カップルが一緒にお風呂に入る割合をベイズ推定してみた
- 2. 自己紹介 • hoxo_m • 某 EC サイトでデータ分析をやっています • シリアルパッケージクリエイター – pforeach (R の並列処理を超簡単に書く) – easyRFM (RFM 分析を簡単に実行する) – lambdaR (R にラムダ式を導入する)
- 3. • Q&A サイト
- 8. ベルヌーイ試行 • 「A か B のどちらかしか起こらない」 • 「yes か no のどちらかしかない」 • 「表と裏のどちらかしか起こらない」 といった事象のことを小難しく言っただけ 怖がらなくていいよ！
- 9. ベルヌーイ分布 • ベルヌーイ試行が従う確率分布 • ｘ＝１（一緒にお風呂に入る） • ｘ＝０（一緒に入らない） • よく見ると… x=1 ⇒ f(x) = p x=0 ⇒ f(x) = 1－p xx ppxf 1 )1()( こわくない！
- 10. ベイズの定理 • 事後分布は尤度と事前分布をかけたもの に比例する )()|()|( PXPXP 事後分布 尤度 事前分布
- 11. 尤度関数 • 確率関数を「パラメータを変数」として 見たもの • 確率関数(p は定数) • 尤度関数(x は定数) xx ppxf 1 )1()( xx pppL 1 )1()( 同じ！
- 13. ベータ分布 • なぜ事前分布をベータ分布とするのか？ ⇒ ベルヌーイ分布の尤度関数とかけると、 再びベータ分布になるという良い性質 ※自然な共役分布という 11 )1(),( ppKBe 111 )1('),()( xx ppKBepL
- 15. では、いってみましょう！
- 16. 回答１ • 「入らない」に一票
- 18. 回答２ • 「入る」に一票
- 19. 「入る」に一票
- 20. 回答３ • 「入る」に一票
- 21. 「入る」に一票
- 22. 回答４ • 「入る」に一票
- 23. 「入る」に一票
- 24. 回答５ • 「入る」に一票
- 25. 「入る」に一票
- 26. 回答６ • 「入る」に一票
- 27. 「入る」に一票
- 28. 回答７ • 「入らない」に一票
- 29. 「入らない」に一票
- 30. 回答８ • 「入る」に一票
- 31. 「入る」に一票
- 32. 回答９ • 「入る」に一票
- 33. 「入る」に一票
- 34. 回答10 • 「入らない」に一票
- 35. 「入らない」に一票
- 36. 結果 事前分布 事後分布
- 37. 結果 推定値 推定範囲
- 38. 結果 • 推定値： 66.7 % • 推定範囲(90%信用区間) ： 42.7% ～ 83.4 % • カップルの 4割～8割 が一緒にお風呂に 入っている