%I #11 Oct 10 2016 02:45:16

%S 1,0,2,2,2,2,1,0,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,1,0,2,2,

%T 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,1,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,

%U 2,2,1,0,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,2,2,2,2,1,2,2

%N Smallest nonnegative value taken on by 2*x^2 - n*y^2 for an infinite number of integer pairs (x, y).

%t f[n_, z_] := FindInstance[x > 0 && y > 0 && 2*x^2 - n*y^2 == z, {x, y}, Integers,1]; a[n_] := For[z = 0, True, z = z + GCD[n, 2], fz = f[n, z]; If[fz =!= {}, Print["a(", n, ") = ", z, " {x,y} = ", {x, y} /. fz[[1]]]; Return[z]]]; a[81] := (Print["a(81) = ", 2, " {x,y} = ", {19601, 3080}]; 2); Table[TimeConstrained[a[n], 300], {n, 1, 105}] (* _Jean-François Alcover_, Oct 09 2016 *)

%K nonn

%O 1,3

%A _David W. Wilson_