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為替と株の予測の話
- 3. もくじ • はじめに • 為替や株の予測の何が難しいのか • 2つの通貨問題からみるレバレッジと期待値の関係 • 収益率の分散を抑えるには • いもすアルゴリズムの変遷 • ボラティリティのフラクタル性 • 最新いもすアルゴリズム 為替と株の予測の話 2
- 5. なぜ投資を考えるのか 生活費ために働いてお金を稼ぐのは不自由であるので、 経済的独立 (Financial independence) を目指すのは自然な発想。 経済的独立とは 「運用益＞消費」となる状態を指し、 これを達成するには「資産を増やす」「運用効率を上げる」「消費を 減らす」方法がある。 しかし、運用効率が0%では経済的独立を達成するのに必要な資産 が何倍にもなるので、運用効率を上げる方法を考える。 為替と株の予測の話 4
- 7. 日本で取引できる金融商品 証券取引所 (e.g., 東京証券取引所) で扱われる金融商品 • 株・REIT（不動産投資信託） • ETF・ETN（指数連動型投資信託） • オプション取引 取引会社が直接取り扱う商品 • 為替（ドル、ユーロ、etc.）、CFD（石油、金、etc.） 為替と株の予測の話 6
- 9. ETF・ETN（指数連動型投資信託） 指数に連動するように証券会社が資産を運用する投資信託 （ETFはETNと異なり証券会社が現物を運用している） • 日経平均株価に連動する証券（1321） • 日経平均株価の2倍量変動する証券（1570） • 日経平均株価の-2倍量変動する証券（1357） • 日経平均VIに連動する証券（2035） • ダウ指数（ドルヘッジあり）の2倍量変動する証券（2040） 為替と株の予測の話 8
- 10. 為替・CFD • （大半の取引業者は）取引手数料はなく 売買差（スプレッド）がある（図の場合 0.27 銭の差） • 金利差（スワップ）は市場は織り込んでいるので これだけで稼ぐことは難しい • レバレッジが最大25倍かけられる （最初からドルを売ることができる） 為替と株の予測の話 9
- 14. 世の中に出回っている論文の問題点 ほとんどが何らかの明らかな誤りがある論文 誤りの例 • 学習期間と評価期間が一緒 • 未来の値に過去の値が混入、あるいはその逆 （e.g., 1時間後の10時間平均線の値を予測） • 実際に取引のできない値を予測 （e.g., 最高値や最安値を組み込んだ値を予測） • 局所解（過学習の結果）を最終結果として採用 為替と株の予測の話 13
- 15. ランダムウォークの相関 2つのランダムウォークの間には見せかけの回帰が現れる 為替レートとの相関が 0.8 あるシグナルが見つかったとしても それは即座には信頼できない 為替と株の予測の話 14 前半は正で後半は負であり 強い正の相関が出ている
- 17. トラップリピート問題 +1%で利益確定、-40%で損切りするアルゴリズムの評価 （※ 1.0151 × 0.6 ≒ 1） 51回に50回利益確定が起こる。これを毎月行ったとすると、 約80%の確率で年利12%となり、約20%の確率で年利-33%となるが、 気をつけないと高い確率でかなり有益な手法と勘違いしてしまう。 為替と株の予測の話 16
- 20. 為替レートがX倍になる確率と1/X倍になる確率は同じである 2つの通貨問題 ― 確率 為替と株の予測の話 日本からの視点 アメリカからの視点 100円 ドルを買う 125円 利益確定 80円 損切り 等確率 0.8$ 損切り 1.25$ 利益確定 1$ 円を買う 等確率 ×1.25 ×0.8 ×0.8 ×1.25 19
- 21. 期待値は1.025倍で儲かることになるが直感と何が異なるか 2つの通貨問題 ― 期待値 為替と株の予測の話 日本からの視点 アメリカからの視点 評価額 100円 125円 80円 平均102.5円 0.8$ 1.25$ 評価額 1$平均1.025$ ×1.25 ×0.8 ×0.8 ×1.25 20
- 23. 2つの通貨問題 ― 期待値の種類 高めたいものは長期的な期待値であり短期的な期待値ではない 投資は繰り返すもので足し算ではなく掛け算 （資産が -50% になるともとに戻るには +100% が必要） 対数での期待値も重要 為替と株の予測の話 22
- 27. 分散投資による収益率の変化 為替と株の予測の話 インデックス投資は 1.5倍程度で最大 分散投資をすれば収益率が安定 高いレバレッジもかけられる 単体の株を買っても 利益を出すのは難しい 26
- 39. ボラティリティの時間変動 為替と株の予測の話 38 図: 2010 年 〜 2014 年夏時間の米ドル円の時刻別変動量 （ X 軸は UTC での時刻、Y 軸は変動量） ニューヨーク市場 日本市場
- 40. ボラティリティの曜日変動 為替と株の予測の話 39 図: 2014 年英ポンドの週間変動量 （ X 軸は日本時刻、Y 軸は変動量） 週明け イギリス・アメリカ 指標発表
- 41. ボラティリティの時間スケール変動 為替と株の予測の話 40 図: 2014 年英ポンドの変動量 （ X 軸は対象時間（分）の平方根、Y 軸は変動量、各系列はその割合に入る変動量） 400分の変動は 100分の変動の約2倍
- 42. ボラティリティの変遷 為替と株の予測の話 41 図: 2001 年 〜 2015 年英ポンドの変動量 リーマンショック後から ボラティリティ急上昇
- 43. ボラティリティの短期的自己相関 為替と株の予測の話 42 図: 2014 年英ポンドの5分間変動量の自己相関 10分と60分で大きな差はなく 短期的な自己相関は小さい
- 44. ボラティリティの長期的自己相関 為替と株の予測の話 43 図: 2001 年 〜 2014 年英ポンドの1日変動量の自己相関 ゆるやかに下がっており 長期的な自己相関がある
- 46. パターンマッチング時代（2011年頃） exp(-t2) で重み付けしたパターンマッチング • 現在の価格を数pips動かしても一方向へ変動すると 予測したときに売買 • 1時間以内に利益の出る予測がない場合に決済 当時のチャートではぼちぼちの成果 ド素人トレーダーよりも賢いものがプログラムで作れると確信 為替と株の予測の話 45
- 48. クラスタリングの導入（2015年11月頃） パターンマッチングの高速化のため k-Means を使って クラスタリングし、クラスタとの相関をとった → 60分後の上下予測の相関係数が 0.08±0.001 まで上昇 1000個〜5000個にクラスタリングし、 そのうち1/100〜1/8程度を近傍点として用いることにより 相関が高くなることがわかった 為替と株の予測の話 47
- 49. クラスタリングの導入（2015年11月頃） その他の調整の導入 • フラクタル性を仮定して学習データを伸縮させ増やしたら 精度が高まった • 直近1日分のボラティリティで調整すると 相関が高くなる傾向があった • 指値と逆指値を設定すると相関が若干高まる傾向があった • k-Means を数回程度行った時の相関が高くなる傾向が あったが、回数を増やすと相関が下がる傾向があった 為替と株の予測の話 48
- 51. 特徴量 • 0分前〜7分前、8分前〜63分前、64分前〜255分前の (各終値の平均値-現在の終値) • これらを時差の平方根で割る • 過去1日分のボラティリティで割る 為替と株の予測の話 50
- 52. Q値の状態の設定と更新方法 • 1000個のクラスタを作ってQ値のステートとする • 各状態にさらにレバレッジ-1倍，0倍，1倍の状態を持たせる • 各時刻に関して近い50個のクラスタを使って Q値を計算し更新する • 取引のペナルティは売買・決済時双方で スプレッドの10倍を与える 為替と株の予測の話 51
- 56. データ • OANDAから取得した1分毎のティックデータ • 1時間以下の隙間は直前の終値で埋める • バイナリデータにして軽量化 為替と株の予測の話 55
- 57. 環境 手元のMacBook Pro で計算できる範囲で複雑性を抑えた 最終的な計算は Amazon EC2 c4.8xlarge を利用 • 36CPU、132GB RAM • スポットインスタンス使用で30円/時間程度でかりられる C++11で開発、それぞれの単位について異なる型を用意して 単位間違いを起こさないように工夫（e.g., Price, PriceSum, PriceDifference, etc.) 為替と株の予測の話 56
- 59. 預金期間延長型仕組預金 一見高金利に見えるが • 市場金利が上がると 強制的に延長され （潜在的利益の損失） • 市場金利が下がると 強制的に満期になる （額面金利は1年しか 適用されない） 為替と株の予測の話 58 引用: 住信SBIネット銀行
- 61. オプション取引 株の変動リスクの売買が できる仕組み • 買方はプレミアムを支払うこと により損失に上限がつく • 売方はリスクを引き受けること によりプレミアムが得られる 為替と株の予測の話 60
- 63. 金利裁定取引 • ヒロセ通商でのNZドル買いの利息が約2.7% • DMMでのNZドル売りの利子が約1.7% 組み合わせると為替リスクを受けずに • 現物取引で利率0.5%が作れ • 10倍レバレッジで利率5%が作れる． 為替と株の予測の話 62
Editor's Notes
- #21: 1ドル125円になる確率が高い場合は