Amazon | Gauge Fields, Knots, and Gravity (Series on Knots and Everything) | Baez, John C., Muniain, Javier P.

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This is an introduction to the basic tools of mathematics needed to understand the relation between knot theory and quantum gravity. The book begins with a rapid course on manifolds and differential forms, emphasizing how these provide a proper language for formulating Maxwell's equations on arbitrary spacetimes. The authors then introduce vector bundles, connections and curvature in order to generalize Maxwell theory to the Yang-Mills equations. The relation of gauge theory to the newly discovered knot invariants such as the Jones polynomial is sketched. Riemannian geometry is then introduced in order to describe Einstein's equations of general relativity and show how an attempt to quantize gravity leads to interesting applications of knot theory.

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本の長さ

480ページ
言語

英語
出版社

World Scientific Pub Co Inc
発売日

1994/9/1
寸法

15.54 x 2.44 x 21.59 cm
ISBN-10

9789810220341
ISBN-13

978-9810220341
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レビュー

"This book is a great introduction to many of the modern ideas of mathematical physics including differential geometry, group theory, knot theory and topology. It uses as 'physical excuses' to introduce these topics Maxwell theory, Yang-Mills theories and general relativity (including its Ashtekar reformulation). The level of the book is gauged to advanced physics/math undergraduates and graduate students. The style of the book is quite lively and explanations are very clear. The treatment is mathematically and physically self-contained ... I would strongly recommend this nicely written book for anyone interested in teaching the contemporary ideas of mathematical physics to an audience of physicists (especially if that audience is interested in particle physics/gravity). It offers an excellent way of treating the subject with mathematical rigor while keeping the physical motivation and usefulness of these mathematical concepts close at hand. For the individual reader, it is a great way to be lured into the study of the mathematics that underlies contemporary theoretical physics."

登録情報

ASIN ‏ : ‎ 9810220340
出版社 ‏ : ‎ World Scientific Pub Co Inc (1994/9/1)
発売日 ‏ : ‎ 1994/9/1
言語 ‏ : ‎ 英語
ペーパーバック ‏ : ‎ 480ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 9789810220341
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-9810220341
寸法 ‏ : ‎ 15.54 x 2.44 x 21.59 cm

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John C. Baez

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fumikosson
説明が簡略化され過ぎている
2020年9月14日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
非常に読みやすいとの評判を他の本で知り、読み始めたが、定義などの説明が簡略化され過ぎていてわかりにくい。また、説明が手短か過ぎるため、exerciseを解くための情報が乏しく、この本を読んでも解くことができない。

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Fabrizio
Ottimo libro
2022年9月28日にイタリアでレビュー済み
Amazonで購入
Ottimo libro

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Sayantan
Well done
2022年1月12日にインドでレビュー済み
Amazonで購入
This book is a very good book for intermediate student and advance students. Also this book contains lots of pictures which is aslo helpful .

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Fernando
Perfecto para matemátic@s que quieran traducir lo que hacen a la realidad física
2018年9月17日にスペインでレビュー済み
Amazonで購入
Es un libro perfecto para matemátic@s, especialmente con experiencia en geometría diferencial (nivel de post-grado), que quieran saben cómo se traduce lo que están haciendo/estudiando en la realidad física. El lenguaje que utiliza es eminentemente matemático, por lo que seguramente sea más útil para matemátic@s que quieran entender sus aplicaciones físicas que para físic@s que quieran profundizar en la dimensión matemática que hay debajo de sus descripciones de la realidad.

Prosa increíble llena de explicaciones profundamente clarificadoras. Se entretiene muchos más en generar una intución sólida que en demostraciones técnicas. Incluso con conceptos matemáticos y teorías que creía que ya había entendido en profundidad, el enfoque del libro me ha servido para darme cuenta de aspectos que no había entendido del todo o en los que aún no había reparado.

De los mejores libros técnicos que he leído nunca.

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Nate
The book is phenomenal. Two minor nitpicks.
2014年10月13日にアメリカ合衆国でレビュー済み
Amazonで購入
As stated in every other review, this book is simply phenomenal. Not to parrot the rest of them, I'd like to point out perhaps it's only flaw, in my opinion.

The author abuses notation quite uncomfortably. As a physicist trying to learn math, at times the author mixes the mathematicians need for rigor with the physicists sloppy shorthand. And it leaves me utterly baffled. When we are defining the standard flat connection on sections as smooth whatevers over a local trivialization, I find that leaving the fact that we pulled back two things and pushed forward two others to be confusing. I tend to get lost trying to break down the steps. I'll look at a definition and break it down piecewise and associate different facts about the object to other definitions. And then I'll think I screwed up because something is missing, but in reality this being pushed forward was "trivial."

Had quite a few occurrences where I try to understand everything from a mathematicians point of view and get lost only to realize that he was just being sloppy like a physicist would. I think a little more consistency would have been great. If he is going to belabor pull backs in one section and then ignore then in the next, it needs to be clearly stated.

Also, every single notation used involved parenthesis. A(v) = v(A,v(a))= (Ava(A())V). Really, there are a dozen different delimiters that we could have used. Why does everything have to be enclosed in parenthesis?

Aside from these two nitpicks, the book up there with the best I've ever used.

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Pierre Martin-Dussaud
Pourquoi les maths rendents la physique plus claire.
2016年3月13日にフランスでレビュー済み
Amazonで購入
Une approche progressive très pédagogique qui permet de faire apparaître la structure mathématique des théories de jauges. Juste assez de maths pour comprendre, et suffisamment peu de calculs pour ne pas étouffer.

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