نموذج كيلينج
| البنية الجبرية ← نظرية الزمر نظرية الزمر |
|---|
 |
|
|
نموذج كيلينج في الرياضيات، سمي هذا النموذج على اسم ويلهلم كيلينج، وهو عبارة عن شكل خطي متماثل يلعب دورًا أساسيًا في نظريات الزمر والجبر.[1] توضح معايير كارتن (معيار قابلية الحل ومعيار شبه التبسيط)، كما أن نموذج كيلينج له علاقة وثيقة بتبسيط الجبر.[2]
التاريخ والاسم
[عدل]تم تقديم نموذج كيلينج بشكل أساسي في نظرية الجبر بواسطة إيلي كارتن عام 1894 في أطروحته. ظهر الاسم «نموذج كيلينج» لأول مرة في إحدى أوراق أرمان بورل في عام 1951، لكنه ذكر في عام 2001 أنه لا يتذكر سبب اختياره له.[3] يعترف أرمان بورل بأن الاسم تسمية خاطئة، وأنه من الأصح تسميته «نموذج كارتن». لاحظ ويلهلم كيلينج أن معاملات المعادلة المميزة لعنصر شبه بسيط منتظم لجبر ثابتة تحت المجموعة المساعدة، والتي يتبع منها أن نموذج كيلينج (أي معامل الدرجة 2) ثابت، لكنه لم يصنع الكثير من استخدام هذه الحقيقة.[4] كانت النتيجة الأساسية التي استخدمها كارتن هي معيار كارتن، والذي ينص على أن نموذج كيلينج غير متحلل إذا كان الجبر عبارة عن مجموع مباشر من الجبر البسيط.[5]
النموذج
[عدل]![{\displaystyle \operatorname {ad} (x)(y)=[x,y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/883d113b6039d5f39214bec543d5198c7a16aa6b)
انظر أيضا
[عدل]المراجع
[عدل]- ^ Borel, Armand (2001), Essays in the history of Lie groups and algebraic groups, History of Mathematics, 21, American Mathematical Society and the London Mathematical Society, ISBN 0821802887
- ^ Bump, Daniel (2004), Lie Groups, Graduate Texts In Mathematics, 225, Springer, doi:10.1007/978-1-4614-8024-2, ISBN 978-0-387-21154-1
- ^ Cartan, Élie (1894), Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thesis, Nony
- ^ Fuchs, Jurgen (1992), Affine Lie Algebras and Quantum Groups, Cambridge University Press, ISBN 0-521-48412-X
- ^ Fulton, William; Harris, Joe (1991). Representation theory. A first course. Graduate Texts in Mathematics, Readings in Mathematics. 129. New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN 978-0-387-97495-8. MR 1153249. OCLC 246650103.
