%I #23 Feb 23 2018 11:25:21

%S 1,0,0,1,0,1,2,3,9,23,62,188,574,1826,5953,19664,66049,224700,771859,

%T 2674753

%N Number of ways to dissect an equilateral triangle into n non-overlapping equilateral triangles counting isomorphisms only once.

%C Data from Figure 7 of Drapal and Hamalainen, see link.

%H Ales Drapal, Carlo Hamalainen, <a href="http://arxiv.org/abs/0910.5199">An enumeration of equilateral triangle dissections</a>, arXiv:0910.5199 [math.CO], 2009-2010.

%H Hugo Pfoertner, Rainer Rosenthal, <a href="/A299705/a299705.txt">Illustration of the 23 dissections into 10 triangles.</a>

%e a(9)=9:

%e * * *

%e / \ / \ / \

%e *---* + + + +

%e / \ / \ / \ / \

%e *---*---* + + + +

%e / \ / \ / \ / \ / \

%e *---*---*---* + + + +

%e / \ / \

%e *---+---*---+---* *---+---+---*---*

%e / \ / \ / \ / \ / \ / \

%e + + + + + + + + *---*---*

%e / \ / \ / \ / \ / \ / \

%e + *---*---* + + + + + + +

%e / \ / \ / \ / \ / \ / \

%e *---+---+---*---*---+---+---* *---+---+---*---+---*---+---*

%e .

%e * *---+---+---*---+---+---* *

%e / \ \ / \ / / \

%e + + + + + + + +

%e / \ \ / \ / / \

%e + + + *---*---* + + +

%e / \ \ / \ / \ / \ / / \

%e + + *---*---*---* + +

%e / \ \ / / \

%e *---+---*---+---* + + *---+---*---*---*

%e / \ / \ / \ \ / / \ / \ / \ / \

%e + + + + *---* + + + + + *---* +

%e / \ / \ / \ / \ \ / / \ / \ / \

%e *---+---*---+---*---*---* * *---+---*---+---*---+---*

%e .

%e * *---+---*---*---*---+---* *

%e / \ \ / \ / \ / \ / / \

%e + + + + *---* + + + +

%e / \ \ / \ / \ / / \

%e *---*---* *---+---*---+---* + +

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%e *---*---*---* + + *---+---+---*

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%e + + + + + + + + + +

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%e + + + + + + *---*---* + +

%e / \ / \ \ / / \ / \ / \ / \

%e *---+---+---*---+---+---* * *---*---*---*---+---+---*

%Y Cf. A167123, A290697, A290821.

%K nonn,hard,more

%O 1,7

%A _Peter Munn_ and _Hugo Pfoertner_, Feb 17 2018

%E Offset changed, also name to accommodate, following suggestion by _M. F. Hasler_, Feb 23 2018