTarget = document.querySelector('#cmsBody .subscription') || document.querySelector('#cmsBody .inner'); } }; BodyAdIMSWithCCE.prototype = Object.create(BodyAdContent.prototype); BodyAdIMSWithCCE.prototype.activate = function () { refreshGam('InArtSpecialLink'); } // global reference window.itm = itm; //entry point BodyAdEventBase.polyfill(); const bodyAdManager = BodyAdManager.getInstance(); bodyAdManager.addEventListener(BodyAdManager.EVENTS.READY, function (ev) { bodyAdManager.loadAdvertise(); }); bodyAdManager.init(); })();
�X�|���T�[����̂��m�点PR

���ڂ̃e�[�}

4AI by IT - AIAAA
Microsoft  WindowsőO2025
AI for GWjAO
[R[h^m[R[h Zg by IT - ITGWjArWlX̒SŊ􂷂gD
Cloud Native Central by IT - XP[uȔ\͂gD
�V�X�e���J���m�E�n�E �y�����i�r�zPR
���Ȃ��ɂ������߂̋L��PR

RSS�ɂ‚���

�A�C�e�B���f�B�AID�ɂ‚���

���[���}�K�W���o�^

��IT�̃��[���}�K�W���́A �������A���ׂĖ����ł��B���Ѓ��[���}�K�W�������w�ǂ��������B