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Applied linear algebra
- 1. 応用線形代数 -レイトレーシングの場合- りちゃ/@rch850 2012/05/12 高専カンファレンス in 奈良2
- 2. 自己紹介 • りちゃ、rch850 などと名乗ってます • 城高専電子制御工学科卒 • ロボコン, プロコン, ACM/ICPC, IVRC • 福井に住んでます（6年目）
- 3. 応用
- 4. とある文系シラバス • 基礎数学 • 数学I（数列とか関数とか） • 数学A（三角関数、順列組み合わせ） • 数学II（微積） ベクトルは数学B…… 行列は数学C……
- 5. ＿人人 人人人人人人人＿ ＞ 突然のタイトル変更 ＜ ￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
- 6. 基礎
- 7. タイトル変更 • 基礎線形代数 • やさしく線形代数について教えます • レイトレーシングに使うその他知識も • 三角関数は原則使いません • 復習していってね！
- 8. レイトレーシング
- 9. 反射の表現
- 10. 透明な物体
- 11. 目線を追う ＜●＞ 反射光 入射光 屈折光
- 13. こいつらがベクトル ＜●＞ ベクトル ベクトル ベクトル
- 15. 問1. 入射光を求めよ ※入射光の長さは1とする ＜●＞ (250, 150) 入射光 (200, 100)
- 16. 入射光の計算 • まず引き算をする • (200, 100) - (250, 150) = (-50, -50) • 長さを1にすると (-0.7, -0.7)
- 17. 問2. 反射光を求めよ ＜●＞ 反射光 入射光
- 18. ベクトルの足し算 入射光＋謎の青い線 ＜●＞ 謎の青い線 入射光
- 19. ベクトルの移動(？) 入射光＋謎の青い線 ＜●＞ 入射光＋謎の青い線 入射光
- 20. どやぁ ＜●＞ 反射光 入射光
- 21. 青い線は何？ ＜●＞ 法線 入射光 法線と入射光の内積 x -1倍
- 22. 内積 • 同じ向きを向いてれば大きい • 直角だとゼロ • (A, B)と(C, D)の内積は AxC + BxD
- 23. 法線 計算例 (0, 1) ＜●＞ 入射光 (0, 0.7) (0, 1.4) (-0.7, -0.7) 法線と入射光の内積 x -1倍 内積 = 0x-0.7 + 1x-0.7 = -0.7
- 24. 計算例 (0-0.7, 1.4-0.7) = (-0.7, 0.7) (0, 1.4) (-0.7, -0.7)
- 25. 問2. 屈折光を求めよ ＜●＞ 入射光 屈折光
- 27. 今日はここまで！ • 反射計算は本当は3次元です • 光は吸収されます • 偏向もします • 光源について何も話してないです • カンファレンズ大好き被写界深度
- 29. おすすめ
- 30. 参考文献 • Ingo Walt. Ph.D thesis • S. Guy, C. Solar. Graphics Gems Revisited • H. Kimura. Master thesis