Prostor Minkowskog

Prostor Minkowskog (ili prostorvreme Minkovskog) je kombinacija trodimenzionalnog euklidskog prostora i vremena u četverodimenzionalnu mnogostrukost, gde je prostorvremenski interval između dva događaja neovisan o inercijskom referentnom okviru u kojem su zabilježeni.

Herman Minkovski je objavio svoj matematički model četvorodimenzionalnog prostorno-vremenskog kontinuuma 1908. godine. Iako ga je Minkowski u početku razvio za Maxwellove jednadžbe elektromagnetizma, pokazalo se da matematička struktura prostor-vremena podrazumijeva postulate posebne relativnosti. Prostor Minkovskog je usko povezan sa Ajnštajnovom teorijom posebne relativnosti i najčešća je matematička struktura na kojoj se ona formulira.

Prostorno-vremenski kontinuum Minkovskog spaja prostor i vreme u neraskidivu celinu i služi boljem geometrijskom opisivanju četvorodimenzionalnog sveta.

Formule

Tri koordinate geometrije Minkovskog su prostorne, a četvrta predstavlja vreme koje uključuje brzinu svetlosti kao svoj množilac, kako bi sve četiri koordinatne ose ovog kontiuuma primile istu dimenziju. Matematički se mogu uspostaviti sledeće relacije:

$s^{2}=c^{2}\Delta t_{}^{2}-\Delta x^{2}-\Delta y^{2}-\Delta z^{2}=\eta _{ab}\Delta x^{a}\Delta x^{b},$

$\left\{x^{0},x^{1},x^{2},x^{3}\right\}=\left\{ct,x,y,z\right\},$

$\eta _{ab}=\mathrm {diag} \left\{1,-1,-1,-1\right\}.$

Linija sveta

Podjela prostorvremena Minkowskog s obzirom na događaj u četiri skupa: svjetlosni konus, apsolutna budućnost, apsolutna prošlost i drugdje.

Grafik kretanja čestice u prostorno-vremenskom kontinuumu naziva se svetska linija. Svetske linije, koje odgovaraju brzini svetlosti, određuju konačni konačni konusni oblik. Događaji koji odgovaraju tačkama smeštenim u unutrašnjosti konusa iznad x-ose formiraju apsolutnu budućnost, oni ispod x-ose, a u unutrašnjosti konusa apsolutnu prošlost, dok oni van konusa apsolutnu sadašnjost.

Literatura

• Sard, R. D. (1970). Relativistic Mechanics - Special Relativity and Classical Particle Dynamics. New York: W. A. Benjamin. ISBN 978-0805384918. 
• Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (2002). The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics. 2 (4th izd.). Butterworth–Heinemann. ISBN 0-7506-2768-9. 

Povezano

• Prostorvreme