�����b�J�`�` ������������ ����pPDF�ł͕ʕ�
�����b�J�`�`�̔���������
�@���̌`�̔����������̓��b�J�`�̔����������Ƃ�΂�C�P�‚̓��ʉ��i������jy1�����‚���ƁCy=y1+u�Ƃ������Ƃɂ��u���x���k�[�C�̔����������ɂȂ�܂��D
.+P(x)y2+Q(x)y+R(x)=0�c(1)
�i����j
�@(1)�̂P�‚̓��ʉ���y1�Ƃ����
.','dx','',2,2,2,'','','b');+P(x)y12+Q(x)y1+R(x)=0�c(2)
�����藧�D
�@�����ŁCy=y1+u�Ƃ�����(1)�͎��̌`�ɂȂ�܂��D
.(','dx','',2,2,2,'','','b');+)+P(x)(y1+u)2+Q(x)(y1+u)+R(x)=0
.','dx','',2,2,2,'','','b');++P(x)y12+2P(x)y1u+P(x)u2
.+Q(x)y1+Q(x)u+R(x)=0
.','dx','',2,2,2,'','','b');+P(x)y12+Q(x)y1+R(x)
.++2P(x)y1u+P(x)u2+Q(x)u=0
(2)�ɂ��‚Ŏ��������͏����邩��
.+2P(x)y1u+P(x)u2+Q(x)u=0
����������
.+(2P(x)y1+Q(x))u=�|P(x)u2
����́C���m�̊֐�S(x)=2P(x)y1+Q(x) , T(x)=�|P(x)�Ƃ�����
.+S(x)u=T(x)u2
�̌`�ɕ\����Ă��邩��x���k�[�C�`�̔����������ɂȂ�܂��D���������āC�x���k�[�C�`�̔����������̉������ɉ����ĉ����Έ�ʉ������߂��܂��D
�y��P�z
.+y2+2y�|3=0�̈�ʉ������߂Ă��������D
P(x) , Q(x) , R(x)���萔���ł���ꍇ�ɂ́C�ϐ������`�Ƃ��ĉ������Ƃ��ł��܂��i��o�Q�l�j���C�����ł́u���ʉ��̌�����t����v���߂̊ȒP�ȗ�Ƃ��ă��b�J�`�`�Ƃ��ĉ����Ă݂܂��D
�i�𓚁j
y1=k�i�萔�j�̏ꍇ�́Cy'=0�ƂȂ邩��C���̕������̓��ʉ��͂Q��������
.y2+2y�|3=0
���������Ƃɂ���ē����܂��D
.(y+3)(y�|1)=0
�ɂ��C�Ⴆ��
.y1=1
���P�‚̓��ʉ��ɂȂ�܂��D�iy1=�|3�ł��悢�j
.y=1+u�c(1)�Ƃ����Č��̕������ɑ�������
.+4u+u2=0
.+4u=�|u2�c(2)
�̓x���k�[�C�`�̔����������ɂȂ�܂��D�i�ϐ������`�Ƃ��Ă������܂��j
(2)�̗��ӂ�u2�Ŋ����
.u�|2 +4u�|1=�|1�c(3)
v=u�|1�Ƃ�����
.=�|u�|2
�ƂȂ邩��
.�|+4v=�|1
.�|4v=1�c(4)
�i���̕��������ϐ������`�Ƃ��Ă������܂����j�����ł͒萔�ω��@�̕��K�����˂Đ��`�����������Ƃ��ĉ����Ă݂܂��D
(4)�ɑΉ����铯��������
.�|4v=0
�̉������߂��
.v=C1 e4x
�ɂȂ邩��C�萔�ω��@�ɂ��(4)�̉���v=z(x)e4x�c(5)�̌`�ŋ��߂܂��D
�ς̔����@�ɂ��
.v'=z'e4x+4ze4x
������C(4)�͎��̌`�ɂȂ�܂��D
.e4x+4ze4x�|4ze4x=1
.e4x=1
.=e�|4x
.dz=e�|4xdx
.dz=e�|4xdx
.z=�|e�|4x+C2
(5)�ɖ߂���
.v=(�|e�|4x+C2 )e4x=�|+C2 e4x
u�ɖ߂���
.=e4x�|1','4','','7','7','1','','','gr');=
.u=�|1','','6','1','6','','','gr');
�����(1)�ɂ��y�ɖ߂���
.y=1+�|1','','6','1','6');=�c�i���j
�E�ց�
�i�Q�l�j
���߂̔�����������ϐ������`�Ƃ��ĉ����ƁC���̂悤�ɂȂ�܂��D
.=�|(y2+2y�|3)
.+2y�|3','',7,2,7,'','','gr');=�|dx
.=�|dx
.(�|)dy=�|x+C1
.log||=�|4x+4C1=�|4x+C2
.||=�|4x+4C1=e�|4x+C2=eC2e�|4x
.=�}eC2e�|4x=C3 e�|4x
.y�|1=(y+3)C3 e�|4x=C3 e�|4xy+3C3 e�|4x
.C3 e�|4xy�|y=�|3C3 e�|4x�|1
.(C3 e�|4x�|1)y=�|3C3 e�|4x�|1
.y=�|e�|4x+1','C3e�|4x�|1','',8,8,8,'','','gr');=�|=
���̎��ɂ�����1/C��C�Ƃ���ƍ��L�̓��ƈ�v���܂��D
�y��Q�z
.+(2x+3)y�|(x+2)y2=x+1�̈�ʉ������߂Ă��������D
�i�����j
y1=1�͕������𖞂�������P�‚̓��ʉ��ɂȂ��Ă��܂��D
�����ŁCy=1+u�Ƃ����ƁC���̕�������u�ɂ‚��ăx���k�[�C�`�̔����������ɂȂ�܂��D
.�|u=(x+2)u2
���ӂ�u2�Ŋ����
.u�|2 �|u�|1=x+2
������v=u�|1�Ƃ�����v�̐��`�����������ɂȂ�܂��D
.+v=�|x�|2
���̕������̉E�ӂ�0�Ƃ����������������̉���
.v=C1 e�|x
�ƂȂ�̂ŁC�萔�ω��@�ɂ�茳�̔񓯎��������̉���
.v=z(x)e�|x
�̌`�ŋ��߂܂��D
.z=C�|(x+1)ex
�ƂȂ邩��C
.v=(C�|(x+1)ex)e�|x=Ce�|x�|x�|1
.=Ce�|x�|x�|1
.u=�|x�|1','',8,1,8);
.y=1+u=1+�|x�|1','',8,1,8);=
�Ō�̌`�́C���ꕪ�q��ex���|�����`�œ����Ă��悢�D
.y=','C�|(x+1)ex','',9,5,9);==
�y��R�z
.�|e�|xy2+y�|ex=0�̈�ʉ������߂Ă��������D
�i�����j
�P�‚̓��ʉ������߂�ɂ�P(x), Q(x), R(x)�̌`����ސ����āC��‚������܂��D
y1=ex�͕������𖞂�������P�‚̓��ʉ��ɂȂ��Ă��܂��D
�����ŁCy=ex+u�Ƃ����ƁC���̕�������u�ɂ‚��ăx���k�[�C�`�̔����������ɂȂ�܂��D
.�|u=e�|xu2
���ӂ�u2�Ŋ����
.u�|2 �|u�|1=e�|x
������v=u�|1�Ƃ�����v�̐��`�����������ɂȂ�܂��D
.+v=�|e�|x
���̕������̉E�ӂ�0�Ƃ����������������̉���
.v=C1 e�|x
�ƂȂ�̂ŁC�萔�ω��@�ɂ�茳�̔񓯎��������̉���
.v=z(x)e�|x
�̌`�ŋ��߂܂��D
.z=�|x+C
�ƂȂ邩��C
.v=(�|x+C)e�|x
.u=','',9,1,9);=
.y=ex+u=ex+','C�|x','',3,1,3);

�y���P�z
�@����������+y2�|3y+2=0�̈�ʉ������߂Ă��������D
1y=+C','2ex+C','','5','4','5'); 2y=+C','ex+C','','5','5','4');
3y=�|C','2ex+C','','5','4','5'); 4y=+C','ex�|C','','5','5','4');

�y���Q�z
�@����������y'�|+','x','',1,1,1);=4x�̈�ʉ������߂Ă��������D
1y=x++1','','5','1','5'); 2y=x+�|1','','5','2','5');
3y=2x+�|1','','6','1','6'); 4y=2x+�|1','','6','1','6');

�y���R�z
�@����������y'+exy2+y�|e�|x=0�̈�ʉ������߂Ă��������D
1y=e�|x+','Ce2x�|1','','6','3','6'); 2y=e�|x+','Ce2x+1','','6','3','6');
3y=ex+','Ce2x�|1','','6','3','6'); 4y=ex+','Ce2x+1','','6','3','6');

�y���S�z
.','x','','1','1','1');dx=Ei x+C�Ƃ���Ƃ��C���̔����������̈�ʉ�
��Ei x��p���ĕ\���Ă��������D
.�|','x','','1','1','1');+y=1
1y=x+x','ex�|C','','4','3','4'); 2y=x+x','e�|x�|C','','4','3','4');
3y=x+','C�|Eix','','5','2','5'); 4y=x+','C�|Eix','','5','2','5');

..�����`��w���w�̃��j���[�ɖ߂��@ ...���j���[�ɖ߂�