SlideShare a Scribd company logo
n-gram




         1
NLP




      2
✓ n-gram
    - n-gram
    - n-gram
✓              n-gram
    -
    -
✓ Ameba          n-gram
    - n-gram
    -
    -

                          3
n-gram




         4
N




n-1              n

      ....




                     5
N




n-1               n

      ....
      _
      _
      _   _

                      6
n
2-gram



         _
         _   _
         _   _   _CD
         _   _   _     _




                               7
n
2-gram



         _
         _   _
         _   _   _CD
         _   _   _     _




                               8
n
2-gram



         _
         _   _
         _   _   _CD
         _   _   _     _




                               9
n
2-gram



         _
         _   _
         _   _   _CD
         _   _   _     _




                               10
11
n-gram




         12
13
GSK
      ※
          n


              MeCab

                      14
15
※
n


    MeCab ipadic

                   16
17
18
19
✓ n-gram
    - n-gram
    - n-gram
✓              n-gram
    -
    -
✓ Ameba          n-gram
    - n-gram
    -
    -

                          20
Baidu




        21
22
※Google




          23
24
•
•
    Baidu




            25
−   −


        NG




             26
−   −




        27
_           _       _       _       _           _   _
    _           _       _       _       _           _   _
_       _   _       _               _           _
            _       _2038_                  _       _   _       _   _   _   _
            _       _       _       _
    _           _       _       _       _                   _




                                                                                28
_           _       _       _       _           _   _
    _           _       _       _       _           _   _
_       _   _       _               _           _
            _       _2038_                  _       _   _       _   _   _   _
            _       _       _       _
    _           _       _       _       _                   _




                                                                                29
1.                     w   v


     ※   n-gram

2. w               v
     Weight
3. wi         wj
     Measure



                               30
n-gram
            n-gram
 n > 1)   1-gram




                     31
Weight




freq(w)     w
freq(v)             v
freq(w,v)       w       v




                            32
Measure
[2010         ]             Simpson       Jaccard
                        Simpson-Jaccard




※Vi   Vj   wi,wj
※Simpson          Jaccard

                                                    33
[2010   ]http://nlp.nagaokaut.ac.jp/arc/10/10NLP-asakura.pdf




                                                               34
35
10



     ...




           36
1.
2.      Simpson-Jaccard [    2010]

3. 2+            [   2010]




•
•

                                     37
38
39
•   →
    →

•    5   9



•



             40
10     ×




[       ]




    →
    →       .....


                         100

                               41
42
•

•


•

• BootStrap

              43
44
- FX	 0.0701096506659567
-      	 0.06259698742992559
-    	
     0.06042366216085525
-    	
     0.058799844151470174
-         	 0.05735695738694635
-    	
     0.055435815549429605
-    	
     0.05232985446935419
-       	
        0.04980454574094188
-    	
     0.04927509063333216
-    	
     0.04824717092086649




                                  45
-   	
    0.13373671096183018
-    	 0.0918404883164821
-    	 0.08504703320048444
-    	 0.07961197269662577
-   	
    0.07711954365644495
-   	
    0.07702996997666198
-   	
    0.07662113919947415
-   	
    0.0725147419575286
-   	
    0.06882302518118967
-      	
       0.06849300043195472




                             46
-            	
             0.46469658771106315
-    	 0.11975034678985662
-    	 0.1097484574232766
-    	 0.09879163577196441
-    	 0.09813513570488815
- <EMOJI_546>	0.09719796981762122
-    	 0.09570307958644202
-    	 0.09472409933583924
- □	0.09466494353310652
-     	0.0939216442782036




                                    47
-    	 0.1315343475643398
-    	 0.09995353106829284
- <EMOJI_195>	0.07684385370515374
-          	 0.0668208753259571
-    	 0.064557866506281
-          	 0.06399098585323154
-    	 0.0631873841230999
-         	
          0.059873448412962174
-       	 0.058499392875879214
-          	 0.05843526443912576




                                    48
-         	
          0.05180321648370331
-     	
      0.04568992635712712
-       	 0.03513069449040805
-    	 0.027690371652517847
-     	
      0.024491134248894916
-    	 0.024070717542493413
-    	 0.013918762159274874
- <EMOJI_1BE>	0.013795160758545503
-    	 0.011283944598435737
-    	 0.009334867761007871




                                     49
•




•




    50
51
Baidu          n-gram




        UI

1.


2.
3. 2.        Trie              Double Array Trie Tree
4.                      Trie       Common Prefix Search


                                                         52
53
Amazon EC2
High Performance Computing(HPC)
         2010/07/13




             1.6$ / hour ( 150

                                  54
Amazon EC2 HPC
          4GB




                 55
✓ n-gram
    - n-gram
    - n-gram
✓              n-gram
    -
    -
✓ Ameba          n-gram
    - n-gram
    -
    -

                          56
Ameba
n-gram




         57
Ameba
                n-gram

                n                          7


                            MeCab ipadic
            1        122,500 /     2           1,195,628
        3           1,586,205 /        4        1,021,938
            5         499,788 /     6          231,064
                        7         117,515



                                                            58
n




    59
•
•

•
    •           (<EMOJI_xxx>)


    •
        7,500

• Ameba
                                60
•                         MeCab   ipadic
•                    Hadoop
    • Map/Reduce      5
    •      -gram

•
    •           →
    •         →
    • Unicode       NFKC

•
    •
                                           61
Unicode


    ※




•
•
•
•




          62
•
•




    63
64
<EMOJI_031> - <EMOJI_123>	 0.25245663283888076
<EMOJI_031> -   	0.23865945647496203
<EMOJI_031> -      	0.2233787922434289
<EMOJI_031>   -   <EMOJI_139>	 0.21505030767963476
<EMOJI_031>   -   <EMOJI_320>	 0.20905272608162664
<EMOJI_031>   -   <EMOJI_176>	 0.20767832299973635
<EMOJI_031>   -   ww	0.20396530274266259
<EMOJI_031>   -   <EMOJI_035>	 0.1952646415960877
<EMOJI_031>   -   <EMOJI_029>	 0.19118380193173534
<EMOJI_031>   -     	0.18532801238518545




                                                     65
<EMOJI_022> -         	5.05433098481788
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_106>	   0.21255982715221317
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_178>	   0.20371824309787556
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_105>	   0.19694261277461542
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_324>	   0.1960739883132334
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_028>	   0.19591157145392102
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_143>	   0.19367459051404434
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_089>	   0.1894972913601391
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_319>	   0.1853140205685605
<EMOJI_022>   -   <EMOJI_187>	   0.18316119166397835




                                                       66
<EMOJI_021> -      	0.1980766824375306
<EMOJI_021> -        	   0.160789228797033
<EMOJI_021> - <EMOJI_143>	 0.15832172025846883
<EMOJI_021> - <EMOJI_325>	 0.15752899334689507
<EMOJI_021> -    	 0.15600103135195192
<EMOJI_021>   -   <EMOJI_089>	 0.15588927293536636
<EMOJI_021>   -   <EMOJI_144>	 0.15288842785042273
<EMOJI_021>   -   <EMOJI_141>	 0.15264128047608577
<EMOJI_021>   -   <EMOJI_022>	 0.1524110403297163
<EMOJI_021>   -      	 0.1520281112500744




                                                     67
<EMOJI_077> -         	 0.20100120017122702
<EMOJI_077>   - <EMOJI_075>	 0.16814782000472359
<EMOJI_077>   - <EMOJI_188>	 0.16407662484190644
<EMOJI_077>   - <EMOJI_134>	 0.1598560562097877
<EMOJI_077>   -   	0.15753861586037332
<EMOJI_077>   -   <EMOJI_007>	 0.1520971768068388
<EMOJI_077>   -   <EMOJI_014>	 0.15101611087607572
<EMOJI_077>   -   <EMOJI_162>	 0.15081721574211884
<EMOJI_077>   -   <EMOJI_044>	 0.14580103348348722
<EMOJI_077>   -     	0.13778630432134603




                                                     68
<EMOJI_181> - <EMOJI_150>	 0.0998223599336455
<EMOJI_181> - <EMOJI_169>	 0.09619906986114168
<EMOJI_181> -    	 0.09407484828035773
<EMOJI_181> -    	   0.0751037382171799
<EMOJI_181> - <EMOJI_008>	 0.06918233066750942
<EMOJI_181> -      	0.05804747259025906
<EMOJI_181> -    	   0.05277048261006679
<EMOJI_181> -   	0.05059336124231738
<EMOJI_181> -    	   0.049448742078198986
<EMOJI_181> - <EMOJI_113>	 0.04768875635910332




                                                 69
70
Markov Clustering Algorithm


(          =                 ≒    )




※MCL:http://www.micans.org/mcl/




                                      71
(                     <>
<             > <               > <                    > <               > <         >         <         > <      > <             > <           >

<                 > <                  > <       > <             > <           > <       > <
                                                                                               <end> <       > <             > <           > <            >
        >

<                 > <     > <         > <              >                                       <   > <                        > <          >


<             > <          > <        > <        > <                 >                         <         > <            > <                          >


<             > <               > <         >                                                  <            > <         > <           >


<       > <         > <          >                                                             <            > <         > <               > <CD> <             >


<             > <          > <         > <             >                                       <            > <             > <                > <            >

                                                                                               <         > <            > <               > <            > <       > <     > <         > <    > <
<           > <     > <CD> <           >
                                                                                                     > <          > <                 > <            >

<                 > <           > <             > <          >                                 <         > <      > <             >

<                               > <                        > <            > <
                                                                                               <         > <       > <                >
    >
                                                                                               <         > <       > <CD> <                > <           > <             > <     > <    > <
<             > <          > <              >
                                                                                               > <         > <          >

<             > <         > <         > <NEW>                                                  <                  > <             > <NEW> <                    >


<           > <           > <         > <        > <             >

                                                                                                                                                                                                    72
<    > <              > <                 > <
    > <               >

<    > <         > <         > <          >


<                     > <                     > <
      > <                             >


<    > <        > <         > <NEW>



<         > <     > <              > <          >



<    > <         > <           > <            > <         >
<   > <         > <          > <      > <           > <
      > <         >

                                                              73
•




•




    74
75
(`         ω        )

(`   ) -        	0.1768694301100037
(`   ) - ⊃	 0.09913242362438676
(`   ) - ({(	   0.09405018119300235
(`   ) -   	0.031062102211042445
(`   ) -        	0.028857016807085342
(`   ) -   	0.02608930784914413
(`   ) - σ	 0.022498088286870093
(`   ) -   	0.016193426515270032
(`   ) - ω	0.016122858488317616
(`   ) -    	 0.01345138088760404




                                        76
(^∀^)

(^∀^)   -        	
                 0.06916344408426699
(^∀^)   -      	 0.06890434881805171
(^∀^)   -         	 0.06795858079282872
(^∀^)   -         	 0.05823929001282186
(^∀^)   -    	
             0.05591209864361552
(^∀^)   -             	 0.055199102468491
(^∀^)   -   	 0.0529766713691993
(^∀^)   -    	
             0.04651788654030653
(^∀^)   -      	 0.04506786291842584




                                            77
(*́д`)

(*́д`) -      	 0.11168727359492218
(*́д`) -   	 0.10079146007557346
(*́д`) -   	 0.09144542975809382
(*́д`) -   	 0.08668152231221557
(*́д`) -   	 0.0828216114116598
(*́д`) -   	 0.07886784003012988
(*́д`) -   	 0.07516063088790395
(*́д`) - д	0.04393643491834669
(*́д`) -    	 0.04391789518745296
(*́д`) -   	 0.041770270015884854




                                      78
(/ω)

(/ω) -   	    0.16208491557582996
(/ω) - ///	 0.12872038557250623
(/ω) -      	 0.1280711164456965
(/ω) -             	   0.11152828905321341
(/ω) -       	 0.09964963425187295
(/ω) -       	 0.09765195595553885
(/ω) -        	    0.09551633971030135
(/ω) -            	 0.08766541396665446
(/ω) - 	
         0.0857860000269694
(/ω) -         	 0.07871911676808412




                                              79
(^0^)/

(^0^)/ -        	 0.09445225976273072
(^0^)/ -             	 0.036873637365873665
(^0^)/ -    	    0.026846223878548046
(^0^)/ - 0	 0.024911172513660745
(^0^)/ -      	 0.019634091253330398
(^0^)/ -             	 0.01680880907554066
(^0^)/ - ^	 0.016789481994256183
(^0^)/ -   	 0.016144113065194438
(^0^)/ -         	    0.015391342223916664
(^0^)/ -    	 .01494851710964888
             0




                                               80
Google Docs              200

http://docs.google.com/leaf?
id=0B5kuQ0wVMAkMNmRhMzM3YzYtYjNlOS00YWI0LWFhYjktZDM2MDFiNWQwY2Zh&hl=ja&a
uthkey=CLbOpdEE




                                                                           81
•




    82
83
•




• n-gram




           84
• 100%




•




         85
86

More Related Content

n-gramコーパスを用いた類義語自動獲得手法について

  • 1. n-gram 1
  • 2. NLP 2
  • 3. ✓ n-gram - n-gram - n-gram ✓ n-gram - - ✓ Ameba n-gram - n-gram - - 3
  • 4. n-gram 4
  • 5. N n-1 n .... 5
  • 6. N n-1 n .... _ _ _ _ 6
  • 7. n 2-gram _ _ _ _ _ _CD _ _ _ _ 7
  • 8. n 2-gram _ _ _ _ _ _CD _ _ _ _ 8
  • 9. n 2-gram _ _ _ _ _ _CD _ _ _ _ 9
  • 10. n 2-gram _ _ _ _ _ _CD _ _ _ _ 10
  • 11. 11
  • 12. n-gram 12
  • 13. 13
  • 14. GSK ※ n MeCab 14
  • 15. 15
  • 16. ※ n MeCab ipadic 16
  • 17. 17
  • 18. 18
  • 19. 19
  • 20. ✓ n-gram - n-gram - n-gram ✓ n-gram - - ✓ Ameba n-gram - n-gram - - 20
  • 21. Baidu 21
  • 22. 22
  • 23. ※Google 23
  • 24. 24
  • 25. • • Baidu 25
  • 26. − NG 26
  • 27. − 27
  • 28. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2038_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 28
  • 29. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2038_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 29
  • 30. 1. w v ※ n-gram 2. w v Weight 3. wi wj Measure 30
  • 31. n-gram n-gram n > 1) 1-gram 31
  • 32. Weight freq(w) w freq(v) v freq(w,v) w v 32
  • 33. Measure [2010 ] Simpson Jaccard Simpson-Jaccard ※Vi Vj wi,wj ※Simpson Jaccard 33
  • 34. [2010 ]http://nlp.nagaokaut.ac.jp/arc/10/10NLP-asakura.pdf 34
  • 35. 35
  • 36. 10 ... 36
  • 37. 1. 2. Simpson-Jaccard [ 2010] 3. 2+ [ 2010] • • 37
  • 38. 38
  • 39. 39
  • 40. → → • 5 9 • 40
  • 41. 10 × [ ] → → ..... 100 41
  • 42. 42
  • 44. 44
  • 45. - FX 0.0701096506659567 - 0.06259698742992559 - 0.06042366216085525 - 0.058799844151470174 - 0.05735695738694635 - 0.055435815549429605 - 0.05232985446935419 - 0.04980454574094188 - 0.04927509063333216 - 0.04824717092086649 45
  • 46. - 0.13373671096183018 - 0.0918404883164821 - 0.08504703320048444 - 0.07961197269662577 - 0.07711954365644495 - 0.07702996997666198 - 0.07662113919947415 - 0.0725147419575286 - 0.06882302518118967 - 0.06849300043195472 46
  • 47. - 0.46469658771106315 - 0.11975034678985662 - 0.1097484574232766 - 0.09879163577196441 - 0.09813513570488815 - <EMOJI_546> 0.09719796981762122 - 0.09570307958644202 - 0.09472409933583924 - □ 0.09466494353310652 - 0.0939216442782036 47
  • 48. - 0.1315343475643398 - 0.09995353106829284 - <EMOJI_195> 0.07684385370515374 - 0.0668208753259571 - 0.064557866506281 - 0.06399098585323154 - 0.0631873841230999 - 0.059873448412962174 - 0.058499392875879214 - 0.05843526443912576 48
  • 49. - 0.05180321648370331 - 0.04568992635712712 - 0.03513069449040805 - 0.027690371652517847 - 0.024491134248894916 - 0.024070717542493413 - 0.013918762159274874 - <EMOJI_1BE> 0.013795160758545503 - 0.011283944598435737 - 0.009334867761007871 49
  • 50. • • 50
  • 51. 51
  • 52. Baidu n-gram UI 1. 2. 3. 2. Trie Double Array Trie Tree 4. Trie Common Prefix Search 52
  • 53. 53
  • 54. Amazon EC2 High Performance Computing(HPC) 2010/07/13 1.6$ / hour ( 150 54
  • 55. Amazon EC2 HPC 4GB 55
  • 56. ✓ n-gram - n-gram - n-gram ✓ n-gram - - ✓ Ameba n-gram - n-gram - - 56
  • 58. Ameba n-gram n 7 MeCab ipadic 1 122,500 / 2 1,195,628 3 1,586,205 / 4 1,021,938 5 499,788 / 6 231,064 7 117,515 58
  • 59. n 59
  • 60. • • • • (<EMOJI_xxx>) • 7,500 • Ameba 60
  • 61. MeCab ipadic • Hadoop • Map/Reduce 5 • -gram • • → • → • Unicode NFKC • • 61
  • 62. Unicode ※ • • • • 62
  • 63. • • 63
  • 64. 64
  • 65. <EMOJI_031> - <EMOJI_123> 0.25245663283888076 <EMOJI_031> - 0.23865945647496203 <EMOJI_031> - 0.2233787922434289 <EMOJI_031> - <EMOJI_139> 0.21505030767963476 <EMOJI_031> - <EMOJI_320> 0.20905272608162664 <EMOJI_031> - <EMOJI_176> 0.20767832299973635 <EMOJI_031> - ww 0.20396530274266259 <EMOJI_031> - <EMOJI_035> 0.1952646415960877 <EMOJI_031> - <EMOJI_029> 0.19118380193173534 <EMOJI_031> - 0.18532801238518545 65
  • 66. <EMOJI_022> - 5.05433098481788 <EMOJI_022> - <EMOJI_106> 0.21255982715221317 <EMOJI_022> - <EMOJI_178> 0.20371824309787556 <EMOJI_022> - <EMOJI_105> 0.19694261277461542 <EMOJI_022> - <EMOJI_324> 0.1960739883132334 <EMOJI_022> - <EMOJI_028> 0.19591157145392102 <EMOJI_022> - <EMOJI_143> 0.19367459051404434 <EMOJI_022> - <EMOJI_089> 0.1894972913601391 <EMOJI_022> - <EMOJI_319> 0.1853140205685605 <EMOJI_022> - <EMOJI_187> 0.18316119166397835 66
  • 67. <EMOJI_021> - 0.1980766824375306 <EMOJI_021> - 0.160789228797033 <EMOJI_021> - <EMOJI_143> 0.15832172025846883 <EMOJI_021> - <EMOJI_325> 0.15752899334689507 <EMOJI_021> - 0.15600103135195192 <EMOJI_021> - <EMOJI_089> 0.15588927293536636 <EMOJI_021> - <EMOJI_144> 0.15288842785042273 <EMOJI_021> - <EMOJI_141> 0.15264128047608577 <EMOJI_021> - <EMOJI_022> 0.1524110403297163 <EMOJI_021> - 0.1520281112500744 67
  • 68. <EMOJI_077> - 0.20100120017122702 <EMOJI_077> - <EMOJI_075> 0.16814782000472359 <EMOJI_077> - <EMOJI_188> 0.16407662484190644 <EMOJI_077> - <EMOJI_134> 0.1598560562097877 <EMOJI_077> - 0.15753861586037332 <EMOJI_077> - <EMOJI_007> 0.1520971768068388 <EMOJI_077> - <EMOJI_014> 0.15101611087607572 <EMOJI_077> - <EMOJI_162> 0.15081721574211884 <EMOJI_077> - <EMOJI_044> 0.14580103348348722 <EMOJI_077> - 0.13778630432134603 68
  • 69. <EMOJI_181> - <EMOJI_150> 0.0998223599336455 <EMOJI_181> - <EMOJI_169> 0.09619906986114168 <EMOJI_181> - 0.09407484828035773 <EMOJI_181> - 0.0751037382171799 <EMOJI_181> - <EMOJI_008> 0.06918233066750942 <EMOJI_181> - 0.05804747259025906 <EMOJI_181> - 0.05277048261006679 <EMOJI_181> - 0.05059336124231738 <EMOJI_181> - 0.049448742078198986 <EMOJI_181> - <EMOJI_113> 0.04768875635910332 69
  • 70. 70
  • 71. Markov Clustering Algorithm ( = ≒ ) ※MCL:http://www.micans.org/mcl/ 71
  • 72. ( <> < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < <end> < > < > < > < > > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > <CD> < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < < > < > <CD> < > > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < < > < > < > > < > < > <CD> < > < > < > < > < > < < > < > < > > < > < > < > < > < > <NEW> < > < > <NEW> < > < > < > < > < > < > 72
  • 73. < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > <NEW> < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > < > 73
  • 74. • • 74
  • 75. 75
  • 76. (` ω ) (` ) - 0.1768694301100037 (` ) - ⊃ 0.09913242362438676 (` ) - ({( 0.09405018119300235 (` ) - 0.031062102211042445 (` ) - 0.028857016807085342 (` ) - 0.02608930784914413 (` ) - σ 0.022498088286870093 (` ) - 0.016193426515270032 (` ) - ω 0.016122858488317616 (` ) - 0.01345138088760404 76
  • 77. (^∀^) (^∀^) - 0.06916344408426699 (^∀^) - 0.06890434881805171 (^∀^) - 0.06795858079282872 (^∀^) - 0.05823929001282186 (^∀^) - 0.05591209864361552 (^∀^) - 0.055199102468491 (^∀^) - 0.0529766713691993 (^∀^) - 0.04651788654030653 (^∀^) - 0.04506786291842584 77
  • 78. (*́д`) (*́д`) - 0.11168727359492218 (*́д`) - 0.10079146007557346 (*́д`) - 0.09144542975809382 (*́д`) - 0.08668152231221557 (*́д`) - 0.0828216114116598 (*́д`) - 0.07886784003012988 (*́д`) - 0.07516063088790395 (*́д`) - д 0.04393643491834669 (*́д`) - 0.04391789518745296 (*́д`) - 0.041770270015884854 78
  • 79. (/ω) (/ω) - 0.16208491557582996 (/ω) - /// 0.12872038557250623 (/ω) - 0.1280711164456965 (/ω) - 0.11152828905321341 (/ω) - 0.09964963425187295 (/ω) - 0.09765195595553885 (/ω) - 0.09551633971030135 (/ω) - 0.08766541396665446 (/ω) - 0.0857860000269694 (/ω) - 0.07871911676808412 79
  • 80. (^0^)/ (^0^)/ - 0.09445225976273072 (^0^)/ - 0.036873637365873665 (^0^)/ - 0.026846223878548046 (^0^)/ - 0 0.024911172513660745 (^0^)/ - 0.019634091253330398 (^0^)/ - 0.01680880907554066 (^0^)/ - ^ 0.016789481994256183 (^0^)/ - 0.016144113065194438 (^0^)/ - 0.015391342223916664 (^0^)/ - .01494851710964888 0 80
  • 81. Google Docs 200 http://docs.google.com/leaf? id=0B5kuQ0wVMAkMNmRhMzM3YzYtYjNlOS00YWI0LWFhYjktZDM2MDFiNWQwY2Zh&hl=ja&a uthkey=CLbOpdEE 81
  • 82. 82
  • 83. 83
  • 86. 86