Kritieke punt

Koolstofdioksied gee ’n damp af terwyl dit afkoel van ’n superkritieke tot ’n kritieke temperatuur.

’n Kritieke punt of kritieke toestand in fisiese chemie, termodinamika en chemie vind plaas in toestande (soos ’n spesifieke waarde van temperatuur, druk of samestelling) waarin fasegrense ophou om te bestaan. Daar is verskeie soorte kritieke punte, insluitende damp-vloeistof- en vloeistof-vloeistof-punte.

Nie-ideale gasse; die damp-vloeistof-punt

Die idealegaswet voorspel dat gasse eindeloos saamgedruk en afgekoel kan word sonder daarby 'n vloeistof te vorm. Maar gasse is nooit heeltemal ideaal nie om twee redes:

1. die molekules waaruit hulle bestaan ondergaan intermolekulêre aantrekking. Hierdie effek word gewoonlik deur die parameter a weergegee.
2. die molekules is nie puntvormig nie maar het 'n eindige volume. Hierdie effek word deur b weergegee.

Daar is verskeie korreksies op die idealegaswet:

$P={\frac {RT}{\bar {V}}}$

Een daarvan is die Vanderwaalsvergelyking:

$P={\frac {RT}{{\bar {V}}-b}}-{\frac {a}{{\bar {V}}^{2}}}$

Hierdie formule kan herskryf word as 'n volume wat 'n funksie van die druk is, maar dit is 'n derdegraads polinoom wat drie wortels het. Teen hoë temperature het dit nogtans net een reële wortel. Die ander twee is kompleks en nie fisies reëel nie.

Vanderwaalsisoterme

Die idealgaswet voorspel dat by een temperatuur (isoterm) die druk 'n resproke funksie (hiperbool) van die volume is (P~!/V). Teen hoër temperature lyk die Vanderwaalsvergelyking nog baie eenders.

Teen laer temperature word die drie wortels van die polinoom reëel.

Die kritieke punt is dié punt waar die drie wortels saamval en dit punt kan bepaal word deur die twee afgeleides ${\frac {\partial P}{\partial {\bar {V}}}},\ {\frac {\partial ^{2}P}{\partial {\bar {V}}^{2}}}$ gelyk aan nul te stel.

Dit lewer:

$-{\frac {RT}{({\bar {V}}-b)^{2}}}+{\frac {2a}{{\bar {V}}^{3}}}=0$

en:

${\frac {2RT}{({\bar {V}}-b)^{3}}}-{\frac {6a}{{\bar {V}}^{4}}}=0$

En daaruit kan die kritieke (molêre) volume, temperatuur en druk in a en b uitgedruk word:

${\bar {V}}_{k}=3b$

$T_{k}={\frac {8a}{27Rb}}$

$P_{k}={\frac {a}{27b^{2}}}$

Onder hierdie punt bestaan daar twee fases: 'n dampfase wat 'n groter molêre volume (punt F) het as die vloeistoffase (punt G). Op aarde sal die swaartekrag hierdie fase skei en die dampfase sal bo die vloeistoffase aangetref word. Hulle is geskei deur 'n oppervlak (die meniskus)

By die kritieke punt K, waar punt F en G saamval, word die digtheid van die twee fases dieselfde, en die meniskus sal verdwyn. (Die punt B het geen fisiese betekenis nie.)