Cayley-Hamiltonov teorem

Cayley-Hamiltonov teorem (hrv.) ili Kejli-Hamiltonova teorema (srp.) je jedna od najznačajnijih tvrdnji u linearnoj algebri. Teorem glasi:

Svaka kvadratna matrica poništava svoj karakteristični polinom.

Promotrimo na primjer matricu:

$A={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}.$

Njen karakteristični polinom je:

$p(\lambda )={\begin{vmatrix}\lambda -1&-2\\-3&\lambda -4\end{vmatrix}}=(\lambda -1)(\lambda -4)-2\cdot 3=\lambda ^{2}-5\lambda -2.$

A u saglasnosti s Cayley-Hamiltonovim teoremom:

$A^{2}-5A-2I_{2}=0$