�u�m���[������w�ׂ�v�����b�g�[�ɂ����@�B�w�K����A�ڂ̑�3��B���l�\���Ɏg����u���`��A�v�́A�ł���{�I�ȋ@�B�w�K�̃A���S���Y���ł��B���̊T�v�Ǝd�g�݂�}���Ŋw�сAPython��scikit-learn���C�u�������g���������Ǝ��H���̌����܂��B���S�҂ł����S���Ď��g�߂�Ղ������e�ł��B
2024�N12��2���ŐV��Colab���ŁA�L�����̑S�ẴR�[�h������ɓ��삷�邱�Ƃ������܂����B����ɍ��킹�Ĉꕔ�̃R�[�h�����������Ă��܂��Bscikit-learn�̃o�[�W������1.4�ȍ~���g���K�v������܂��B
2025�N4��7���A��������A�����`��A�̗�Ƃ��ďЉ�Ă��܂������A�W���i�p�����[�^�[�j�ɑ��Đ��`�ł��邱�Ƃ���A��ʂɂ͐��`��A�ɕ��ނ���܂��B���̂��߁A���������̊ϓ_�ɉ����ďC�����܂����B
�@�̔����̗\���┄��̗\���ȂǁA�u�f�[�^�̌X����c�����āA�����̗\�����������v�Ǝv�������Ƃ͂���܂��H�@����́A���̂悤�ȍۂɖ𗧂A�@�B�w�K�̑�\�I�Ȏ�@�ł������`��A�ɂ��Ċw��ł����܂��傤�B
�@��̓I�ɂ́A���`��A�̊T�v����A���̎d�g�݁A������Python�v���O���~���O�ɂ����`��A���f���̎����ƕ]���܂ŁA���`��A�̊�b�X�L����Z���ԂŏK�����邱�Ƃ�ڎw���܂��i�}1�j�B���`��A���}�X�^�[����ƁA�r�W�l�X�f�[�^�̕��͂�\���ɑ傢�ɖ𗧂��܂��B
�@��2���ł́APython���g�����@�B�w�K�v���O���~���O�̊�{�I�ȗ�����A���ۂɃR�[�h�������Ȃ���̌��I�Ɋw�т܂����B����Ė{�e�ł́A���̓��e�Ƌ��ʂ��镔���͂ł��邾���������ȗ����A�厖�ȃG�b�Z���X�Ƀt�H�[�J�X���邱�Ƃɂ��܂��B
�@���`��A�i�P��A�������d��A�����Ƃ��Ă�܂��j�͔��ɗL���Ȃ̂ŁA���������Ƃ�����l�����Ȃ��Ȃ��ł��傤�B���ꂮ�炢�ɐ��`��A�́A�f�[�^�̌X����c�����ď����̃f�[�^��\�����邽�߂ɕ��L���g����A��{�I�����͂Ȏ�@�Ȃ̂ł��B�@�B�w�K�ł́u�ŏ��ɏK�����ׂ��K�C�X�L���v�ƌ����܂��B
�@�}1�̒ʂ�A���`��A���v���O���~���O�ɂ���������ɂ́A��1���ŏЉ��Python���C�u�����uscikit-learn�v���֗��ł��B�����Ŗ{�e�ł́A���`��A�̊T�O��}���Ő���������A���ۂ�scikit-learn���g�����v���O���~���O��̌����܂��B���H�Ŗ𗧂�{�I�Ȏg�p��ɍi�������e�ł��B
�@�����Ɛ[���@�艺���Ċw�т����l�́AExcel���g���Ċw�ׂ��u�₳�����f�[�^���́F�P��A���́v���u�₳�����f�[�^���́F�d��A���́v��APython���g���Ċw�ׂ��u�P��A���́F���ƂŌv�Z�v�ǂ��邱�Ƃ������߂��܂��B
�@�܂Ƃ߂�ƁA����͐}2�Ɏ������e���w�Ԃ��Ƃ��ł��܂��B
�@����ł́A�܂��͐��`��A�̊T�v�Љ��n�߂Ă����܂��B
�@�u�@�B�w�K�͓�����v�Ǝv���Ă��܂��H�@�S�z�͗v��܂���B���̘A�ڂł́A�u�m���[������w�ׂ�v�����b�g�[�ɁA�@�B�w�K�̊�b�Ɗe��@��}���ƊȌ��Ȑ����ŕ�����₷��������܂��BPython���g�������H���K������܂��̂ŁA�����̎�������ƂŎ��p�I�ȃX�L����g�ɕt�����܂��B
�@�{�A�ڂł́A��̓I�ȋ@�B�w�K�̎�@�i��F���`��A�A����Ak-means�Ȃǁj��������Ă��܂��B����ȍ~�̐V���L�����������Ȃ��悤�ɁA���Јȉ��̃��[���ʒm�̓o�^�����肢���܂��B
�@���`��A�iLinear Regression�j�́A���̓f�[�^�Əo�͌��ʂ̊W����`�i�������^���ʁ^�����ʁA�ڍׂ͌�q�j�Ń��f���������@�ł��B
�@�Ⴆ�ΐ}3�́A���̓f�[�^�i�ʖ��F�����ϐ��A�Ɨ��ϐ��A�����ʁj�Ƃ��āu�C���v���A�o�͌��ʁi�ʖ��F�ړI�ϐ��A�]���ϐ��A�^�[�Q�b�g�A���x���j�Ƃ��āu���i����v�����ˋ�̃f�[�^����U�z�}���쐬���A���̏�ɐ��`��A���f���̒����i�u��A�����Fregression line�v�Ƃ��Ă�܂��j���������}�ł��B
�@�U�z�}�̑S�Ă̓_���g�ł����Ă͂܂�̂悢�����h�i���f�[�^�Ɂg�ł��t�B�b�g���钼���h�j�������Ă��܂��B���ꂪ���`��A�̖{���ł��B���̒�������A�Ⴆ�C����25���̎��͔���グ��48.81���~�Ƃ������Ɓi���\���l�j���ǂݎ��܂��ˁi�}3�ŐF�Ŏ����������j�B
�@���̂悤�ɎU�z�}�̏�ɐ���������A�Ⴆ�Έȉ��̂悤�ȏ�ʂŖ𗧂������ł��B���ۂɕ��L�����p���\�ł��i�`���̐}1�ɂ��L�ڂ��Ă��܂��j�B
�@�S�āA���`�ŕ\�����ꂽ��A���f������u���炩�����l�i��F�V�����s���Y�̉��i�A�����̔���A�����̐��Y�ʁj���\�����Ă���v�ƕ\���ł��܂��B�@�B�w�K�̐��`��A�ł́A���̂悤�ɂ��Đ��l�\�����s���܂��B
�@�}3�̒����́A���w���w�ŏo�Ă���1������y��0.73212�{1.92318x�Ƃ��������ŕ\����܂��i�}4�A�e���l�̎擾���@�͌�q���܂��j�B1.92318�������̌X���ŁAx�͕ϐ��A�����ł́u�C���i���j�v�ŁA0.73212���ؕЂł��Bx�Ƀf�[�^�́u�C���v����͂���ƁAy�Ɍv�Z���ʂ́u����i���~�j�v�����܂�܂��B
�@���̂悤�ɁA�����ʂ�1�݂̂̐��`��A���P��A�ƌĂт܂��B�܂Ƃ߂���P��A�iSimple Regression�j�́A1�̓����ʁi�����ϐ��j��1�̃^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊W���u�����v�Ń��f���������@�ł��B
�@���`��A�̌X����ؕЂ́A�ϐ��Ɂu�W�i�����j�鐔�i�������Z���鐔�j�v�ł��邽�߁A��A�W���i���������������Fregression coefficient�j�Ƃ��Ă�܂��B�ؕЁiintercept�j��1�ɑ���W���ƍl���邱�Ƃ��ł��܂��B�W���̑傫�����A�W��ϐ��̉e���̑傫����\���܂��B
�@�������A�����ʂ�1�����Ȃ��P�[�X�͂��܂�Ȃ��ł��傤�B�Ⴆ�Β��ݕ����̉��i�ł���A��������z�N���A�w����̋����ȂǁA���܂��܂ȏ���������܂��B�����̏���������ʂƂ��ē��͂���͂��ł��B
�@���̂悤�ɁA�����ʂ�����������`��A���d��A�iMultiple Regression�j�ƌĂт܂��B�d��A�́A�����̓����ʂ�1�̃^�[�Q�b�g�̊W���u���ʁv��u�����ʁv�Ń��f���������@�ł��B
�@�Ⴆ�Γ����ʂ�2����ƁA�}5�̂悤��3�������W��ԂɃv���b�g�����U�z�}�ɕ��ʁi��A�����Fregression plane�j��`�����ƂɂȂ�܂��B
�@�}5�̕��ʂ��A�����Ɠ�����1������y��1.40805�{4.62026x1�{0.00536x2�Ƃ��������ŕ\����܂��B4.62026���ϐ�x1�i���������j�ɑ���W���i���ʂ̌X���j�ŁA0.00536���ϐ�x2�i���z�N���j�ɑ���W���i���ʂ̌X���j�A1.40805���ؕЂł��Bx1��x2�Ƀf�[�^�́u�������v�Ɓu�z�N���v����͂���ƁAy�Ɍv�Z���ʂ́u���݉��i�i���~�j�v�����܂�܂��B
�@���Ȃ݂ɁA�����ʂɁu�w����̋����ikm�j�v���܂߂����ꍇ�́A�u�t���v�A�܂�1/�����i����������1�j�Ƃ����`�ŕ\�����邱�Ƃ������߂��܂��B����ɂ��A�������߂��قǒ��݉��i�ɑ傫�ȉe����^����悤�ɂȂ�܂��B
�@�Ȃ��A�����ʂ�3�ȏ゠��ꍇ�A���`��A���f���͒����╽�ʂł͂Ȃ��A��荂�����̋�Ԃł̒����ʁi��A�������Fregression hyperplane�j�ɂȂ�܂��B�������A4�����ȏ�̋�ԂɃv���b�g���邱�ƂɂȂ邽�߁A�}5�̂悤�ȃO���t��`���͓̂���Ȃ�܂��B
�@�����܂Łu���`��A�v�Ƃ����p��Ő������Ă��܂������A�����p��Ɂu��A���́v������܂��B��ʓI�Ɂu��A���́v�ƌ����A�u���`��A�v���z�肳��邱�Ƃ������ł����A���ۂɂ͈ȉ��̂悤�ɑ����̎�@���܂܂�܂��i����͖��O�����Љ�܂��B�������邱�Ƃ��m�F���Ă��������j�B
�@���̂悤�ɁA�L�`����A�����iRegression Analysis�j�́A�����ʁi�����ϐ��j�ƃ^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊W�����f�������A��Ɂu���l��\������v�i����A�́j���߂Ɏg���܂��B
�@��ʓI�ɁA�u��A���́v�ƕ\������ꍇ�A���v�w�I�ȕ��͂��d�����邱�Ƃ������ł��B�Ⴆ�A��قǂ̏d��A���f���ł́A�u�������v�ɂ����Z����W����4.18873�ł����B���̐��l����A�u���݉��i�v�ɑ���u�������v�̉e���x�������ł��܂��B���v�w�ł͂��̂悤���������������d�v�ł��B����ŁA�@�B�w�K�ł��\�����d�����邱�Ƃ������ł��B
�@�u���`�v�ȉ�A�����邩��ɂ́A���R�u����`�v�ȉ�A�����݂��܂��B����`��A�iNonlinear Regression�j�́A���`���f���ł͕\���ł��Ȃ��u���G�ȓ����ʁi�����ϐ��j�ƃ^�[�Q�b�g�i�ړI�ϐ��j�̊W�v�����f�������邽�߂Ɏg�p����܂��B
�@�Ⴆ�Έȉ��̂悤�Ȏ�@������`��A�Ɋ܂܂�܂��B
�@�����̉�A���f���ł́A�{�e�ŏЉ���悤�Ȉꎟ���ɉ����Aax�ia��x���j�̂悤�Ȏw�����^�̎��ȂǁA����`�Ȑ������p�����܂��B����`��A�́A�Ⴆ�u�����̐����Ȑ��v�ȂǁA�����ł͕\���ł��Ȃ�����`�ȓ����������ۂɁA�g���Ă͂܂�̂悢���f���h�ɂ��邽�߂ɗL�p�ł��B
�@���Ȃ݂ɁA��������A�i�Q�l�L���j�́Ax2�ix��2���j�̂悤�Ȕ���`�ȓ����ʁi���͕ϐ��j���g���ċȐ������f�������܂����A�e�p�����[�^�[�i�W���j�����`�i���萔�{�Ȃǒ����I�j�ł��邽�߁A��ʂɂ͐��`��A�̈��ƌ��Ȃ���܂��B
�@���`��A���f���́A�@�B�w�K���f���̌P���Ɏg�����̓f�[�^�i�����ʁj�͈͓̔��ł̂ݐ��m�ȗ\�����ł��܂��B��������}�i�Ȃ������AInterpolation�j�ƌĂт܂��B
�@����A���͈̔͊O�̓��̓f�[�^�A�܂荡�܂ŌP���Ɏg�p�������Ƃ��Ȃ��͈͂̃f�[�^�ɂ��\���́A�O�}�i���������AExtrapolation�j�ƌĂ�܂��i�}6�j�B
�@�}6�ł́A�w�i���s���N�F�̃G���A���O�}�ƂȂ�܂��B���̃G���A�ł̗\���́A�M�������Ⴂ���Ƃɒ��ӂ��K�v�ł��B���f�����w�K���Ă��Ȃ��G���A�ł́A���ۂ̊W�����傫���قȂ�\�������邽�߂ł��B
�@�]���āA�O�}�͈̔͂ł̗\���͔����邱�Ƃ���������܂��B�\�ł���A�͈͊O�̃f�[�^��V���Ɏ擾���ČP�����������܂��傤�B
�@�ȏ�Łu���`��A���ǂ̂悤�Ȃ��̂��v�����������Ǝv���܂��B��قǂ̒P��A���f���Ƃ��Ă�y��0.73212�{1.92318x�Ƃ����������������܂������A0.73212�Ƃ����ؕЂ�1.92318�Ƃ����W���́A�@�B�w�K�̌P���ɂ���Ď����I�Ɍ���i���œK���j����܂��B���̎d�g�݂����ɐ������܂��B
�@�W���ƂȂ��p�����[�^�[�iparameters�j�́A���w�I�Ȍv�Z�ɂ���Č��܂�܂��B���`��A�ł́A��ʓI���ŏ����@�iOrdinary Least Squares�FOLS�j�ƌĂ��v�Z���@���g���܂��B�ȉ��ŁA���̎d�g�݂��ł��邾�������ł͂Ȃ��}���𒆐S�ɐ������Ă����܂��B
�@�f�[�^�ɍł����Ă͂܂�̂悢���`��A���f���i��A�����^���ʁ^�����ʁj�̊e�p�����[�^�[�������邽�߂ɂ́A�܂��͌P���p�̃f�[�^�Z�b�g����������K�v������܂��B�ȉ��̐����ł́A��قǂ̒P��A���f���Ɠ����f�[�^���g���Ƃ��܂��傤�i�}7�j�B���̃f�[�^�ɂ́A�����ʁix�j�Ƃ��āu�C���v���A�^�[�Q�b�g�iy�j�Ƃ��āu����v������܂��B
�@�ؕЂ��p�����[�^�[��0�A�C���ix�j�ɑ���W���i�����̌X���j���p�����[�^�[��1�ƒu���ƁA�����͈ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B
�@����͐}���Ő������邽�߂ɁA�e�p�����[�^�[�ɑ��鉼�̏����l��ݒ肵�܂��B���̏����l�͂����܂Łu���v�Ȃ̂ŁA�D���Ɍ��߂č\���܂���B�����ł���0�̏����l��30.0�A��1�̏����l��0.5�Ƃ��܂��傤�B
�@����ɂ��Ay��30.0�{0.5x�Ƃ��������̉�A�����ɂȂ�܂��B�}8�ɁA���̒�����`���Ă݂܂����B
�@�f�^�����ȏ����l�������̂ŁA�f�[�^�ƒ������t�B�b�g���Ă��܂���ˁB������œK�Ȓ����i���f�[�^�Ɂg�ł����Ă͂܂�̂悢�����h�j�ɒ������܂��B
�@�����Łu���̉�A�������A���ۂ̃f�[�^����ǂꂭ�炢�Y���Ă��邩�v���v�Z���܂��B
�@���̏ꍇ���Y���Ƃ́A�u�e�f�[�^�|�C���g�v�Ɓu���̉�A�����i�����`��A���f���j�v�̊Ԃ̋����ł��B��̓I�ɂ́A�e�f�[�^�|�C���g�̃^�[�Q�b�g�i�����ł́u����v�j����A��A�����̏o�͒l�i�����`��A���f���ɂ��\���l�j���������ƂŁA�������v�Z�ł��܂��B���̌v�Z���@�ɂ�鋗���́A�����ɂ��c���iresiduals�j�ƌĂ�܂��B
�@�}9�́A�c�������o��������ł��By���̔���ɑ���Y�����v�����Ă���̂ŁA�c�ɐ����ȋ����v�Z�ƂȂ�܂��B
�@�������A���̎c���ɂ��{�i�v���X�j���|�i�}�C�i�X�j������̂ŁA�S�Ă̎c���𑫂����킹�Ă����ƁA�Ⴆ���{2���|2�őł�������Ă��܂��A�Y�����Ȃ����ƂɂȂ��Ă��܂���肪����܂��B�����Ȃ�Ȃ��悤�A�u�c����2��l�i���c���~�c���̒l�j�v�����߂邱�ƂőS�Ă̎c�����{�i�v���X�j�ɂ��܂��B
�@�����āA�u�c����2��l�v��S�đ������킹�邱�ƂŁA�S�Ẵf�[�^�ɑ���Y���i��2�悵���l�j�̍��v�l���Z�o�ł��܂��B���̃Y���̍��v�l���ł��������Ȃ�悤�ȐؕЂƌX����������A���ꂪ�u�f�[�^�Ɂg�ł����Ă͂܂�̂悢�����h������ꂽ�v�Ƃ������Ƃł��B
�@���̃Y���̍��v�l�́A���v�w���̉�A���͂ł��c�������a�iRSS�FResidual Sum of Squares�j�ƌĂ�A�@�B�w�K���̐��`��A�ł͑��̋@�B�w�K���f���̗p��ɍ��킹�����a�덷�iSSE�FSum of Squared Error�j�ƌĂ�邱�Ƃ������ł��B�{�e�ł́A�`���I�ȓ��v�w�̗p��ɏ]�����c���̓��a�i�����RSS�j�ƕ\�L���邱�Ƃɂ��܂��B
�@�u�c���v�Ɓu�덷�v�Ƃ����p��ɂ͈Ⴂ������܂��B�����������₷���T�O�Ȃ̂ŁA�Ƃɂ����u�Ⴂ������v�Ƃ������Ƃ�m���Ă��������ł��\���܂���B
�@���ɓ��v�w�ł́A�덷�́u�ϑ��l�i���ړI�ϐ��^���x���̒l�j�v�Ɓu�^�̒l�v�̍����w���܂��B�������ʏ�A���́u�^�̒l�v�͕�����܂���B����A�c���́u�ϑ��l�v�Ɓu�i���f���ɂ��j�\���l�v�̍��ł��B�܂�A�c���͎��ۂ̃f�[�^�ƃ��f���̃Y�����������߁A���v�w���ł́u�덷�v�����u�c���v�Ƃ����p�ꂪ�K�ł��B
�@���āA�j���[�����l�b�g���[�N�Ȃǂ̋@�B�w�K�ł́A���a�덷�iSSE�j�Ƃ����\�L���悭�g���܂��B���̏ꍇ�̌덷�́A�u�i���f���ɂ��j�\���l�v�Ɓu����l�i�����t�f�[�^�ƂȂ�ϑ��l�^�ړI�ϐ��^���x���j�v�̍����w���܂��B�@�B�w�K�ł́A�u����l�v���u�^�̒l�v�Ɖ��肳���̂ŁA�\���l�Ɛ^�̒l�̍����u�덷�v�ƌĂт܂��B
�@�܂Ƃ߂�Ǝc���̓��a�iRSS�j�̐����́A�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B
�@�ϑ��li�Ԗ��|�\���li�Ԗ����c���ł��B�c���̌v�Z�́A�t�����\���li�Ԗ��|�ϑ��li�Ԗ��Ƃ��Ă��\���܂���i2�悷��̂ŁA�v�Z���ʂ͓����ł��j�B
�@�c����}�����邽�߂ɃX�e�b�v2�ʼn��̃p�����[�^�[�����l��ݒ肵�܂������A���̏����l���Ȃ����āA�\���li�Ԗ��̕��������̉�A�����̐����ɖ߂��܂��傤�B�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B
�@���̐�������A���w�v�Z�ɂ��œK�ȃp�����[�^�[�����߂܂��B���w�v�Z�̓��e�́A�{�e�ł͊�������̂ŁA�ڂ����w�т��������L���u�@�B�w�K�̐��w�F��A���́v���Q�Ƃ��Ă��������B
�@�{�e�ł́A�p�����[�^�[��0�i�ؕЁj��p�����[�^�[��1�i�C���ɑ���W���j�����߂���@���A��蒼���I�Ȑ}���g���ĉ�����܂��B�Ȃ��A�f�[�^�ɍœK�ȃ��f���̃p�����[�^�[�����߂邱�Ƃ��p�����[�^�[�����iparameter estimation�j�ƌĂт܂��B�ŏ����@�͂��̈��ł��B
�@��ʓI�ȍŏ����@�̐��w�v�Z�́A��������p��ɂȂ�܂����A�Δ������ČX����0�ɂȂ�悤�Ɍv�Z����u��͓I�ɉ������@�v�ł��B����ɑ��A�ȉ��Ő���������e�́A���܂��܂ȃp�����[�^�[�l�������čœK�Ȓl��������u���l�I�ɉ������@�v�ƂȂ�܂��B
�@���l�I�ɉ������@�́A������₷�������Ɓu�蓖���莟��Ɏ������@�v�ł��B���w�̌������g��Ȃ��̂Œ����I�ɗ����ł��郁���b�g������܂����A���_�������Ď��Ԃ�������f�����b�g������܂��B�����ł̓p�����[�^�[��0����1�ɁA�蓖���莟��ɒl�����Ă݂܂��傤�B
�@��̓I�ɂ́A��0�i�ؕЁj��-100�`100�͈̔͂�0.01���݂ɐ��l�i�����v20000�j�����A��1�i�W���j��0�`4�͈̔͂�0.01���݂ɐ��l�i�����v400�j�����܂��B2�̃p�����[�^�[�̑g�ݍ��킹����20000�~400��800���Ƒ�ʂȂ̂ŁARSS�i�c���̓��a�j�̌v�Z�����Ɏ��Ԃ�������܂��ˁB
�@��ʂ̑g�ݍ��킹�̒��ŁARSS�̌v�Z�l���ł����������̂��u�œK�ȃp�����[�^�[�v�ł��i��RSS�̍ŏ����j�B�����ł̍œK�ȃp�����[�^�[�́A��0�i�ؕЁj��0.8�A�[��1�i�C���ɑ���W���j��1.92�Ƌ��܂�܂����i�ڍׂ��T���v���m�[�g�u�b�N���Q�����Ă��������j�B
�@��L�̌v�Z���ʂ�}�Ŏ��o�I�Ɋm�F���Ă݂܂��傤�B�uRSS�̌v�Z���ʂ��A�ǂ̂悤�ɍœK�ȃp�����[�^�[���o���Ă���̂��v���ڂŌ��ė����ł���悤�ɂȂ�܂��B�Ȃ��A2�̃p�����[�^�[���ɐ}�������3�����O���t�ɂȂ�܂����i�Q�l�F�T���v���m�[�g�u�b�N�j�A�����ł���0����1���ʂ�2�����O���t�ł�蕪����₷���}�����܂��B
�@�܂�����0�����肷�镔�����������܂��B�}10�́A���`��A���f���̃p�����[�^�[��1�i�C���ɑ���W���j���قǓ���ꂽ1.92�ŌŒ肵�āA�p�����[�^�[��0�i�ؕЁj�ɂ��܂��܂Ȓl����͂��Ă݂��ꍇ�́ARSS�i�c���̓��a�j�̒l���O���t���������̂ł��B
�@���̃O���t������ƁARSS�̒l����ԏ������̂͋Ȑ��̍ʼn����ɂ���I�����W�F�̓_�ł��ˁB���̃O���t����A��0��0.8�Ƌ��܂�܂����B
�@������1�����肷�镔�����������܂��B�}11�́A���`��A���f���̃p�����[�^�[��0�i�ؕЁj���قǓ���ꂽ0.8�ŌŒ肵�āA�p�����[�^�[��1�i�C���ɑ���W���j�ɂ��܂��܂Ȓl����͂��Ă݂��ꍇ�́ARSS�i�c���̓��a�j�̒l���O���t���������̂ł��B
�@���̃O���t������ƁARSS�̒l����ԏ������̂͋Ȑ��̍ʼn����ɂ���I�����W�F�̓_�Ȃ̂ŁA��1��1.92�Ƌ��܂�܂����B
�@���l�I�ɉ������@�ł́A���̂悤�ɂ��Ċe�p�����[�^�[���������܂��B���`��A�ň�ԓ�������ł����A�}���łł��邾��������₷���������Ă݂܂����B
�@�Ȃ��Ascikit-learn�Ȃǂ̓����ł́A�œK�ȃp�����[�^�[�̒l����͓I�Ɍv�Z����܂��B���w�̌������g���̂Ōv�Z���x�������A�����������ł��B
�@�ȏ�ŁARSS���ŏ��ƂȂ�œK�ȃp�����[�^�[��0����1���v�Z�ł����̂ŁA������p���čŏI�I�Ȑ��`��A���f���i�����ł͉�A�����j�����肵�܂��B�����͈ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��B
�@���̐����̉�A�������U�z�}��ɕ`�悷��Ɛ}12�̂悤�ɂȂ�܂��B
�@�ȏ�̂悤�ɍŏ����@�́A�P���Z�b�g�ɍł��K�������`��A���f���i��A�����^���ʁ^�����ʁj�������邽�߂̌v�Z���@�Ƃ����킯�ł��B
�@���Ȃ݂ɁA���l�I�ɉ������@�́A�T���͈͂⍏�ݕ��ɂ���ĉ��̐��x�����E����邱�Ƃ�����A���w�v�Z�ɂ���͓I�ɉ������@�������x���Ⴍ�Ȃ�\��������܂��B���ۂɁA�����Ő��������ŏ����@�̌v�Z����͓I�ɉ����ƁA�ȉ��̂悤�ɂȂ�܂��i�}13�A�Q�l�F�T���v���m�[�g�u�b�N�j�B�ؕ���0�̒l�������قȂ錋�ʂƂȂ�܂����B
�@�ȏ�ŁA���`��A���f���̊e�p�����[�^�[���ǂ̂悤�Ɍ��肳��邩�̎d�g�݂𗝉����܂����B�����Ď��H�Ƃ��āAscikit-learn���g���ăv���O�������쐬���Ă݂܂��傤�B
�@�d�g�݂̐����ł́A�}���ɂ�镪����₷�����d�����ĒP��A�̗��p���܂������A��������́A�����H�I�ȕ����̓����ʂ��g�����d��A�������Ă݂܂��傤�B�����ʂ�1�ɂ��邾���ŁA�ȒP�ɒP��A�ɐ�ւ�����̂ŁA�P��A�������Ƀ}�X�^�[�ł��܂��I
�@scikit-learn�ɂ́A�P��A�^�d��A���f�����\�z�ł���LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j������܂��B
�@LinearRegression�N���X���C���X�^���X���i��Fmodel�I�u�W�F�N�g���쐬�j������A�P���Z�b�g�ŌP��������fit()���\�b�h���Ăяo�������ł��i���X�g1�j�B�P�����ꂽ���`��A���f�����g���ė\���ipredict�j����ɂ́Apredict()���\�b�h���g���܂��B
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(���������FX��, ���^�[�Q�b�g�Fy��)
model.predict(���V�����f�[�^��)
�@scikit-learn�ł̋@�B�w�K�́A��{�I�ɂ��̃p�^�[���Ŏg���܂��B�ufit�v�́A�u�K���i�t�B�b�g�j����v�Ƃ����Ӗ��ŁA�P���Z�b�g�ɓK������i���P������j���Ƃł��B
�@�������LinearRegression�N���X�ɂ́A����ȊO�̋@�\��������Ă��܂��B�ڂ����͌����y�[�W���Q�Ƃ��Ă��������i���p��ł��̂ŁA���{��œǂ݂����ꍇ�́AWeb�u���E�U�uGoogle Chrome�v�́m���{��ɖ|��n�@�\�Ȃǂ��g���Ă��������j�B
�@����ł́A���̃N���X���g���āA���ۂɐ��`��A���f�����쐬���A�d��A���s���Ă݂܂��傤�B
�@�{�A�ڂ́A��1���Ő��������悤�ɁA�����̃N���E�h���uGoogle Colab�v�̗��p��O��Ƃ��Ă��܂��B��{�I�ɂ́AColab�ŐV�K�m�[�g�u�b�N��������A�ȍ~�Ő�������R�[�h����͂��Ȃ�����s���ʂ������̖ڂŊm���߂Ă��������B���ɓ��͍ς݂̃m�[�g�u�b�N���g�������ꍇ�́A������̃T���v���m�[�g�u�b�N�������p���������B
�@�܂��̓f�[�^�Z�b�g����������K�v������܂��B�����scikit-learn����ǂݍ��߂�uCalifornia Housing�i�J���t�H���j�A�Z��i�j�f�[�^�Z�b�g�v���g���܂��B���̓f�[�^�ƂȂ�����ʂɂ́A���L��8���ڂ�����܂��B
�@�o�͌��ʂƂȂ�^�[�Q�b�g�͈ȉ��̒ʂ�ł��B
�@���`��A�̐����ł́A�g�߂ȗ�Ƃ��ė������₷���u�Z��i�v�̃f�[�^�Z�b�g���悭�p�����܂��BCalifornia Housing�f�[�^�Z�b�g�́A�@�B�w�K�̏��S�҂����߂Ĉ����f�[�^�Ƃ��čœK�ł��B
�@���`��A�Ɍ����Ă��Ȃ��f�[�^������܂��B�Ⴆ�Ύ��n��ŁA�P���Ȑ��`�W�ő������Ȃ����G�ȓ��������銔���f�[�^�Ȃǂł��B���̃f�[�^�Z�b�g�������ۂɂ͂����ӂ��������B
�@California Housing�f�[�^�Z�b�g�ɂ��Ă��ڂ����m�肽���ꍇ�́A������̋L�����Q�Ƃ��Ă��������B
�@���̃f�[�^�Z�b�g��ǂݍ��ނɂ́Asklearn.datasets.fetch_california_housing()�����Ăяo�������ł��B�P���Z�b�g�ƃe�X�g�Z�b�g�ɕ�������܂ł̃R�[�h���ȉ��̃��X�g2�Ɏ����܂��B
from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
# �f�[�^�Z�b�g�̓ǂݍ���
housing = fetch_california_housing()
# �����ʂƃ^�[�Q�b�g�̎擾
X = housing.data
y = housing.target
# �f�[�^�̕W����
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
# �P���Z�b�g�ƃe�X�g�Z�b�g�ɕ���
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.1, random_state=0)
print(f'�P���Z�b�g�̃T�C�Y: {X_train.shape}') # �P���Z�b�g�̃T�C�Y: (18576, 8)
print(f'�e�X�g�Z�b�g�̃T�C�Y: {X_test.shape}') # �e�X�g�Z�b�g�̃T�C�Y: (2064, 8)
�@���X�g2�ł́A�O�����Ƃ��ăf�[�^��W�����i�Q�l�F�O��̃R�����j���Ă��܂��B�W�����́A�e�����ʂŕ��ς��u0�v�ɁA�W�������u1�v�̃X�P�[���ɕϊ������@�ł��B
�@�{���ł���A�f�[�^������O�Ƀf�[�^���e���悭���ׂāA���J�ȑO������A�����ʃG���W�j�A�����O�A�T���I�f�[�^���͂�����K�v������܂��B�ڂ�������2��̋L�����Q�Ƃ��Ă��������BCalifornia Housing�f�[�^�Z�b�g�̑O�����ɂ��ẮA�wPython�f�[�^��������FNumPy������x�̑�9���`��12��������ǂ��������B�{�e�ł́A���`��A�̎����Ƀt�H�[�J�X����̂Ŋ������܂��B
�@���ɁA���悢��LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j���g���Đ��`��A���f�����쐬���A�P�����܂��B���X�g3�͂��̃R�[�h��ł��B
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# ���`��A���f���̌P��
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
print('�W���F', model.coef_)
print('�ؕЁF', model.intercept_)
# �W���F [ 0.82585077 0.1184866 -0.25575322 0.29521609 -0.00616386 -0.05498614
# -0.89616681 -0.86657695]
# �ؕЁF 2.0683578901986106
�@���`��A�̊T�v��d�g�݂𗝉�����̂ɂ͂�⍜���܂�܂����Ascikit-learn�ŋ@�B�w�K���f�������͔̂��q�������邮�炢�ɊȒP�ł��ˁB
�@���X�g3�Ɏ������悤�ɁA�W���icoefficient�j��model.coef_�����ŁA�ؕЁiintercept�j��model.intercept_�����Ŏ擾�ł��܂��B�������g���A�u�}3�@���`��A���f���̉�A�����̗�v�̂悤�ȃO���t���쐬�ł��܂��ˁi�����̗�ł̓p�����[�^�[�����������߁A�������̋�ԂƂȂ�O���t�ɂł��܂���j�B
�@���ɁA���X�g4�͂��̃��f�����g���ăe�X�g�Z�b�g����Z��i��\������R�[�h��ł��B���X�g3�ƃ��X�g4�́A�ŏ��Ɏ��������X�g1�Ƃقړ����ł��ˁB
# �e�X�g�Z�b�g��p���ė\��
y_pred = model.predict(X_test)
# �擪��5�s���o�͂��Ă݂�
print(f'�\���̏Z��i�i�擪5�s�j:{y_pred[:5]}')
print(f'���ۂ̏Z��i�i�擪5�s�j:{y_test[:5]}')
# �\���̏Z��i�i�擪5�s�j: [2.27471227 2.78176818 1.89960405 1.0228928 2.94939876]
# ���ۂ̏Z��i�i�擪5�s�j: [1.36900000 2.41300000 2.00700000 0.7250000 4.60000000]
�@�\�����ꂽ�Z��i�i��predict���\�b�h�Ŏ擾�����\���l�j�ƁA���ۂ̏Z��i�i���e�X�g�Z�b�g�̐���l�j�́A�p�b�ƌ��ŋ߂��悤�ȁA�O��Ă���悤�Ȋ��������܂��ˁB�悭������Ȃ��̂ŁA�ǂꂭ�炢���m�ɗ\���ł��Ă��邩��]�����Ă݂܂��傤�B
�@���X�g5���A���`��A�̃��f���𐫔\�i���\�����x�j��]������R�[�h��ł��B
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, root_mean_squared_error, mean_absolute_error
# R^2�X�R�A�i����W���j�̌v�Z
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
# MSE�i���ϓ��덷�j�̌v�Z
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
# RMSE�i���ϓ��덷�̕������j�̌v�Z
rmse = root_mean_squared_error(y_test, y_pred)
# MAE�i���ϐ�Ό덷�j�̌v�Z
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
# ���f���̕]��
print(f'����W���iR^2�X�R�A�j: {r2:.2f}') # ����W���iR^2�X�R�A�j: 0.61
print(f'���ϓ��덷�iMSE�j: {mse:.2f}') # ���ϓ��덷�iMSE�j: 0.54
print(f'���ϓ��덷�̕������iRMSE�j: {rmse:.2f}') # ���ϓ��덷�̕������iRMSE�j: 0.73
print(f'���ϐ�Ό덷�iMAE�j: {mae:.2f}') # ���ϐ�Ό덷�iMAE�j: 0.53
�@���X�g5�ł́A���܂��܂ȕ]���w�W�ŕ]�����Ă��܂��B�ȉ��ɉӏ������ŁA���ꂼ��̕]���w�W�ɂ��Ă܂Ƃ߂܂��B�v�Z���@�␔���ɂ��Ă͏ȗ�����̂ŁA�e���ڂ̃����N����Q�Ƃ��Ă��������B
�@�����̕����̕]���w�W���g�����ƂŁA����̕]���w�W�ɂ����s���m�ȕ]��������邱�Ƃ��ł��܂��B�Ⴆ�AR2�X�R�A�������Ă��ARMSE��MAE���傫���ꍇ�A�u���f���̐��\�ɖ��i�Ⴆ�Ήߏ�K����O��l�̉e���Ȃǁj�����邩������Ȃ��v�Ɣ��f�ł���悤�ɂȂ�܂��B
�@�ǂ̕]���w�W���g�����̓P�[�X�E�o�C�E�P�[�X�ŁA���̎w�W�i�Ⴆ��MAPE�s���ϐ�p�[�Z���g�덷�t��MSLE�s���ϓ��ΐ��덷�t�Ȃǁj���g�����Ƃ�����܂��B��ʓI�ɂ́AR2�X�R�A�i����W���j��RMSE�i���ϓ��덷�̕������j��2�p����̂������߂ł��B�ȉ��Ɂu�]���w�W�̎g�������w�j�v���܂Ƃ߂܂��B
�@�O�u���������Ȃ�܂������A���X�g5�����s�������ʁAR2�X�R�A��0.61�i�����f�����f�[�^�̖�61���ɓ��Ă͂܂�j�ƂȂ�܂����B1.0�ɋ߂������ǍD�Ȃ̂ŁA��ʓI�ȃP�[�X�Ō���ƁA���̃��f���̐��\�͂���قǗǂ�����܂���ˁB�܂��ARMSE��0.73�ƂȂ�A0.0�ɋ߂������ǍD�Ȃ̂ŁA������̕]���w�W�ł����\�͂���قǗǂ�����܂���B���̃��f���ɂ͉��ǂ̗]�n�����肻���ł��B
�@���ۂɕM�҂����̋@�B�w�K��@�A��̓I�ɂ̓����_���t�H���X�g��A�i�������\��j���������Ƃ���AR2�X�R�A��0.59����0.81�ɁARMSE��0.73����0.51�ɑ傫�����P����܂����B���X�g3��LinearRegression�N���X�isklearn.linear_model���W���[���j��RandomForestRegressor�N���X�isklearn.ensemble���W���[���j�ɏ���������Ǝ����܂��i�ڂ������T���v���m�[�g�u�b�N���Q�����Ă��������j�B
�@���`��A�͋@�B�w�K�̊�{�ł����A���̐��\����ɂ͌��E������܂��B����āA��荂�x�ȋ@�B�w�K���A���̘A�ڂň��������w��ł����܂��傤�I
�@�Ō�ɁA���`��A�ɓ��L�̖��ɂ��Đ������Ă����܂��B����͏������W�I�ȓ��e�ł����A���`��A�����H����Ȃ�A���Г��̕Ћ��ɓ���Ă����Ă��������B
�@���d�������iMulticollinearity�j�́A�����ʁi�����ϐ��j���m���������ւ������Ƃ��w���܂��B���̖�肪����ƁA���f���̃p�����[�^�[���肪�s����ɂȂ�A���ʂƂ��ė\�����x�i�����f���̐��\�j���ቺ����\��������܂��B
�@����́A���߂Đ��`��A���v���O���~���O����l�Ɍ����āA�d�g�݂̗����ƍł��V���v���ȃR�[�f�B���O���d�v�����Đ������Ă��܂����B�������A�����H�I�ɂ́A���f�������n�߂�O�Ƀf�[�^�Z�b�g�ɐ[�����������A�u���d���������Ȃ����ǂ����v���m���߂Ă����ׂ��ł��B
�@���d�����������o����ɂ́A�ȉ��̕��@�����܂��B
�@����ł́A��قǂƓ���California Housing�f�[�^�Z�b�g���g���āA���d�����������݂��邩�ǂ������m�F���Ă݂܂��傤�B
�@���X�g6�́A�f�[�^�Z�b�g�̊e�����ʓ��m�̑��֍s����v�Z���A���̃q�[�g�}�b�v�}��\������R�[�h��ł��B�}14���A���̐}�ł��B
# ���X�g2�̃R�[�h�̌�Ɉȉ����L�q����
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# �P���Z�b�g��pandas DataFrame��
X = pd.DataFrame(X_train)
# ���֍s��̌v�Z
corr_matrix = X.corr()
# ���֍s��̃q�[�g�}�b�v�}�̕\��
plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', vmin=-1, vmax=1)
plt.title('Heatmap of Correlation Matrix')
plt.show()
�@�}14���AAveRooms�i�������j��AveBedrms�i�Q�����j�̑��W����0.85�ƃv���X�����ɋ������Ƃ�������܂��B����́u�������̑��ցv�������Ă��܂��i���W���̌����́A������̗p�������Q�l�ɂ��Ă��������j�B
�@�܂�A�u�����̓����ʂ̗������g���ƁA���d����������������\��������v�Ƃ������Ƃł��B�]���āAAveRooms�������g���Ȃǂ̑�ʓI�ɐ�������܂��B
�@�܂��ALatitude�i�ܓx�j��Longitude�i�o�x�j�̑��W����-0.92�ƃ}�C�i�X�����ɋ������Ƃ�������܂��B����́u�������̑��ցv�������Ă��܂��B����āA�ǂ��炩������̗p���邩�A���邢�͗����Ƃ������ʂ���O�����Ƃ���������̂���ʓI�ł��B
�@�������A�����AveBedrms�ALatitude�ALongitude��3�̓����ʂ��O���Ă��A�i�M�҂�����������ł́j���f���̐��\�͌��サ�܂���ł����B���̂悤�ɑ��d�������ւ̑Ώ��͕K���������\���P�ɂȂ���킯�ł͂���܂��A�u���f���̉��߂̂��₷���v�Ƃ����ϓ_�ł͏d�v�ł��B�܂�����̗�ł́A�����l�Ȃǂ̑O���������Ă��Ȃ��ȂǑ��d�������ȊO�̗v����A�������������ʂɏd�v�ȏ�܂܂�Ă����\�����l�����܂��B�����ʑI���̍ۂɂ́A���̎�@�i�Ⴆ�Ύ��������郊�b�W��A��b�\��A�j�����p����Ƃ��悢�ł��傤�B
�@���ɁA�e�����ʂ�VIF���v�Z���ĕ\�����܂��i���X�g7�j�B
# ���X�g2�̃R�[�h�̌�Ɉȉ����L�q����
import pandas as pd
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor
# �P���Z�b�g��pandas DataFrame��
X = pd.DataFrame(X_train)
# VIF�̌v�Z
vif_data = pd.DataFrame()
vif_data['Feature'] = housing.feature_names
vif_data['VIF'] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(X.shape[1])]
# VIF�̌��ʂ�]��
print(vif_data)
# Feature VIF
# 0 MedInc 2.506234
# 1 HouseAge 1.247925
# 2 AveRooms 8.468261
# 3 AveBedrms 7.117997
# 4 Population 1.141382
# 5 AveOccup 1.007791
# 6 Latitude 9.325308
# 7 Longitude 8.999270
�@VIF�i���U�c���W���j�́A���d�������̒��x�𑪂�w�W�ŁA�u�e�����ʂ����̓����ʂƂǂ̂��炢���ւ��Ă��邩�v�������܂��B��ʓI�ɂ͈ȉ��̊�Ŕ��f����Ƃ悢�ł��傤�B
�@���X�g7�̏o�͌��ʂ�����ƁAAveRooms�AAveBedrms�ALatitude�ALongitude�Ƃ���4�̓����ʂ́AVIF�̒l�����߂ł��i���f�[�^��W�������Ȃ��ꍇ�ɂ́A������VIF��10���܂����j�B�܂�A�����͑��d�������̖��������N�����\��������܂��B
�@����Latitude��Longitude��VIF�͂��ꂼ��9.3��8.9�ƍ����A�����̓����ʂɂ͑��d���������^���܂��B�܂��AAveRooms��AveBedrms��VIF�����ꂼ��8.4��7.1�Ƃ�⍂���A�����̓����ʂɂ����d���������^���܂��B�����̌��ʂ́A�O�f�i�}14�j�̑��֍s��̃q�[�g�}�b�v�}�Ƃقړ����ł��ˁB
�@����VIF�̌v�Z���ʂ���Ɂu���d�����������݂�������ʁv�����o���A�K�v�ɉ����ēK�ȑ���u���邱�ƂŁA���f���̐��\�����コ������\��������܂��B����́A���d���������^��������ʂ����O���Ă��A�i�M�҂�����������ł́j���f���̐��\�͌��サ�܂���ł������A����͑O�q�̑��֍s��̌��ʂƓ��l�ł��B
�@����́APython�ɂ����`��A�̊T�v�Ǝd�g�݁A��{�I�ȃv���O���~���O��������܂����B�m����蒅�����邽�߂ɁA�]�T������A�����̎��͎���������Ă݂Ă��������B
�@����́A���`��A�̑��҂Ƃ��ă��b�W��A��b�\��A��������܂��B���y���݂ɁB
�@�I�����W�F�̕������N���b�N�܂��̓^�b�v����Ɠ������\������܂��B�q���g���~�����ꍇ�́A�ΐF�̕������N���b�N���Ă��������B�����ߖ��Ɏg����I�������\������܂��B
�@���`��A�́A���̓f�[�^�i�����ʁA�����ϐ��j�Əo�͌��ʁi�^�[�Q�b�g�A�ړI�ϐ��j���W����`�i�������^���ʁ^�����ʁj�Ń��f���������@�ł��Bscikit-learn�ł́A���`��A��LinearRegression�N���X���g���Ď����ł��܂��B
�@���`��A�̂����A�P��A��1�̓����ʂ�1�̃^�[�Q�b�g�̊W�����f�������A�d��A�͕����̓����ʂ�1�̃^�[�Q�b�g�̊W�����f�������܂��B
�@�P��A���f����\����A�����̐����́A��A�W�����ؕ���p���ĕ\������܂��B�����̃p�����[�^�[�́A�f�[�^�Z�b�g�ɍł��K�����������������߂��ŏ����@�ɂ��v�Z����܂��B
�@���`��A���f���̐��\��]�����邽�߂ɂ́A����W���iR2�X�R�A�j��RMSE�i���ϓ��덷�̕������j�Ȃǂ̕]���w�W���g���܂��B
�@���d�������́A�����ʓ��m���������ւ����ꍇ�ɔ���������ł��B��������o���邽�߂ɂ́A���֍s����VIF�i���U�c���W���j��p������@������܂��B
�q���g�F �@���֍s��@�@R2�@�@�W���@�@LinearModel�@�@�X���@�@��������A�@�@VIF�@�@�W�@�@LinearRegression�@�@���ϓ��덷�@�@K2�@�@RMSE�@�@�d��A�@�@���ց@�@VIP�@�@�ؕЁ@�@MAPE�@�@�����U�s��@�@�ŏ����@�@�@�萔�@
�u�@�B�w�K�����v
���S�Ҍ����A�f�[�^���́EAI�E�@�B�w�K�EPython�̕����@�@��IT��Deep Insider�Ŋw�ڂ�
Copyright© Digital Advantage Corp. All Rights Reserved.